Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. = a - Tỉ số hai giáhệ trị bất của số tỉkìlệ đại lượng này bằng nghịc[r]
Trang 2a/Viết công thức biểu thị: Đại lượng
y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo
hệ số tỉ lệ là k (k khác 0).
b/Tính k khi x = 4, y = 8
b/Từ công thức trên ta có: k = y:x = 8:4= 2
Trang 3Hãy viết công thức :
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t
(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.
12 a) y =
x
500 b) y =
x
16 c) v =
t
?1
?1
y
x
S = 12(cm S = x.y 2)
Hay x.y = 12 Suy ra:
Tổng: 500 kg gạo
…
x bao
s = 16 km
S = v.t hay v.t = 16 Suy ra:
1/ Định nghĩa
Trang 41/ Định nghĩa.
12 a) y =
x
500 b) y =
x 16 c) v =
t
ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
x
=
Các công thức trên có điểm gì
giống nhau?
Các công thức trên có điểm
giống nhau
12 a)y =
x
500 b) y =
x
16 c) v =
t
?1
?1
Trang 5x hay x. y =
Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Em hãy cho biết: Khi nào thì y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
x theo công thức
Khi:
(SGK) a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
a
x hay (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
(với a là hằng số khác 0)
a
1/ Định nghĩa
Trang 61/ Định nghĩa
y tØ lÖ nghÞch víi x
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
y tØ lÖ nghÞch víi x.
HÖ sè tØ lÖ – 3,5.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không?
* NhËn xÐt: Hai hÖ sè tØ lÖ trªn b»ng nhau
bởi công thức
a) Hỏi y có tỉ lệ nghịch với x không? Xác định
hệ số tỉ lệ (nếu có).
b) Hỏi x có tỉ lệ nghịch với y hay không? Xác định hệ số tỉ lệ (nếu có).
Có nhận xét gì về hai hệ số tìm được?
x tØ lÖ nghÞch víi y.
¬
HÖ sè tØ lÖ – 3,5.
x còng tØ lÖ nghÞch víi y
BT
x
y
a ) 3 , 5
y
x
b ) 3 , 5
x
y 3 , 5
Trang 71/ Định nghĩa.
Tỉ lệ thuận
(SGK) a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
nào?
►Chú ý: (SGK)
►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ
lệ a
So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1
k
Tỉ lệ nghịch y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a
x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a
Trang 81/ Định nghĩa (SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
a) Tìm hệ số tỉ lệ.Biểu diễn y theo x
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a x1 y1 = a
a = 2 30 = 60
Ta có: y = 60
x
Trang 91/ Định nghĩa (SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Bài giải.
Vì : Nên:
60
; 2
60
; 4
5
6
x a y =
x
Trang 101/ Định nghĩa (SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
X x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1= 30 y2 = 20 y3= 15 y4=12
nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng
x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
x.y x1y1=60 x2y2=60 x3y3=60 x4y4=60
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
Tích hai giá trị tương ứng:
x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
Trang 111/ Định nghĩa (SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau,
Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng
a
y =
x
1
2
,
a
y
x 3 3 ,
a y
x1.y1
x2, x3… ,
…
Do đó: = x2.y2= x3.y3 = … = a
Em hãy cho biết?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương
ứng của chúng luôn
không đổi (bằng hệ số
tỉ lệ);
)
= a ; x2.y2 = a ; x3.y3 = a ; …
1
,
a x
Ta có: x1.y1
như
không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) thế nào?
luôn
Trang 121/ Định nghĩa (SGK)
với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
Ta có:
x1.y1 = x2.y2 = = a
(hệ số tỉ
lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị tương
ứng của đại lượng kia.
1 2
2 1
=
3 3
; 1 ,
1
y
x
=
,
bằng nghịch đảo như thế nào?
Từ đây em hãy cho biết?
x1
x2 y1 x x1 3 y1
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
Trang 131/ Định nghĩa (SGK)
1/ Định nghĩa
(a là hằng
số khác 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tính chất.
x1.y1 = x2.y2 = = a
(hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia
1 2
x y
=
x y
3
; x1 y ,
=
x y
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich
y liên hệ với x theo CT
y = kx (k 0) y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tính chất
y liên hệ với x theo CT
(a 0)
y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng
Tính chất
Sơ đồ tư duy
Định nghĩa
bằng
nghịch đảo
a
y =
x
Trang 14Tỉ lệ thuận
1 Gọi x là số trang sách đã đọc và y là
số trang sách còn lại Ta nói y và x là hai
đại lượng:
A
Tỉ lệ nghịch
B
Trang 152 Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số
tỉ lệ là 5 Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y
theo hệ số tỉ lệ là :
A
5
B
10
C
Trang 16BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
x 0,5 -1,2 4 6
y 3 -2 1,5
- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì?
trên, trước hết ta cần tìm gì?
(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 4 = 6
1
1/ Định nghĩa
(a là hằng
số khác 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tính chất.
x1.y1 = x2.y2 = = a
(hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia
1 2
2 1
x y
=
x y
3 3
; 1 ,
1
y x
=
x y
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ) 12
-5 2
-3
1
Em hãy biểu diễn y theo x?
x
Trang 171/ Định nghĩa.
(a là hằng
số khác 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tính chất.
x1.y1 = x2.y2 = = a
(hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia
1 2
x y
=
x y
3
; x1 y ,
=
x y
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
Hướng dẫn về nhà
- Học bài: Nắm vững Đ/n và tính
chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)
- Hướng dẫn bài 14/sgk/58
Để xây một ngôi nhà:
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có:
- Xem trước bài “một số bài toán
về tỉ lệ nghịch”
? 168
28
Trang 18Tiết học đến đây là kết thúc