Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết đến 0,25 điểm nhưng không được vượt quá số điểm dành cho bài hoặc phần đó.. Trong trường hợp sai só[r]
Trang 1UBND THI SINH VÀO 10 THPT
2012 – 2013 Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh)
+' gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 !" 2012
Bài 1 (2,0 điểm)
1/ Tìm giá () *+ x - các /.0 1 có 3+
3x2 4
2x 1 2/ Rút 8 /.0 1
A = (2 3) 2 3
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho :;< trình: 2 (1) (m là tham >
mx (4m2)x3m 2 0 1/ ? :;< trình (1) khi m2
2/ 1 minh (A :;< trình (1) luôn có C" DE "8 giá () *+ m
3/ Tìm giá () *+ m - :;< trình (1) có các C" là C" nguyên
Bài 3 (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
GH " D;I hình J K có chu vi 34m L0 ! thêm M0 dài 3m và M0 (H 2m thì NC tích ! thêm 45m2 Hãy tính M0 dài, M0 (H *+ " D;I%
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho -;I tròn tâm O U A là "H -." A" ngoài (O) @V các L: 0L AM và AN DE (O) (M; N là các L: -."%
1/ 1 minh (A 1 giác AMON H L: -;I tròn -;I kính AO
2/ W;I X qua A Z -;I tròn (O) [ B và C (B A" J+ A và C) ?8 I là trung -." *+ BC C1 minh I \ 0H -;I tròn -;I kính AO
3/ ?8 K là giao -." *+ MN và BC C1 minh (A AK.AI = AB.AC
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho các > x, y ^+ mãn x0; y0 và x y 1
Tìm giá () =E và giá () ^ *+ 2 2
Ax y
( Đề thi gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh: ……… ……… Số báo danh: ……….……….
CHÍNH 7
Trang 2UBND 8 9 :#
THI SINH VÀO 10 THPT
2012 – 2013 Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh)
1/ Tìm giá &>? @- x B; các 0';C & D có %, F-( 3x2; 4 .
x
3
2
0,25
+/ có 3+
1 2
4
x
2x 1 0 2x 1 0
x 1
2
2/ J 'K% phép tính: A = (2 3) 2 3
2
2 32 3
1
(2,0
điểm)
4 3 1
Cho 1 OP%, trình : mx2 (4m2)x3m 2 0 (1).
`E m2 ta -;a PT 2
2/ D%, minh >U%, 1 OP%, trình (1) luôn có %, 'K VW' ' giá &>? @- m. 0,75
`E m = 0 PT (1) là 2x – 2 = 0 PT có C" x = 1 0,25
= m2 – 2m + 1
= (m – 1)2e 0 DE "8 m0
luôn có C" DE "8 m
PT
3/ Tìm giá &>? @- m B; 1 OP%, trình (1) có các %, 'K là %, 'K nguyên. 0,75
2
(2,0
điểm)
`E m0, vì a b c m 4m 2 3m 2 0 nên (1) có hai C"%
Trang 3W PT có các C" là C" nguyên thì
2
2
m
`K các giá () g tìm *+ m là: 0; 1; 2
0,25
3/ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
#Z& S% VO+% hình [ % \& có chu vi 34m ]C & %, thêm '^C dài 3m và '^C >Z%, 2m thì _'K% tích & %, thêm 45m 2 Hãy tính '^C dài,
'^C >Z%, @- S% VO+%H
2,0
?8 M0 dài, M0 (H *+ " D;I hình J K =g =;a là x(m); y(m)
Chu vi *+ " D;I là: 2(xy)34 (m) 0,25
C tích sau khi ! (x3)(y2) (m2) 0,25 Theo bài ta có C
45 )
2 )(
3 (
34 ) ( 2
xy y
x
y x
0,25
39 3 2
34 2 2
y x
y x
0,25
x y 17
y 5
x 12
y 5
3
(2,0)
điểm)
12; 5
Cho BO+%, tròn tâm O d A là Z& B'; %U ngoài (O) Te các &']1 &CX]%
AM và AN VW' (O) (M; N là các &']1 B'; RH
1/ D%, minh >U%, &D giác AMON %Z' &']1 BO+%, tròn BO+%, kính AO. 1,0
`l hình -7Q -* làm câu a
0,25
Có 0 (tính L: 0L
90
180
AMON là 1 giác H L: -;I tròn -;I kính AO.
4
(3,0
điểm)
2/ O+%, & f%, qua A h& BO+%, tròn (O) &i' B và C (B %U ,'[- A và C) 1,0
Trang 4' I là trung B'; @- BC D%, minh I j%, & CZ BO+%, tròn BO+%,
kính AO.
?8 -;I X -2 là d.
TH1: W;I X d không - qua O.
Do I là trung -." *+ BC IO BC (t/c -;I kính dây cung) 0,25 hay 0.
90
TH2: W;I X d - qua O Khi -2Q O chính là trung -." *+ BC và O 0H
3/ ' K là giao B'; @- MN và BC, D%, minh >U%, AK.AI = AB.AC. 1,0
TH1: W;I X d không - qua O.
ACM AM AC AM AB AC
0,25
AHK AIO AH AI AK AI AH AO
MH là -;I cao trong tam giác OMA vuông [ M AH AO AM2 (3)
TH2: W;I X d - qua O.
Khi -2Q K H O, I theo (1), (3) thì AH AO AB AC -:"% 0,25
Cho các lm x, y & n- mãn x0; y0 và x y 1
Tìm giá &>? W% % o& và giá &>? % n % o& @- 2 2.
Ta có x y 1 y 1 x Do -2Q 0 x 1 0,25
0 /A , ra khi
2
A 2 x
1
x y
2
5
(1,0
điểm)
Do 0 x 1 nên x x 1 0 Suy ra, A2x x 1 1 1
0 /A , ra khi x 1 y 0
0,25
Các chú ý khi o (
1 Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa
2 Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết (đến 0,25 điểm) nhưng không được vượt quá số điểm dành cho bài hoặc phần đó Trong trường hợp sai sót nhỏ có thể cho điểm nhưng phải trừ điểm chỗ sai đó.
3 Với Bài 4 không cho điểm bài làm nếu học sinh không vẽ hình
4 Mọi vấn đề phát sinh trong quá trình chấm phải được trao đổi trong tổ chấm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất của cả tổ.
5 Điểm toàn bài là tổng số điểm các phần đã chấm, không làm tròn điểm.