bài tập nguyên lý thống kê có đáp án

CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊPhần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như

Trang 1

M ụ c l ụ c

CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ 2 CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 11 CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ 24

Trang 2

CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN, PHÂN VỊ

Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p

Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:

Mức Năng suất lao động (kg)

1 Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty

2 Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty

3 Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty

Phần II: Đáp án bài tâ ̣p

f x x

i

i i

35 70

10 100

) (

.

1 1

1 min

kg

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

Trang 3

) ( 07 , 101 70

95 2

205 10 100

x M

Me

Me Me

Có thông tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau: Chi phí hàng tuần (1000đ) Số hộ gia đình

1 Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình

2 Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình

3 Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình

f x x

i

i i

20 56

20 560

) (

.

1 1

1 min

d

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

Trang 4

) 1000 ( 71 , 570 56

40 2

140 20 560

x M

Me

Me Me

Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:

Sản lượng sữa hàng ngày

của 1 con bò (lít) Số con bò

1 Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò

2 Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò

3 Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò

f x x

i

i i

23 85

2 11

) (

.

1 1

1 min

lit

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

35 2

200 2 11

x M

Me

Me Me

Trang 5

Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau:

Tên sản phẩm

Doanh thu

kế hoạch (trđ)

Tỷ lệ thực hiện

kế hoạch về doanh thu (%)

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ thực hiện

kế hoạch về doanh thu (%)

2 Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng

năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?

f

f x x

%)03,109(0903,12,6255

x M

M x

%) 12 , 107 ( 0712 , 1 2 , 12455

13342 2

, 6255 6200

6820 6522

Trang 6

Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại

sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:

Phân xưởng Năng suất lao

động (kg/người)

Giá thành đơn

vị sản phẩm (1000đ)

Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính:

1 Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

2 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?

3 Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

Giáthành

Sảnlượng

Mức

Tổnglương

x M M

NSLD Sanluong

Sanluong soCN

sanluong g

NSLDBQchun

i i

1000 ( 872 , 18 172000

3246000

nguoi d

f

f x sanluong

anluong giathanhxs

Sanluong

Chiphí BQchung

Giáthành

i

i i

1000 ( 431 , 2106 311

655100

nguoi d

f

f x SoCN

oCN mucluongxS soCN

luong chung

Có tài liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng

tàu Bạch Đằng như sau:

Trang 7

Số công nhân

Yêu cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?

f x

i

i i

024 , 1 555

4 , 568

(

bac f

f x x

024 , 1

3635 , 1

Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân

xưởng

Gía trị sản xuất (tỷ.đ)

Tỷ lệ phế phẩm (%)

Gía trị sản xuất của từng

PX trong tổng số ( % )

Tỷ lệ chính phẩm (%)

Trang 8

D 250 4,4 25 96,4

Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.

b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chínhphẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN  1,1 = 1250  1,1 = 1375 tỷ đ

GTCP

TTCP(%)

GTSX

TLCP(lần)

GTCP (tỷđ)

1250

96 , 1189

f

f x X

1375

875 , 1315

f

f x X

2625

875 , 2505 1375

1250

875 , 1315 96

, 1189

Trang 9

Gía trị sản xuất (tỷđ)

1,61,4

250500

1,501,34 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.

b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chínhphẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

GTCP

TTCP(%)

GTSX

TLCP(lần)

GTCP (tỷđ)

1250

625 , 1232

f

f x X

1500

8 , 1479

f

f x X

2750

425 , 2712 1500

1250

8 , 1479 625

, 1232

Trang 10

Phân

xưởng

Giá trị sản xuất (tr.đ)

Tỷ lệ chính phẩm (%)

Giá trị chính phẩm (tr.đ)

GTCP(trđ)

TLPP(%)

TLCP(%)

GTSX(trđ)

TTCP(%)

f

f x X

x M

M X

163,3174

855,3002163

,15341640

1465855

Trang 11

Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân

GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong

quý(Số liệu trong bảng)

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:

Cửa

hàng

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

Kế hoạch về doanh thu (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

DTHUKH(trđ)

KH VềDTHU(trđ)

TL HTKH(%)

DTHU TT(trđ)

về GTSX của cả liên hiệp xí

nghiệp trong quý (6 tháng)

Tổng GTSX kế hoạch trong quý

Trang 12

077,15,2682

i I

x M

M X

074,12827

489,

f

f x X

076,15,5509

489,59262827

5,2682

489,30362890

mỗi quý

=

DTHU TT mỗi CH trong quý

x100DTHU TT của cả cty trong

Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau:

a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ

b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ

c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ

Khối lượng tôm

Trang 13

f x

 ( 1 )   1

) 1 ( min

0

0 0

M M

f f f

f

f f

h X

M

061,56)1540()3240(

324025

516025



e

Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới:

Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia

a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới

b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

Tuổi thọ

bình quân

(năm)

Số quốcgia

Trị sốgiữa

Trị sốkhoảngcách tổ

Mật độphân phối (

Trang 14

65 – 80 120 72,5 8700 15 8 190

26,67210

f

f x

 ( 1 )   1

) 1 ( min

0

0 0

M M

f f f

f

f f

h X

M

(120 50) (120 20) 71,18

5012015

7010515



e

Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau:

Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?

Phần II: Đáp án bài tập

f

f x

8366,1200

32,

f

f x x

e

Trang 15

 

8376,4200

52,967

f

f x x

2 , 2 8376 , 4

 

1,910018,20

8366,1

2,2

Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau:

Năm Giá trị

TSCĐ (trđ)

Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ)

Tốc độ phát triển liên hoàn (%)

Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ)

1 Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống?

2 Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?

3 Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?

(trđ)

Lượng tănggiảm tuyệt

Tốc độ pháttriển liên

Tốc độ tănggiảm liên

Giá trị tuyệtđối của 1%

Trang 16

đối liên hoàn

tăng giảm(trđ)

1846 1

7

1200 3046

67 , 307 3046

) ( 01 , 3969 3

67 , 307 3046

) ( 34 , 3661 2

67 , 307 3046

2010 2009 2008

trd x

y

trd x

y

trd x

y   ( )

) ( 93 , 5668 )

168 , 1 (

3046

) ( 54 , 4853 )

168 , 1 (

3046

) ( 43 , 4155 )

168 , 1 (

3046

4 2010

3 2009

2 2008

trd y

Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như sau:

1 Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian?

2 Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?

Trang 17

ai - 0,023 0,048 0,041 0,014

) ( 5 , 247 4

990 1

5

7510 8500

) ( 035 , 1 7510

8500

4

trd t

a

trd t

5 , 247 8500

) ( 5 , 9242 3

5 , 247 8500

) ( 8995 2

5 , 247 8500

2012 2011 2010

trd x

y

trd x

y

trd x

y   ( )

) ( 67 , 9622 )

0315 , 1 (

8500

) ( 81 , 9328 )

0315 , 1 (

8500

) ( 93 , 9043 )

0315 , 1 (

8500

4 2012

3 2011

2 2010

trd y

Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:

XN Kế hoạch

M (tỷ.đ)

TT M/

KH M (%)

TT (M+1) /

TT M (%)

TT (M+2) /

TT (M+1) (%)

KH (M+3) / TT (M+2) (%)

TT (M+3) /

KH (M+3) (%)

2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?

3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp cóthể?

Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng.

NămXN

Trang 18

3 1

3

42 , 845 3

2255 42

y t

t

2255

42 ,

y   

  1 , 11125 3100 , 42 1 , 6977 5263 , 583

) 3 (

Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:

Trang 19

3/ Lựa chọn một mô hình dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XNvào năm M+8?

Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:

NămChỉ tiêu

1503

4806301

41

2 Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN

Số công nhân BQ năm(Kết quả biểu hiện trên bảng)

3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8

Có thể sử dụng một trong 3 mô h́ình sau:

a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ

) 8 (

tyd SoCNSX

GTSX W

y   

- GTSX:   1 , 094885 630 1 , 5734 991 , 242 ( )

) 3 (

) 8 (

tyd SoCNSX

GTSX W

871 , 3 4366 , 4 1

4 1

Trang 20

1 , 1461 1 , 0465

871 , 3

4366 ,

Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau:

Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4

Hãy tính:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?

b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?

c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?



b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân mỗi

Trang 21

Số công nhân bình quân cả quý:

913

90882

94963

4 1

55,1542502

1332517

55,1542502



CHƯƠNG IV

Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007 như sau:

Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4

Số công nhân ngày đầu tháng

Hãy tính:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?

b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?

c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?

Trang 22

b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân

Số CN đầu tháng+ số CN cuối

tháng2

3082982

3123043

4 1

971,704701

627697

971,704701



Trang 23

CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p

Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng như sau:

Loại điện thoại

Doanh thu (trđ) Tốc độ giảm giá

tháng 2 so với tháng 1 (%)

Tháng 1 Tháng 2

Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích

tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất?

1976000

%) 36 , 9

%, 64 , 90 ( 9064 , 0 2180000

1976000 1

1

1 1

trd i

q p

q p I

p

p p

2180000

%) 86 , 23

%, 86 , 123 ( 2386 , 1 1760000

2180000 0

0

1 0

trd

q p

q p I

1796000

%) 27 , 12

%, 27 , 112 ( 1227 , 1 1760000

1976000 0

0

1 1

trd

q p

q p I

0

1 1 0

0

1

q p

q p x q p

q p q

Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:

Sản phẩm Chi phí sản xuất

thực tế năm 2006 (tỷ đồng)

Năm 2008

Kế hoạch về sản lượng so với thực

Tỷ lệ hoàn thành

kế hoạch về sản

Trang 24

Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản

xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh

0 0

2 1

1

3

0 0

1 1

) 3 , 1 (

3 , 1

q z q

z

q z

q z t



 

) ( 88 , 92 96 88 , 188

%) 75 , 96

%, 75 , 196 ( 9675 , 1 96

88 , 188 0

0

0 0

tyd

q z

q z i I

q

q q

, 188 24 , 162

%) 1 , 14

%, 90 , 85 ( 8590 , 0 88 , 188

24 , 162

1 0

1 1

tyd

q z

q z I

%) 69

%, 169 ( 69 , 1 96

24 , 162 0

0

1 1

trd q

q z I

0

1 1 0

0

1

q z

q z x q z

q z q

Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:

Phân xưởng

Doanh thu thực tế năm 2008 (tỷ đồng)

Trang 25

Biết rằng tốc độ tăng trưởng bình quân hang năm trong thời kỳ này về doanh thu thực

2 1 1 0

0

1

3

0 0

1 1

) 6 , 1 (

6 , 1 6 , 0 1

q p q

p

q z

%) 5 , 96

%, 5 , 196 ( 965 , 1 71 , 152

300 1

1

1 1

tyd p

i

q p

q p I

p p

%) 5 , 29

%, 5 , 129 ( 295 , 1 188 , 117

71 , 152

0 0

1 0

tyd

q p

q p I

%) 156

%, 256 ( 56 , 2 188 , 117

300 0

0

1 1

trd

q p

q p I

0

1 1 0

0

1

q p

q p x q p

q p q

Có tài liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hàng trong tháng 12 năm 2008 như sau:

Trang 26

Hà Nội 120 80 125 75

Yêu cầu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số

lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên?

139438 )

/ (

%) 7 , 2

%, 3 , 97 ( 973 , 0 143305

139438 )

/

(

d MT

HT

Q P

Q P I

p

MT

HT MT

143305 )

/ (

%) 8 , 2

%, 8 , 102 ( 028 , 1 139438

143305 )

/

(

d HT

MT

Q P

Q P I

p

HT

MT HT

, 67144 1

, 74083

%) 3 , 10

%, 3 , 110 ( 103 , 1 58 , 67144

1 , 74083

) /

(

) /

(

d q

q I

, 74083 58

, 67144

%) 4 , 9

%, 6 , 90 ( 906 , 0 1 , 74083

58 , 67144

) /

(

) /

(

d q

q I

Giả sử kết quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau:

Loại cổ phiếu

Giá thực hiện (1000đ)

Khối lượng giao dịch

Giá thực hiện (1000đ)

Khối lượng giao dịch

Trang 27

%) 3 , 4

%, 3 , 104 ( 043 , 1 30768000

32092300 1

0

1 1

d

q P

q P I

30768000

%) 8 , 1

%, 20 , 98 ( 0982 31342300

30768000 0

0

1 0

d

q P

q P I

32092300

%) 4 , 2

%, 4 , 102 ( 024 , 1 31342300

32092300 0

0

1 1

d

q P

q P I

0

1 1 0

0

1

q P

q P x q P

q P q

Có số liệu sau của một cửa hàng:

Mặt hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa

Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá

qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc,tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng

1 1 1

q p

Trang 28

Cộng 1350

pq=150(tyd) a = 0,125(lần)

) ( 1350

) ( 1200 125

, 0 150

1 1

0 0

tyd q

p

tyd a

pq q

, 0 1200

96736 , 0 374 , 103 100 035

, 1

15 962 , 0

25 958

, 0

20 952 , 0 40

100

1 1 1 0

1 0

1 1

tyd I

q p q p

i d

d q

p

q p I

p p

i p

1 0 1

0

1 1 0

0

1 1

q p

q p q

p

q p q

p

q p

I pq

1,125 = 0,96736 x1,163

150 = - 45,55 + 195,55 (tỷ đồng)

Có số liệu sau của một cửa hàng:

Mặt hàng

Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ gốc (%)

Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng hàng tiêu thụ so với kỳ gốc (%)

Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá

qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc,tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng

0 0 0

q p

Tiêu đề	Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Có Đáp Án
Thể loại	bài tập

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	414,22 KB