Hãy tính : a/ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b/ Tính thể tích của hình trụ Câu 5 : 3 điểm Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC.. Qua điểm B kẻ đường thẳng [r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐĂKGLEI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn : Toán 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x2
a/ Vẽ đồ thị của hàm số
b/ Tính các giá trị f(-3) ; f( 5)
Câu 2: ( 2 điểm)
a/ Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn
ax2 + bx + c = 0 (a 0) b/ Áp dụng giải phương trình : x2 + 2x - 15 = 0
Câu 3 : (2 điểm)
Giải các hệ phương trình sau:
a/
4
Câu 4:(1,5 điểm)
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5cm, chiều cao 7cm Hãy tính :
a/ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b/ Tính thể tích của hình trụ
Câu 5 : (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, nó cắt đường thẳng DE và DC lần lượt tại H và K
a/ Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp
b/ Tính
c/ Chứng minh KC.KD = KH KB
-Hết -Đề này có 01 trang
PHÒNG GD&ĐT ĐĂKGLEI ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2NĂM HỌC 2011-2012 Môn : Toán 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
( Đáp án chấm gồm 03 trang)
- Học sinh làm theo cách khác mà đúng, chặt chẽ, logic thì vẫn cho điểm tối đa
- Câu 2, nếu học sinh viết công thức nghiệm thu gọn vẫn cho điểm tối đa
- Câu 4, nếu học sinh không ghi đơn vị , không trừ điểm
- Điểm số toàn bài làm tròn theo đúng quy chế
II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM :
1
a/
Bảng giá trị tương ứng
0,5
Đồ thị:
Y yyyyyyyyy
0,5
2
a/
Đối với phương trình bậc hai một ẩn : ax 2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức
= b 2 – 4ac :
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x 1 =
b 2a
; x 2 =
b 2a
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -
b 2a
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
0,25
0,25 0,25
0,25 b/ Phương trình x2 + 2x - 15 = 0 có :
= 2 2 - 4.1.(-15) = 64 >0 => = 8
0,5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2 8
3 2
x
; 2
2 8
5 2
x
0,5
3
a/ 2x x y y45
4
x
3
x y
0,25
y = x2
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
Trang 3
3 1
x y
0,25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x ; y) = (3 ; 1) 0,25
2 4 8
2 3 1
x y
x y
0,25
2 3 1
y
x y
0,25
1 2
y x
0,25
Vậy nghiệm của hệ phương trình là : (x ; y) = (2 ;-1) 0,25 4
a/
Diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = 2πrh = 2.π.5.7 = 70π (cm2) 219,8 (cm2)
0,5
Diện tích toàn phần của hình trụ là :
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2.π.5.7 + 2.π.52 = 120π (cm2) 376,8 (cm2)
0,5
V = πr2h = π.52.7 = 175π (cm3) 549,5 (cm3)
0,5
5 Hình vẽ :
0,5
a/ Xét tứ giác BHCD có :
BHD = 900 ( Theo gt BH DE) 0,25 = 900 ( góc của hình vuông) 0,25 Điểm H và C đều nhìn đoạn thẳng BD dưới góc 900
=> BHCD là tứ giác nội tiếp
0,25
b/ Ta có :
ΔBCD là tam giác cân nên suy ra : BDC = 450
0,25
Vì tứ giác BHCD nội tiếp nên :
=> BHC + BDC = 180 ( hai góc đối của tứ giác nội tiếp)
0,25
Mặt khác :
BHC + CHK = 1800 ( hai góc kề bù )
0,25
c/ Xét ΔKCB và ΔKHD có :
KCB = KHD = 900
0,25
K chung
=> ΔKCB ∽ ΔKHD (g.g)
0,25
H E
K C
D
Trang 4=>
KC KB
KH KD hay KC KD = KB KH
0,25