ĐỀ HKI THCS DỊCH VỌNG năm 2020 2021

a Tứ giác ADHE là hình gì?. b Tính diện tích của tứ giác ADHE nếu AD 8 cm, AH 10 cm c Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông?. d Gọi I là điểm đối xứng

THCS DỊCH VỌNG NĂM HỌC 2020- 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4xy212x y2 b) (x5)(2x 1) 3 (x x5)

c) x22x 1 y2 d) a2  b2 5b 2ab5a

Bài 2: (2,0 điểm)

1 Tìm x biết:

a) x327 3 (x x3) b) x(3 2 ) 2 x  x2 12 c) (x x   7) x 7 0

2 Tìm a sao cho đa thức x32x2  chia hết cho đa thức 3x a x2.

Bài 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

( ; 0)

x y

x



Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABCvuông tại A , AB AC, đường cao AH Kẻ HDAB D AB � 

HEAC E AC� .

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích của tứ giác ADHE nếu AD 8 cm, AH 10 cm

c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vuông?

d) Gọi I là điểm đối xứng của B qua D, K là điểm đối xứng của H qua D Chứng minh

AKIH

Bài 5: (0,5 điểm) Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC Chứng minh rằng:

2 a b b c a c    a b c 0

Hướng dẫn giải:

Bài 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

( ; 0)

x y

Ta có:

7

xy

7

x xy

y



b) 2

x





2

1 9







2 6 9



2

3

x





3

3

x

x







Bài 5: (0,5 điểm) Cho , ,a b c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC Chứng minh rằng:

2 a b b c a c    a b c 0

Gọi độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là: , ,a b c

Giả sử: a b c  �a2 b2 c2 �a2 b2 c2�a2  b2 c2 0

Ta có: a b c 

a  b ab c

�

0a   b c 2ab

�

4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2

a   b c a b  b c  a c  a b

�

4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0

a   b c a b  b c  a c 

�

4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0

a   b c a b  b c  a c 

�

2 a b 2b c 2a c    a b c 0

�

� đpcm