a Giải hệ phương trình khi m = 5 b Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m c Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm tro[r]
Trang 1Bài 1 (2 điểm)
Cho A =
với x0 , x1
a)Rút gọn A b)Tìm x để A =
1 2
c)CMR : A
2 3
d)Tìm GTLN của A
Bài 2(1,5 điểm)
Cho phơng trình : (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0 (1) (m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = 3.
b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn :
1 1 3
2
x x .
Bài 3(2 điểm)
Cho hệ phương trỡnh
¿
3 x − my=− 9 mx+2 y=16
¿ {
¿
a) Giải hệ phương trỡnh khi m = 5
b) Chứng tỏ rằng hệ phương trỡnh luụn luụn cú nghiệm duy nhất với mọi m c) Tỡm giỏ trị nguyờn của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong gúc phần tư thứ IV trờn mặt phẳng tọa độ Oxy
d) Với trị nguyờn nào của m để hệ cú nghiệm (x ; y) thỏa món x + y = 7
Bài 4(1 điểm)
Hai công nhân phải làm một số dụng cụ bằng nhau trong cùng một thời gian Ngời thứ nhất mỗi giờ làm tăng thêm 2 dụng cụ nên hoàn thành công việc trớc thời hạn 2 giờ Ngời thứ hai mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên không những hoàn thành công việc tr ớc thời hạn 3 giờ mà còn làm thêm 6 chiếc nữa Tính số dụng cụ mỗi ngời đợc giao
Bài 5(3,5 điểm)
Cho đờng tròn (O), BC là dây bất kì (BC< 2R) Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại B và C chúng cắt nhau tại A Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các
đờng vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tơng ứng BC, AC, AB Gọi giao
điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q
1 Chứng minh tam giác ABC cân 2 Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp
3 Chứng minh MI2 = MH.MK 4 Chứng minh PQ MI.
Hết!