Theo chương trình chuẩn Câu 7a 1 điểm: Trong măt phẳng toạ đọ Oxy, cho tam giác ABC biết A5;2.. Tìm toạ độ các điểm của tam giác ABC.[r]
Trang 1DỰ ĐOÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠO HỌC KHỐI B NĂM 2013.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1(2 điểm): Cho hàm số y =
2 1 1
x x
có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Với điểm M bất kì thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B Gọi I là giao hai tiệm cận, tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất
Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình: 2
1 (3 3) tan x 3 3 0.
Câu 3 (1 điểm): Giải bất phương trình: x2 + (log2x-2)+log2x-3 > 0
Câu 4 (1 điểm): Tính tích phân sau:
3
0
I
excosxdx
Câu 5 (1 điểm): Cho tứ diện ABCD với AB= CD = c, AC = BD = b, AD = BC = a.
- Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
- Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng
Câu 6 (1 điểm): Cho a,b,c dương và a2 + b2 + c2 = 3 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
II PHẦN CHUNG (thí sinh chỉ được làm 1 trng 2 phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 7a ( 1 điểm): Trong măt phẳng toạ đọ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5;2)
Phương trình đường trung trực BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x+y-6=0 và 2x-y+3=0 Tìm toạ độ các điểm của tam giác ABC
Câu 8a (1 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
(S): x2+y2+z2-2x+6y-4z-2=0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vecto v(1;6;2), vuông góc với mặt phẳng (): x+4y+z-11=0 và tiếp xúc với (S)
Câu 9a (1 điểm): Trong 100 xe máy ở cửa hàng có 20 xe máy không bị trầy xước Lấy
ngẫu nhiên 3 xe máy liên tiếp Tìm xác suất để cả 3 xe không bị trầy xước
B Theo chương trình nâng cao
Câu 7b: Trong măt phẳng toạ đọ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5;2) Phương trình
đường trung trực BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x+y-6=0 và
2x-y+3=0 Tìm toạ độ các điểm của tam giác ABC và tính khoảng cách từ điểm B đến AC
Câu 8b: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu
(S): x2+y2+z2-2x+6y-4z-2=0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vecto v(1;6;2), vuông góc với mặt phẳng (): x+4y+z-11=0 và tiếp xúc với (S) Lập phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trên, biết đường thẳng đi qua tâm mặt cầu
Câu 9b: Tìm hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15