TH: Tính tọa độ véc tơ tổng NB: Tọa độ trung điểm, trọng tâm TH: Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng NB: Viết PT mặt cầu.. TH: Tính OA NB: PT đoạn chắn.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học kỳ 2 Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn)
Ngày kiểm tra 4/4/2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
-Tất cả các câu sau đều xét trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.
Câu 1: (2 điểm)
Cho ba véc tơ a(5; 7; 2); b(0;3;4);c ( 1;1;3)
Tìm tọa độ véc tơ n3a 4b2 c
Câu 2: (3 điểm)
Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3)
1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng
2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Câu 3: (1 điểm)
Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O
Câu 4: (2 điểm)
Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện
Câu 5: (2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1)
1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P)
2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm
-Hết -ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học Kỳ 2
Ngày kiểm tra 4/4/2013 Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn )
Câu 1
(2 điểm) 3a(15; 21;6);4 b(0;12;16); 2c ( 2;2;6)
0.5x3
n a b c
0.5
Câu 2
(3 điểm)
AB AC
0.5x2
Vì
2 1
0.5
Nên 2 véc tơ trên không cùng phương Suy ra A; B; C không thẳng hàng 0.25x2
Câu 3
Phương trình của mặt cầu (S) là: x2y2z2 5 0.5
Câu 4
(2 điểm)
PT mp(ABC) theo đoạn chắn là:1 3 6 1
x y z
Nên D không thuộc mp( ABC) Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện 0.25x2
Trang 2Câu 5
(2 điểm)
( )
d P nên d nhận n P (1; 2; 3)
PT tham số của d là
1
1 2
1 3
0.25
Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1 Suy ra H(0;1;4) 0.25x2
Viết công thức tọa độ trung điểm H của đoạn MN và thay số 0.5
MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU
biết Thông hiểu dụng Vận điểm Tổng Ghi chú
1 1.5 0.5 2 NB: Viết các véc tơ 3 ;4 ; 2
TH: Tính tọa độ véc tơ tổng
2 1.0 2 3 NB: Tọa độ trung điểm, trọng tâm
TH: Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng
4 1 1 2 NB: PT đoạn chắn TH: Chứng minh tứ diện
5 2 2 VD: Tìm giao điểm đường và mặt; tọa độ trung điểm đoạn
thẳng