DE ON TAP HS GIOI TOAN 8

Hình thang ABCD AB//CD có E là trung điểm của BC , Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.. Câu 5 Cho tam giác nhọn ABC , Trực tâm H, Mlà trung điểm của BC.[r]

ĐỀ SỐ 2 Câu1 Phân tích các đa thức sau ra thừa số:

a) 4x4  81 b) x2 x   3 x   4 x  5  24 c) x4- 6x3+12x2-14x+3 d) a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+ 2abc

Câu2 a) Cho a+b+c= 0 Chứng minh : a4 + b4+ c4 = 2(a2 b2 +b2 c2+c2 a2) b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x2 – 3x +5

c) Cho x + y + z = 0 Chứng minh rằng : x 3+ y3 + z3 = 3xyz

d) Tìm x nguyên để x2 + x + 6 là số chính phương

Câu3

a) Có số nguyên x, y, z nào thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau

X3 +xyz = 957 ; y3+xyz = 795 ; z3 +xyz = 579

b)Chứng minh rằng : Số 111 1122 22     n n

là tích của hai số nguyên liên tiếp

c) Cho a ;b ;c là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện a3 + b3 + c3 = 3abc

và a + b + c 0 Tính giá trị của biểu thức M = 1 1 1

     

     

     

Câu4 Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC , AED 90 0 Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

Câu 5 Cho tam giác nhọn ABC , Trực tâm H, Mlà trung điểm của BC Qua

H kẻ đường thẳng vuông góc với HM , cắt AB và AC theo thứ tự E ; F

a)Trên tia đối của tia HC , lấy điểm D sao cho HD = HC Chứng minh rằng E

là trực tâm của tam giác DBH

b)Chứng minh : HE = HF

Gợi ý lời giải

Câu1 Phân tích các đa thức sau ra thừa số:

a,4x4  81 = (2x2 6x 9)(2x2 6x 9)

b, x2 x   3 x   4 x  5  24= x27x16 x27x6

c, x4- 6x3+12x2-14x+3 =

d, a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)+ 2abc