ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII Toán 10

De thi va dap an toan 10 chuan HK II 20122013

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu I: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1 3 4 − x≥ 0 2 2x2 − 3x− ≤ 5 0 3 2 22 0

4

x

−

Câu II: (3.0 điểm) Cho sin 4,

5 2

π

α =  < < α π÷

1 Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α

2 Tính giá trị của biểu thức sin 2

os2 1

P c

α α

=

+ .

Câu III: (1.0 điểm)

Chứng minh rằng :

2

2 2

4sin 16 cos

2

1 os

2

x

− (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa).

Câu IV: (3.0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2); (4;1)B

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm A và B

2 Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn ( )C : 2x2 + 2y2 + 8x− 12y− 24 0 =

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( )E : 2 2 1

36 4

x + y =

Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E)

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

Đáp án và Hướng dẫn chấm Kiểm Tra HK II (Năm học 2012-2013)

Môn: Toán lớp 10

2

5 1;

2

x= − x= Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm 1;5

2

S= − 

0.25

0.5 0.25

3

x= − x= x= Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S= −∞ − ∪ −( ; 2) ( 2;0) (∪ 2; +∞)

0.25*2 0.25*2 0.5

5 2

π

α =  < < α π÷

3.0 điểm

1 Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α . 2.0 điểm

os 1 sin

c α = − α ; os2 9

25

c α =

3

5 2

c α = −  π < <α π

α = − α = −

0.25*2 0.25*2

0.5*2

2 Tính giá trị của biểu thức sin 2

os2 1

P c

α α

=

+ .

1.0 điểm

sin 2 ; os2

α = − α = −

4 3

P= −

0.25*2

0.5

2

2 2

4sin 16 cos

2

1 os

2

x

1.0 điểm

2 2

16sin os

2 sin

2

x c x

x

x

1 A(1;2); (4;1)B Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm A và B

1.0 điểm

(3; 1)

AB= −

uuur

PTTS của d qua A(1 ;2) : 1 3

2

 = +

 = −



0.25 0.25

2 (C): 2x2 + 2y2 + 8x− 12y− 24 0 = . 1.0 điểm

2 2 ( ) :C x + +y 4x− 6y− 12 0 = Tâm I( 2;3) − , bán kính R= 5

0.5 0.25*2

3

Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của ( )E :

2 2

1

36 4

1 4 2;0 ; 2 4 2;0

Độ dài trục lớn : 2a= 12

Độ dài trục nhỏ : 2b= 4

0.25*2 0.25 0.25

Chú ý: Nếu học viên có hướng giải quyết khác mà đúng và hợp lôgíc thì vẫn chấm điểm

tối đa