DE KHAO SAT HS GIOI TOAN 7

Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.. Chứng minh rằng:..[r]

TRƯỜNG THCS THANH NƯA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HS GIỎI

Năm học 2011-2012 Môn: TOÁN 7 Thời gian : 90 phút

Câu 1 : (3 đ) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):

a)

5 + + 0,5 +

27 23  27 23

b)

35 : ( ) 45 : ( )

6  5  6  5

c)

10 8 8





Câu 2 : (5,5 đ) Tìm x biết:

a)

4



c) ( x+ 2) 2 = 81 d) 5 x + 5 x+ 2 = 650

Câu 3: (1,5đ)Tìm 3 số a, b, c biết tổng của chúng bằng 120 và a, b, c lần lượt tỉ lệ với 5, 4, 6

Câu 4: (3,5 đ)Chứng minh rằng:

a) 106 - 57 chia hết cho 59

b) 3135 229 - 3136 36 chia hết cho 7

Câu 5 : (5 đ) Cho ΔABC có A = 90  0 Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) Trên đường thẳng

vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho

BD = AH Chứng minh rằng:

a) ΔAHB = ΔDBH

b) AB // DH

c) Tính ACB, biết BAH = 35  0

Câu 6: (1,5 đ) Chứng minh rằng:

1 2 3 4 100 3

33 3 3  3  4

-ÁP ÁN TOÁN 7 Đ

1

3điểm

a)

= 5 + 1 + 0,5 = 6,5 0,5

b)

35 : ( ) 45 : ( ) 35 45 :

       

4 25

= (-10) : - =

5 2

 

 

c)

2

5,5điểm

a)

4



nên x =

 

28 - 4

b)

4 1 5

x  

hoặc

4 1 5

x =

1

5 hoặc x =

9 5



0,5 c) ( x+ 2) 2 = 81

d) 5 x + 5 x+ 2 = 650

3

1,5điểm Theo bài ra ta có:

a b c

 

và a + b + c = 120

0,5 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

120

8

5 4 6 5 4 6 15

a b c a b c 

 

0,5

Câu Nội dung Điểm

b = 8.4 = 24

c = 8.4 = 48

4

3,5điểm

5

5điểm

GT

ΔABC; A = 90  0

BAH = 35  0

KL

b) AB // DH c) Tính ACB

1

a) Xét ∆AHB và ∆DBH có

6

1 2 3 4 99 100

2 3 4 5 100

M

1 1 1 1 1 100

M

100

100 1 3

H B

D

350

Câu Nội dung Điểm

3 4

M

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)