de thi HK 1 lop 10 dap an

Vẽ đồ thị đúng, đẹp Phương trình hoành độ giao điểm:... là trọng tâm của tam giác ABC.[r]

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN: TOÁN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 (1 điểm): Cho 2 tập hợp A   2;3 và B 0; 4

Xác định các tập hợp sau trên trục số: C A B và DA B\

Câu 2 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:

1 4 2

x



Câu 3 (1 điểm): Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

( )

Câu 4 (1 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 4x3

Câu 5 (1 điểm): Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị sau: y x 2 3x2 và y2x8

Câu 6 (1 điểm): giải phương trình sau: 2x24x1 x 1

Câu 7: (1 điểm): Giải phương trình sau: 2x 4  x 3 3x11

Câu 8 (1 điểm): Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng:

AC DE CB DC CE    AB

Câu 9 (1 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-2;1), B(2;3) và C(0;-1) Tìm

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và tọa độ trung điểm I của cạnh BC

Câu 10 (1 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 4 và AC = 6 Tính AB BC.

 

Hết

Đáp án và thang điểm

Câu 1

Ta có:

0;3

C 

 2;0

D  

0.5 0.5

Câu 2

Đkxđ:

4 0

x x

 





 4 2

x x





 





0.25

0.25

Suy ra TXĐ: D   4; 2 0.5

Câu 3

TXĐ: D 

Suy ra: f(x) là hàm số chẵn

0.25 0.25 0.25

0.25

Câu 4

Bảng biến thiên:

x - 2 +

2 4 3

y x  x

+ +

-1 Tọa độ đỉnh I(2;-1)

Trục đối xứng: x = 2

Giao điểm với trục tung: A(0;3)

Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng: A’(4;3)

Giao điểm với trục hoành: B(1;0) và C(3;0)

Vẽ đồ thị đúng, đẹp

0.25

0.5

0.25

Câu 5

Phương trình hoành độ giao điểm:

2

2

1 6

x

x







 Với x 1 y6

 Với x 6 y20

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là: A(1;6) và B(-6;20)

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 6 2x24x1 x 1 (1)

Điều kiện: x 1

2

3 1( )

3 1( )

 



0.25

0.25

0.25 0.25

Vậy nghiệm của phương trình là: x  3 1

Câu 7

2x 4 x 3 3x11 (1)

Đk:

11

3 0

3

x

x









 

2

1 4

x

x







Thử lại ta thấy x = 4 là nghiệm của phương trình

0.25

0.25

0.25

0.25

AC DE CB DC CE

AC DE CB CD EC

AD DE EB

AE EB AB

    

    

  

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 9

Gọi G x y G; Glà trọng tâm của tam giác ABC

2 2 0

0

1 3 1

1

G

G

x

y





 



Vậy G(0;1)

Gọi I x y I; Ilà trung điểm của cạnh BC

2 0

1

3 1 1

I

I

x

y





 



Vây I(1;1)

0.5

0.5

Câu

10 Ta có: AB BC AC

0.25

 2 2

2 2 2

AB BC

AB BC

 

 

0.25

0.25

0.25