thức b ab ', c ac ' Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông để giải bài tập.. Vận dụng được các hệ thức [r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC QUẢNGTRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNGTHANH
-CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-o0o -ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút –MÃ ĐỀ:01
Bài 1:( 1đ) Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
2 −3 x
Bài 2( 2,5đ) Thực hiện phép tính
c
√5− 2¿2
¿
√5− 3¿2
¿
¿
√ ¿
16 81 25
a) √4 x +20 −2√x +5+√9 x +45=6 b) (x 5) 2 5
Bài 4:(2đ): Cho biểu thức
x 2 x x 2 x + 4 x 4
1)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để
5
A = 3
Bài 5 (2,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh
huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM) Chứng minh : BK.BM=BH.BC
………… Hết………
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC QUẢNGTRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNGTHANH
-CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-o0o -ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP: 9
Thời gian làm bài: 90 phút –MÃ ĐỀ:02
Bài 1:( 1đ) Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
1 −3 x
Bài 2( 2,5đ) Thực hiện phép tính
c
√5+2 ¿2
¿
√5− 3¿2
¿
¿
√ ¿
81 .
16 25
a) √4 y +20 −2√y +5+√9 y +45=6 b)
x − 3¿2
¿
¿
√ ¿
Bài 4:(2đ): Cho biểu thức B= (y+21√y −
1
√y +2): 1 −√y
a) Rút gọn B
Bài 5 (2,5 đ): Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DK chia cạnh
huyền EF thành hai đoạn : EK = 4 cm và KF = 6 cm
a) Tính độ dài các đoạn DK, DE, DF
b) Gọi N là trung điểm của DF Tính số đo góc DNE (làm tròn đến độ)
c) Kẻ DP vuông góc với EN (P EN) Chứng minh : EP.EN=EK.EF
………… Hết………
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN 90’
I Mục đích của người kiểm tra
- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ
năng của HS giữa học kì I
- Thu thập thông tin về hiệu quả giảng dạy của GV đối với môn Toán
9 giữa học kì I, qua đó giúp cho lãnh đạo nhà trường có thêm thông tin để đề
ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của bộ môn
II Xác định hình thức của đề kiểm tra:
- Hình thức: Tự luận
- Thời gian làm bài: 90’ phút
III Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Khái
niệm căn
bậc hai
Căn thức
bậc hai và
hằng đẳng
thức
2
A A
Các phép
tính và các
phép biến
đổi đơn
giản về căn
bậc hai
(14 tiết)
Biết được định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương.
Hiểu khái niện căn bậc hai của một số không
âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương
và căn bậc hai
âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
Hiểu được đẳng thức
.
ab a b
(a 0,b 0) Đẳng thức
a a
b b
0, 0
a b
Vận dụng được hằng đẳng thức A2 A
Vận dụng được các quy tắc nhân và chia các căn bậc hai
Biết rút gọn biểu thức chứa
kết quả rút gọn
để giải một bài toán liên quan.
Trang 4Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 1 10%
2 1 10%
4 2,5 25%
2 2 20%
10 6,5 65%
2.Căn bậc
ba
(2 tiết)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3 Một số
hệ thức về
cạnh và
đường cao
trong tam
giác vuông
(2 tiết)
4 Tỉ số
lượng giác
của góc
nhọn Một
số hệ thức
về cạnh và
góc trong
tam giác
vuông
( 5 tiết)
Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
Hiểu các định nghĩa sinα, cosα, tanα, cotα
Hiểu thế nào là bài toán giải tam giác vuông
Vận dụng được các hệ thức b2 ab c', 2 ac' Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông
để giải bài tập
Vận dụng được các hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 1 10%
1 1 10%
1 1 10%
3 3 30% Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ
2 1 10%
4 2,5 25%
5 3,5 35%
3 3 30%
14 10 100%
Trang 5ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM -MÃ ĐỀ 01
1b
√ 1
2 −3 x có nghĩa khi 2 - 3x 0 <=>
2 3
2a 3 √50 - 5 √18 + 2 √72 = 3 √25 2 - 5 √9 2 + 2 √36 2
0,25 0,25 0,25 2b √25 a+√49 a −√64 a Với a 0
0,5
¿
√5− 3¿2
¿
¿
√ ¿
= |√5− 2|+|√5 −3|
= √5− 2+3 −√5 =1
0.5 0,25
2d
49
16 81
25
=
5 9
4
7 =
20 63
0,5
3a √4 x +20 −2√x +5+√9 x +45=6 ( ĐK : x ≥ - 5 )
5 2
5 4 1
x x x
Vậy x = -1
0,25
0,25 0,25 0,25
x-5 0⇒ x ≥ 5 thì x-5=5 ⇔ x=10 (TM)
0,5 0,5
x 2 x x 2 x + 4 x 4
= (√x (√1x +2) −
1
√x +2).(√x+2)
2
1 −√x
0,5
Trang 6x
1 −√ ¿
¿
√x (√x+2).¿
(√x ( 1−√√x +2) x ).(√x +2)
2
1 −√x =
(1−√x).(√x +2)2
¿
0,75
A =
3 √√x +2 x =53
5√x=3√x +6
2 √x=6 x= 3 ( thoả đk )
0,25 0,25 0,25 Bài 5
0,5
5a ABC vuông tại A : nên
AH 2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = 2 6(cm)
AB 2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 2 10 (cm)
AC 2 = BC HC = 10.6 = 60 AC = 2 15(cm)
0,25 0,25 0,25 5b ABM vuông tại A
tan A ^ M B=AB
AM=
2√10
√15 =¿
2√6
5c ABM vuông tại A có AK BM => AB 2 = BK.BM
ABC vuông tại A có AH BC =>AB 2 = BH.BC
hay BK BM = BH.BC
0,25 0,25
Chuyên môn Người ra đề
Trương Quang Tạnh Trần Thanh Pháp
Trang 7
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM -MÃ ĐỀ 02
1b
√ 1
1 −3 x có nghĩa khi 1 - 3x 0 <=> x ≤1
3
0,5
2a 2 √50 - 3 √18 + 4 √72 = 2 √25 2 - 3 √9 2 + 4 √36 2 =2.5
√2 -3.3 √2 +4.6 √2
0,25 0,25 0,25 2b √25 b+√49 b −√64 b Với b 0
0,5
¿
√5− 3¿2
¿
¿
√ ¿
= |√5+2|+|√5 −3| = √5+2+3 −√5 =5
0.5 0,25
2d
√49
81 .
16
25 =
7 9
4
5 =
28
3a √4 y +20 −2√y +5+√9 y +45=6 ( ĐK : y ≥ - 5 )
⇔2❑
√y +5 −2√y +5+3√y+5+6
⇔√y +5=2
⇔ y=-1 Vậy y = -1
0,25
0,25 0,25 0,25
¿
¿
√ ¿
⇔ |x − 3| =3
x-3 0⇒ x ≥ 3 thì x-3=3 ⇔ x=6 (TM)
0,5 0,5
Trang 8(y+21√y −
1
√y +2): 1 −√y
= (√y (√1y +2) −
1
√y +2).(√y +2)
2
1−√y
=
y
1−√ ¿
¿
√y (√y +2).¿
(√y ( 1 −√√y +2) y ).(√y +2)
2
1−√y =
(1 −√y).(√y +2)2
¿
0,5 0,75
4b
B= 53 √y +2
√y =
5 3
5√y =3√y +6
2 √y=6 y= 9 ( thoả đk )
0,25 0,25 0,25 Bài 5
0,5
5a DEF vuông tại D : nên
DK 2 = EK.KF = 4.6 = 24 DK= 2 6(cm)
DE 2 = EF.EK = 10.4 = 40 DE = 2 10(cm)
DF 2 = EF.KF = 10.6 = 60 DF = 2 15(cm)
0,25 0,25 0,25 5b DENvuông tại D
tan D ^ N E=DE
DN=
2√10
√15 =¿
2√6
5c DEN vuông tại D có DP EN => DE 2 = EP.EN
DEF vuông tại D có DK EF =>DE 2 = EK.EF
hay EP.EN = EK.EF
0,25 0,25
Chuyên môn Người ra đề
Trang 9Trương Quang Tạnh Trần Thanh Pháp