Kế hoạch bài học môn Hình học lớp 8 - Năm học 2012 - 2013 1.Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết về hình chữ nhật, [r]
Trang 1Tiết 15: §9 HÌNH CHỮ NHẬT ( TIẾT 1)
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS biết định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật;
nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông
2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng
của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác
là hình chữ nhật
3 Thái độ: Vận dụng những kiến thức của hình chữ nhật trong thực tế.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (hình vẽ)
- HS : Ôn tập hình thang; Hình bình hành; dụng cụ: thước thẳng, compa
PP- Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: SĐTD; VĐ gợi mở; Học hợp tác; Động não
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP :
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
GV cho HS tư duy động não với chủ đề: Em biết gì về hình chữ nhật?
HS nêu nhận định về những điều đã biết về HCN, GV ghi nhanh lên bảng sau đó tổng hợp và gợi mở để HS có cái nhìn tổng thể về HCN và vào bài mới
3 Bài mới:
Qua những vấn đề vừa nêu trên em nào
hãy cho giáo hình ảnh thực tế về HCN?
HS: Lấy VD
GV: đặc điểm chung nhất nhận ra HCN
là gì?
HS:
GV: tứ giác ntn gọi là HCN?
HS: có bốn góc vuông
GV: Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật?
- HS phát biểu định nghĩa
GV: Cho HS thực hiện ?1
HS làm bài cá nhân và trả lời theo y/c
của đề bài
- C/m hình chữ nhật là hình bình hành ?
Ta có : ADDC; BCDC ( vì ABCD là
hcn) => AD//BC (cùng vuông góc với
1 Định nghĩa :
Định nghĩa:Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
A B Cˆ ˆ ˆ Dˆ 900
Trang 2
Tương tự : AB//CD
Vậy : ABCD là hình bình hành (các cạnh
đối song song)
C/m ABCD là hình thang cân ?
Ta có AB//CD (c/m trên) Nên ABCD là
hình thang ; Mà D Cˆ ˆ 900
Do đó ABCD là hình thang cân
GV: Hình chữ nhật vừa là hình thang cân,
vừa là hình bình hành Vậy em có thể cho
biết hình chữ nhật có những tính chất
nào? Hãy vẽ SĐTD về các t/c đó?
HS thực hiện theo nhóm bàn theo y/c của
GV;
GV: Gọi một HS lên vẽ SĐTD trên bảng,
các GV khác bổ sung cho hoàn chỉnh
*Tính chất hình thang cân : Hai đường
chéo bằng nhau.
*Tính chất hình bình hành :
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường …
GV: Như vậy hình chữ nhật có tất cả các
tính chất của hình bình hành và hình
thang cân; Từ tính chất của hình thang
cân và hình bình hành ta có tính chất đặc
trưng của hình chữ nhật như thế nào ?
- Để c/m 1 tứ giác là chữ nhật theo đ/n ta
cần c/m ntn? Vì sao?
- Một tứ giác là hinh thang cân cần thêm
đk gì về góc để nó là hinh chữ nhật?
-Tứ giác là hbh cần thêm đ/k gì để trở
thành hcn?
HS trả lời theo câu hỏi gợi ý trên
GV : Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu
hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ
nhật
- Mỗi dấu hiệu thực chất là một định lí,
Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra
hình chữ nhật cũng là hình bình hành,
cũng là một hình thang cân
2 Tính chất :
* Hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành và hình thang cân
* Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
1) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ
nhật
2) Hình thang có một góc vuông là HCN 3) Hình bình hành có một góc vuông là HCN
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là HCN
Trang 3mỗi định lí có phần GT-KL của nó Về
nhà hãy tự ghi GT- KL và chứng minh
các dấu hiệu này Ở đây, ta chứng minh
dấu hiệu 4
- Hãy viết GT-KL của dấu hiệu 4 ?
HS : Viết GT - KL
GV : Muốn chứng minh ABCD là hình
chữ nhật ta ta phải cm gì?
HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh
0
ˆ ˆ ˆ ˆ 90
A B C D
- Giả thiết ABCD là hình bình hành cho
ta biết gì?
- Các cạnh đối song song, các góc đối
bằng nhau …
- Giả thiết hai đường chéo AC và BD
bằng nhau cho ta biết thêm điều gì?
- Kết luận được ABCD là hình thang cân
HS trả lời và GV ghi nhanh lên bảng sau
đó cùng HS lựa chọn các cơ sở dể c/m
định lí
GV cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận
biết HCN và cho HS thực hiện ?2 SGK
- Cho hình chữ nhật ABCD làm thế nào
kiểm tra tứ giác ABCD là hình chữ nhật
bằng compa?
- HS nếu cách kiểm tra
Cách1 : Kiếm tra
AB = CD, AD = BC Và AC = BD
Cách 2: Kiểm tra
OA = OB = OC = OD
GV cho HS làm bài tập áp dụng:
Bài 59 SGK
GV: Treo bảng phụ Gọi HS đọc đề sau
đó cho HS làm bài điền vào ô trống
HS dựa vào định lí Pitago để tính toán
GV gọi HS lần lượt điền vào chỗ trống
GT ABCD là hình bình hành có
AC = BD
KL ABCD là hình chữ nhật
Chứng minh
Ta có ABCD là hình bình hành Nên AB//CD, ta có: A C B Dˆˆ ˆ; ˆ (1)
Ta có AB// CD, AC = BD (gt) Nên ABCD là hình thang cân
A B C Dˆ ˆ; ˆ ˆ (2)
Từ (1)và(2) A B Cˆ ˆ ˆ Dˆ 900
Vậy ABCD là hình chữ nhật
?2
Bài 58 trang 99 SGK
Điền vào ô trống Biết rằng a,b là độ dài các cạnh; d là độ dài đường chéo hình chữ nhật:
Trang 4GV cho HS làm bài 59a SGK
HS làm bài
GV có thể gợi ý:
GV: Hình bình hành có tâm đối xướng
không, đó là điểm nào?
HS:
Vậy HCN có tâm đối xướng không?
HS:
Tương tự cách suy luận trên, em hãy làm
bài 59b SGK
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; đọc phần áp dụng trong SGK
- Làm bài 61; 63 SGK
Bài 63: Kẻ BH vuông góc với DC để tính BH dựa vào tam giác vuông BHC suy ra
x = ; dựa vào hình chữ nhật ADHB
Rút kinh nghiệm sau bài học:
Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT ( TIẾT 2)
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS biết định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật;
nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông
2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và theo tính chất đặc trưng
của nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác
là hình chữ nhật
3 Thái độ: Vận dụng những kiến thức của hình chữ nhật trong thực tế.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (hình vẽ)
- HS : Ôn tập hình thang; Hình bình hành; dụng cụ: thước thẳng, compa
PP- Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: SĐTD; VĐ gợi mở; Học hợp tác; Động não
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP :
1 Ổn định lớp
Trang 52 Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu d/n và các t/c của hình chữ nhật? Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng?
Đó là những đường nào?
HS2: Chữa bài 63 SGK?
3 Bài mới:
Bài tập áp dụng
GV treo bảng phụ hình 86 và bài tập ?3
lên bảng
HS đọc đề và làm bài theo nhóm bàn
a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?
b) So sánh độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b
dưới dạng định lý?
GV gọi HS đọc đề bài ?4 và làm bài
a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao?
b) ABC là tam giác gì?
c) Tam giác ABC có AM là đường
trung tuyến ; AM bằng nửa cạnh BC
Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b
dưới dạng định lý?
HS làm bsaif theo nhóm bàn
GV gọi một HS nêu cách c/m
HS:
GV cho HS phát biểu định lý áp dụng
- Gọi ba HS nhắc lại định lí
* Định lý áp dụng
1 Trong vuông đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2 Nếu 1 có đường trung tuyến ứng với
1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì đó là
vuông
Hướng HS trả lời câu hỏi của BT áp
dụng như sau:
Trả lời câu hỏi
?3
a) Tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mỗi đường nên là
4 Á p dụng vào tam giác vuông :
?3
a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
mà góc BAC = 900 ( gt) ABCD là là hình chữ nhật b) AM =
1
2BC
c) Định lí :
1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh hyền
?4
Giải:
a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
Trang 6hình bình hành
Hình bình hành ABCD có A ˆ 900 nên là
hình chữ nhật
b) ABCD là hình chữ nhật
Nên AD = BC
Mà AM = ½ AD
AM = ½ BC
c) Từ đó ta có thể phát biểu: Trong tam
giác vuông đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
?4
a) ABCD là hình chữ nhật vì là hình
bình hành có hai đường chéo bằng nhau
b) Tam giác ABC vuông tại A
c) Nếu một tam giác có đường trung
tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh
ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- HS khác nhận xét
mà AC = BD ABCD là là hình chữ nhật
b) ABC vuông tại A
c) Định lí: Nếu một tam giác có đường
trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông
4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
- Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV;
- Ôn tập dịnh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hbh, hình chữ nhật và định lí áp dụng vào tam giác vuông
- BTVN: 60; 61;62 trang 99 SGK
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Rút kinh nghiệm sau bài học:
Tiết 17 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Trang 71.Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, tính chất của hình chữ
nhật, các dấu hiệu nhận biết về hình chữ nhật, tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết một tam giác vuông theo
độ dài trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy
2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh một tứ giác là một hình chữ nhật
3 Thái độ: Giáo dục cho học sinh tư duy logic, phân tích, tổng hợp, có ý thức áp
dụng toán trong thực tế
II, CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ
- HS : Học lý thuyết hình chữ nhật, làm bài tập về nhà, thước, êke, compa
PP- Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Thực hành luyện tập - học hợp tác - Vấn đáp gợi mở
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
HS1: GV treo đề bài lên bảng:
HS1: Các câu sau đúng hay sai :
a) Hình thang cân có một góc vuông là
hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có một góc vuông là
hình chữ nhật.
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
d) Hình bình hành có hai đường chéo
bằng nhau là hình chữ nhật
e) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ
nhật
f) Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau là hình chữ nhật.
HS2: làm bài 60 SGK
Hình vẽ
GV cho HS nhận xét, đánh giá bài của
bạn
GV đánh giá chung
HS1:
Các câu đúng : a), b), d), e) Các câu sai: c), f)
HS2: Bài 60 trang 99 SGK
Vì tam giác ABC vuông tại A
7 24 25
( đ/líPitago) Khi đó: AD= BC : 2= 12,5 (tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông)
?
24cm 7
c
m
O
C B
A
Trang 83 Bài mới: LUYỆN TẬP
GV cho HS làm bài 61 SGK
( Bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật)
GV cho HS đọc đề và vẽ hình
Để c/m AHCE là hình chữ nhật cần có
những đ/k gì?
HS:
Hãy c/m AHCE là hình bình hành?
HS:
GV gọi một HS lên trình bày c/m
lớp nhận xét
GV cho HS đọc đề bài 63 SGK
GV vẽ hình lên bảng để HS quan sát rèn
kĩ năng vẽ hình cho đúng
Yêu cầu HS phân tích đề
- Đề bài cho ta điều gì ? Đề bài yêu cầu
tìm điều gì ?
HS: ABCD là hình thang vuông
AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15; Tìm AD
GV: Yêu cầu HS nêu GT-KL
- Hướng dẫn kẻ BHCD
- Tứ giác ABHD là hình gì ?Vì sao ?
- Từ đó ta có điều gì ?
- Muốn tính AD ta phải tính đoạn nào ?
HS làm bài cá nhân
GV: Gọi một HS lên bảng trình bày bài
c/m
- Cho HS khác nhận xét bổ sung cho
hoàn chỉnh bài tập
GV cho HS làm bài 64 SGK
HS lên bảng vẽ hình
HS dưới lớp cùng vẽ hình vào vở
- GV: Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta
Bài 61 SGK trang 99
Bài giải:
E đối xứng với H qua I
I là trung điểm HE
mà I là trung điểm AC (gt)
=>AHCE là hình bình hành
có AH C= 900 AHCE là hình chữ nhật
Bài 63 trang 100 SGK
Tìm x trong các hình sau :
10 x
15
13
H
GT ABCD là hình thang vuông;AB = 10;
BC = 13; CD = 15
KL Tính AD = ? Giải: Kẻ AH vuong góc với CD
Ta có : A D Hˆ ˆ ˆ 900
Nên ABCD là hình chữ nhật Suy ra : AB = DH = 10 ; AD = BH
Do đó : HC = DC – DH = 15 – 10 = 5
Áp dụng định lí Pitago vào BCH :
2 2
13 5 12
AD = 12
Bài 64 trang 100
E
I
B A
Trang 9phải C/m như thế nào?
( Ta phải C/M cú 4 gúc vuụng)
- GV: Nờu t/c về gúc của hbh?
- GV: Chốt lại 2 gúc kề 1 cạnh bự nhau (
cú tổng sđ 1800)
Em nờu cỏch c/m cho Gúc H bằng 900?
HS: A1+ D 1 +A2+ D 2= 1800
mà A1 = A2; D1 = D 2 (gt)
suy ra: A1+ D 1 = 900 H=900
cỏc gúc cũn lại của tứ giỏc EFGH tớnh ra
sao?
HS:
GV gọi một HS lờn trỡnh bày c/m
GV cựng cả lớp theo dừi, nhận xột,
chỉnh sửa cho hoàn chỉnh bài làm
H G F E
B A
CM:
ABCD là hỡnh bỡnh hành theo (gt)
A + D = 1800 ; B + C = 1800
A + B = 1800 ; C Dˆ ˆ= 1800
mà A1 = A2; D1 = D 2 (gt)
A1+ D 1 = A2+ D 2 =
0 0 180
90
2
AHD cú : A1 + D 1 = 900 H=900
( C/m tương tự G=E= F = H = 900 ) Vậy EFGH là hỡnh chữ nhật
Gợi ý hướng dẫn bài 65
GV cho HS đọc đề bài 65 SGK và gợi ý
phõn tớch cỏch c/m
GV gọi một HS lờn vẽ hỡnh trờn bảng
cỏc HS dưới lớp vẽ hỡnh vào vở nhỏp
- Yờu cầu HS nờu GT-KL
HS: ACBD E, F, G , H theo thứ tự là
trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CD,
DA
- EFGH là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?
-Dự đoỏn EFGH là hỡnh gỡ ?
HS: Là hỡnh chữ nhật
- Khi núi tới trung điểm cỏc đoạn thẳng
thỡ ta liờn hệ đến điều gỡ đó học?
HS: đường trung bỡnh
Em cú nhận xột gỡ về đoạn EF trong
ABC?
HS: E F là đờng trung bình của ABC
- Ta suy ra điều gỡ ?
Bài 65 trang 100 SGK
ABC có AE = EB ; BF = FC (gt)
E F là đờng trung bình của ABC
E F // AC và FE = AC
2 (1) Chứng minh tơng tự có HG là đờng trung bình của ADC
HG // AC và HG = AC
2 (2)
Từ (1) và (2) E F // GH ( // AC) và
Trang 10HS: E F // AC vµ FE = AC
2 (1)
- Tương tự đối với HG, Ta suy ra điều
gì?
- Từ hai KL trên ta có KL gì về tứ giác
EFGH?
HS: EFGH lµ h×nh b×nh hµnh
- EFGH còn thiếu điều kiện gì để là hình
chữ nhật?
HS:
- Ta có EF // AC và ACBD thì suy ra
được điều gì ?
EF = GH tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh ( theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)
Cã E F // AC vµ BD AC BD E F Chøng minh t¬ng tù cã EH // BD vµ
E F EH ∠ E = 900
VËy h×nh b×nh hµnh E FGH lµ h×nh ch÷ nhËt (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)