Kỹ thuật cao áp - Phạm Thái Điền

Kỹ thuật cao áp bao gồm hai phần chính bao gồm 22 bài tập kèm theo lời giải tham khảo và đề thi giữa kỳ cũng như đề thi cuối kỳ. Tài liệu được sinh viên tự tổng hợp sau quá trình học tập để có thể giúp các bạn đọc dễ dàng tiếp cận hơn với các cách giải. Trong quá trình soạn thảo không tránh khỏi sự sai sót rất mong sự thông cảm của các bạn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

(Tài liệu do sinh viên tổng hợp)

PHẠM THÁI ĐIỀN -0 0 0 -

(Lưu hành nội bộ sinh viên)

Mục lục PHẦN I

BÀI TẬP TỰ LUẬN 4

Bài tập 1 4

Bài tập 4 10

Bài tập 5 12

Bài tập 6 13

Bài tập 7 14

Bài tập 8 15

Bài tập 9 15

Bài tập 10 16

Bài tập 11 17

Bài tập 12 20

Bài tập 13 23

Bài tập 14 25

Bài tập 15 29

Bài tập 16 30

Bài tập 17 30

Bài tập 18 34

Bài tập 19 36

Bài tập 20 37

Bài tập 22 37

PHẦN II: ĐỀ THI 39

ĐỀ THI GIỮA KÌ KỸ THUẬT CAO ÁP I 39

ĐỀ THI GIỮA KỲ KỸ THUẬT CAO ÁP II 43

ĐỀ THI GIỮA KỲ KỸ THUẬT CAO ÁP III 47

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 52

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 53

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 55

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 57

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined

PHẦN I BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài tập 1 [3]: Xây dựng công thức tính toán điện trường trong các chất cách điện đặt trong điện trường giữa hai bản cực song song trong các trường hợp sau:

a 3 chất cách điện (𝜀1, d1, 𝜀 2, d2, 𝜀3, d3) ghép nối tiếp

b 3 chất cách điện (𝜀1, d1, 𝜀 2, d2, 𝜀3, d3) ghép song song

Giải:

Trường hợp 1: Ghép nối tiếp

- Điện trường của chất cách điện 1: 1 2

1 1

4 o

q E

1 2 3

2 3

d d d

U E

Bài tập 2 [3] : Cho một tụ trụ có chiều dài 20 cm Tụ có điện dung 1000 pF và hoạt

động ở điện áp 15kV, 500kHz Chọn vật liệu cách điện phù hợp và tính toán chiều dày của lớp cách điện cũng như kích thước của các điện cực

Giải:

*Chọn vật liệu:

- Chọn cách điện polyetylen: Nhựa polyetylen bọc quanh lõi (được phun và ép ở áp suất cao và nhiệt độ cao) Khó khăn chủ yếu trong việc chế tạo cách điện bằng nhựa polyetylen cho điện áp cao là do khi bề dày cách điện tăng, xác suất xuất hiện những bọc khí trong thể tích cách điện tăng Những bọc khí này bị ion hóa sẽ làm polyetylen già cõi nhanh chóng Bằng cách phủ quanh lõi và quanh bề mặt lớp cách điện polyetylen những màn sơn bán dẫn có thể loại trừ được ảnh hưởng của những bọc khí ở chỗ tiếp xúc giữa cách điện với lõi và với vỏ:

- Ưu điểm:

+ Cấu tạo vỏ đơn giản do polyetylen rất ít hút ẩm

+ Có hệ số tổn hao điện môi thấp và trọng lượng riêng b

- Nhược điểm: khả năng chịu nhiệt kém hơn giấy tẩm, nhất là xung nhiệt do dòng ngắn mạch gây ra

12 0

12 0,026

2 2 2,3.8,85.10 0, 2

1000.10

y r i

Bài tập 3 [3] : Cho cáp cao áp PP có cấu trúc mặt cắt dọc như Hình bên dưới Phần

cách điện của cáp bao gồm giấy được xen kẻ bằng polypropylene (PP) Giấy cũng được tẩm dầu cách điện

Các thông số của giấy và PP như sau (E g: độ bền cách điện):

 (1)

ry: bán kính ngoài của lớp cách điện

ri: bán kính trong của lớp cách điện

Điện dung trên 1 đơn vị độ dài của cáp là:



a Cáp vận hành trong điều kiện AC Bỏ qua độ dẫn điện  của lớp cách điện Hằng

số điện môi của lớp cách điện được tính theo công thức sau:

1 1 2 1

- Tính điện dung của cáp trên 1 mét chiều dày

- Xác định điện trường cực đại và vị trí xuất hiện điện trường cực đại

- Vẽ sự phân bố điện trường theo bán kính E(r)

b Cáp vận hành trong điều kiện DC Tổng độ dẫn điện  của lớp cách điện được tính

- Độ dẫn điện  của lớp cách điện thông thường phụ thuộc vào nhiệt độ  thay đổi

như thế nào khi nhiệt độ tăng ?

- Trong trạng thái DC ổn định, sự biến thiên của điện trường theo bán kính E(r) sẽ thay đổi như thế nào khi:

+) Nhiệt độ không thay đổi?

+) Nhiệt độ cao nhất tại tâm của lõi cáp? (Cáp mang tải, dòng điện chạy trong lõi cáp)

c Để đơn giản, xem như lớp cách điện có dạng phẳng giữa hai bản cực phẳng song song (chiều dày 10 mm, hình 1)

- Tính cường độ điện trường trong giấy và PP, khi điện áp định mức được đặt lên cáp?

- Tính điện áp đánh thủng của cáp, được định nghĩa khi điện áp 50 Hz gây

ra sự phóng điện đánh thủng ở giấy hoặc PP? Sự phóng điện đánh thủng xảy ra đầu tiên ở giấy hay PP?

- Giả sữ rằng hệ thống cách điện như mô tả ở trên được sử dụng ở điện áp

DC ổn định Tính cường độ điện trường trong giấy và trong PP ở 250 kV

DC (nhiệt độ là hằng số)

Giải:

a Hằng số điện môi:

1 1 2 1

ln ln

9

y i

r r

9

y i i

U

r r r

Vị trí điện trường cực đại: tại bề mặt lõi dẫn

Giá trị trị điện trường cực đại hiệu dụng: max 31,5 22, 27 ( / )

ry

E   kV mm

b Cáp vận hành trong điều kiện DC

Ta có công thức xác định độ dẫn điện: 0exp a bE

T

- Khi nhiệt độ tăng thì giá trị σ càng tăng Vì khi tăng nhiệt độ T thì a

T

 , suy ra

a

bE T

  

a bE

r l

 



Ở trạng thái DC ổn định, xét sự biến thiên của điện trường theo bán kính E®

+ Nhiệt độ không đổi: Khi nhiệt độ không đổi Tconst  const, giá trị

BD g

Cường độ điện trường trong giấy và PP ở 250kV DC

- Giả sử rằng hệ thống cách điện như mô tả ở trên được sử dụng áp DC ổn định Dòng điện qua cáp là hằng số nên ta có:

Bài tập 4 [1] : Tại khu vực điện trường không đều gần cực âm (cathode), hệ số ion

hóa α được xác định bằng biểu thức sau:

 1

a b x m

Trong đó:

a = 4×104, b = 15×105, và x là khoảng cách tính từ bề mặt cực âm có đơn vị là m

Nếu 1 điện tử bắt đầu di chuyển từ cực âm, tính kích thước của thác điện tử (tổng số lượng điện tử sinh ra) khi thác phát triển hết 1 đoạn là 0,0005 m

Giải:

Theo lý thuyết thác điện tử, ta có:

Lượng tăng điện tử tự do trong khoảng dx

x

ln lnexp ln exp

.exp (1)

e e e e e e e e e

Ta xét điện trường là điện trường không đều  Hệ số  sẽ là hàm phụ thuộc vào

0, 00071 ( 0)

x x

0 8,81966

exp 4.10 15.10

2exp 4.10 15.10

Bài tập 5 [1] : Nếu 01 điện tử bắt đầu di chuyển về cực dương tại vị trí cách cực âm

một khoảng là 0,001 m trong điện trường không đều Với hệ số ion hóa α được xác định

a = 4×104, b = 15×105, và x là khoảng cách tính từ bề mặt cực âm có đơn vị là m Tính

đoạn đường mà điện tử phải di chuyển để tạo ra 01 thác chứa 109 điện tử

Giải:

Xét điều kiện

4.10 15.10 04

0,02667150

Bài tập 6 [3]: Hệ số ion hóa α trong điện trường không đều được xác định bằng biểu

a = 4×104, b = 15×105, và x là khoảng cách tính từ bề mặt cực âm có đơn vị là m

Tính đoạn đường nhỏ nhất mà điện tử phải di chuyển tính từ cực âm để tạo ra 01 thác chứa

0,02667150

215ln10 4.10 10

215

.10 4.10 ln10 02

Bài tập 7 [1] : Một sứ treo có chiều dài 2m cần được thử nghiệm với điện áp 700 kV,

50 Hz tại điều kiện chuẩn theo tiêu chuẩn IEC (p o = 1013 mbar; T o = 293 K; h o = 11 g/m3)

a Xác định điện áp thử nghiệm tại điều kiện thực (p = 700 mmHg; T = 23°C; h = 8

3

273 0,933 293

273 1, 013 273 238

8, 771 /0,912

t p

Bài tập 8 [1] : Xác định điện áp phóng điện vầng quang và công suất tổn hao vầng

quang trong điều kiện thời tiết khô ráo và mưa bão của đường dây 03 pha, 132 kV dài 100

km có đường kính dây dẫn là 1,04 cm được bố trí trên các đỉnh của khung tam giác đều có

độ dài mỗi cạnh là 3 mét Nhiệt độ không khí là 20oC và áp suất khí quyển là 750 torr Tần

số hệ thống là 50 Hz Hệ số bất thường hình dạng là 0,85

Giải:

Hệ số điều chỉnh mật độ không khí

273 20 0,386

2 5

Bài tập 9 [1] : Cho một ống chân không chứa 2 điện cực cách nhau 1 mm Điện áp

đặt lên hệ thống điện cực là 4 kV Công thoát kim loại của cực âm là 2,6 eV Tính dòng điện theo lý thuyết?

Với các thông số như sau:

1/ 2 2

exp

2, 6.1, 6.10 3, 79.10 1, 6.10 4.103.10 300 exp

1, 38.10 3001,15.10 /

A 1,15.10 2, 5.10 2, 9.10

s e

Bài tập 10 [3] : Một mẫu cách điện rắn với hằng số điện môi tương đối là 3.0 chứa

khe hở có chiều dày 1 mm như trong hình bên dưới Mẫu thử dày 1 cm và chịu tác dụng của điện áp 80 kV (rms) Nếu khe hở chứa đầy không khí và nếu độ bền điện của không khí 30 kVp/cm, hãy cho biết tại giá trị điện áp tác dụng này có thể xảy ra phóng điện bên trong khe khí không?

Bài tập 11 [3] : Trong quá trình sản xuất cáp cao áp PEX (mặt cắt ngang được biểu

diễn ở hình dưới), một khe không khí có độ dày d = 0,1 mm xuất hiện tại mặt tiếp xúc giữa lõi dẫn và lớp cách điện Khe không khí chiếm toàn bộ chu vi của lõi dẫn và có chiều dài

2 cm theo hướng trục

a Điện áp (rms) đặt vào cáp bằng bao nhiêu thì sẽ gây ra phóng điện trong khe hở không khí có áp suất 1 bar? Giả sử rằng cáp không tải và nhiệt độ của cáp là 20oC Sử dụng hình 2 và xem như d << (ry-ri) Cường độ điện trường trong hệ thống điện cực trụ đồng tâm được tính như sau:

( ) ln y

i

U

E r

r r r



b Điện áp (rms) đặt vào cáp bằng bao nhiêu thì sẽ gây ra phóng điện trong khe hở không khí nếu khe nằm ở điện cực phía ngoài?

c Giả sử rằng tồn tại khe không khí tại lõi dẫn như câu a Tổng chiều dài cáp là L=

200 m Thiết lập mạch abc tương đương của hệ thống và tính các thông số? điện dung trên

1 đơn vi độ dài của cáp là:

2

ln y

i

C r r





d Vẽ điện áp xuất hiện trên khe không khí như là hàm số của thời gian (1,5 chu kỳ), khi điện áp AC đặt lên khe không khí gấp đôi điện áp bắt đầu xảy ra phóng điện Ub Xem như điện áp dư Ur trên khe không khí bằng 1/3 điện áp Ub

e Tính lượng điện tích biểu kiến qs chuyển qua mạch khi phóng điện trong khe không khí?

f Giải thích tại sao hiện tượng phóng điện cục bộ trong cáp không nên xảy ra?

p p kk

.ln

40 .ln 3,07.15.ln 45,17( )

15

rm rm

y i i

y

rm rm i

i

U E

r r r

b Khi khe không khí nằm ở điện cực phía ngoài:

Giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường của cáp lúc này là:

s s

.ln

40 .ln 3,07.40.ln 120, 45( )

15

n

n rm rm

y y i

r r r

c Mạch tương đương abc:

Vì khe hở không khí chiếm toàn bộ chu vi của lõi dẫn nên ta có thể xem các tụ a, b,

ln

15

o c i i

lnln

15 0,1

o r b y i

lnln

15

o r a y i

h

r r

d Giả sử khi biên độ điện áp AC đặt lên khe hở không khí gấp đôi điện áp bắt đầu xảy ra phóng điện Ub cũng xảy ra 1 lần phóng điện trong khe hở không khí này Giá trị biên độ này cũng là giá trị đỉnh Biên độ đỉnh điện áp AC đặt lên khe hở không khí:

1 2 b 2.45,17 2 127, 76( )

Điện áp dư:

45,17 2

b r

b b r

b

b r

b

U U

Bài tập 12 [3] : Tụ điện cao áp dạng bản phẳng được sản xuất với điện môi có '

=3,5 (hằng số điện môi xem như không phụ thuộc vào nhiệt độ) Tổn thất điện môi phụ thuộc vào nhiệt độ được tính bằng công thức sau:

bề mặt càng lớn càng tốt với mức độ phóng điện cục bộ thấp Mức độ phóng điện cục bộ phụ thuộc vào cường độ điện trường làm việc của cáp, cho ở Bảng 1 Xem như điện trường trong lỗ rỗng là điện trường đều và sự phóng điện bắt đầu khi điện trường vượt quá 3 kV/mm Điện áp dư bằng 0 Tụ điện phẳng, được thiết kế với điện áp làm việc 22 kV, lớp điện môi có chiều dày d = 9 mm

Bảng 1 Cường độ phóng điện cục bộ cho phép

Biên độ điện trường làm việc

b Kiểm tra xem sự phóng điện trong lỗ rỗng trong tụ điện này có thỏa mãn yêu cầu

ở bảng 1 khi điện áp làm việc là 22 kV

c Nếu lớp điện môi có 10 lỗ rỗng trên 1 cm3, tính tổn thất do phóng điện cục bộ gây

ra trên 1 đơn vị thể tích khi điện áp làm việc của tụ là 22 kV?

b Theo giả thuyết có Urms = 22 kV

Điện trường qua tụ khi chưa có khe hở không khí:

s 2 22 2

9

rm U

 Xảy ra phóng điện trong khe hở không khí

Điện áp bắt đầu xảy ra phóng điện trong khe hở không khí:

' 8,85.10 3,5.2.10

7,04.10 ( )(9 0, 2).10

Bài tập 13 [ 3] : Thử nghiệm để xác định tuổi thọ cách điện được thực hiện trên 8 mẫu Tất cả các mẫu thử đều được áp cùng giá trị điện áp và nhiệt độ trong suốt quá trình thử nghiệm sau một khoảng thời gian, phóng điện sẽ xảy ra ở một mẫu thử và mẫu này bị loại ra Thử nghiệm được tiếp tục cho đến khi tất cả mẫu thử đều bị phóng điện Kết quả của thử nghiệm về tuổi thọ cách điện được cho ở bảng 1

Bảng 1: Kết quả của thử nghiệm tuổi thọ cách điện

Tuổi thọ (h) 9000 1100 1400 20000 21000 26000 27000 38000

Phương pháp xác định xác suất tích lũy bằng biểu đồ Weibull:

Xác suất để lượng mẫu i bị phóng điện trên tổng số mẫu n là

0,3 ( , )

P(t): xác xuất để một mẫu bị phóng điện trong khoảng thời gian từ t o đến t

t 63: giá trị đặc trưng xác định tại xác suất xảy ra phóng điện là 63,2%

t o: thời gian phóng điện nhỏ nhất có thể xảy ra

b: hệ số hình dạng, đặc trưng cho sự phân tán dữ liệu

13.1 Vẽ đồ thị tuổi thọ cách điện theo phân phối Weibull vào phụ lục 1 Có thể kết luận tuổi thọ cách điện của mẫu thử nghiệm khớp với phân phối Weibull không?

13.2 Giá trị t o được chọn bằng bao nhiêu, khi thông số này không phải là giá trị quan trọng?

0 63,2 0

Bài tập 14 [ 3] : Khi các điện cực trần trong dầu máy biến áp bị tác dụng của điện áp

xung 1.2/50 s, điện áp phóng điện của dầu sẽ tuân theo phân phối Weibull với E0 Hàm phân phối Weibull hai thông số được biểu diễn như sau:

14.1 Ưu điểm và nhược điểm của phân phối Weibull khi so sánh với phân phối chuẩn

(Normal distribution hay Gaussian)?

Kết quả của thử nghiệm nhiều cấp điện áp được cho ở bảng 2 Các điện cực thuộc loại bản phẳng códiện tích bề mặt là 5 cm2 và khoảng cách điện cực 2 cm Tại mỗi cấp điện

áp, xung tác động lên cácđiện cực được lặp lại 20 lần, và F là phần trăm xảy ra phóng điện tại mỗi cấp điện áp

E (kV/cm) 380 420 460 500 540

14.2 Có bao nhiêu lần thử nghiệm xảy ra phóng điện tại điện trường 460 kV/cm?

14.3 Vẽ kết quả trên biểu đồ Weibull (phụ lục 2) và trên biểu đồ phân phối chuẩn (phụ lục

14.4 Xác định các thông số E, β,  và  Cho nhận xét về các thông số

Một thử nghiệm mới được thực hiện với hệ thống điện cực bản song song mới Diện tích

bề mặt của bản cực là 10 cm2và khoảng cách điện cực là 5 cm

14.4 Xác định hàm phân phối cho hệ thống điện cực mới này với giả thiết đầu tiên là chỉ tồn tại ảnh hưởng diện tích bề mặt, sau đó giả thiết là chỉ tồn tại ảnh hưởng thể tích do sự thay đổi của kết cấu hệ thống điện cực gây ra Vẽ đồ thị trên biểu đồ Weibull (sử dụng cùng biểu đồ với câu 2.3) Cho nhận xét

Kết quả thử nghiệm với hệ thống điện cực mới được cho ở bảng 3

Bảng 3: Thử nghiệm xung, hệ thống điện cực mới

Giải:

14.1

Phân phối Weibull so với phân phối chuẩn:

 Ưu điểm: tại vòng xác suất cực nhỏ và cực lớn, phân phối chuẩn không khớp

dữ liệu, phân phối Weibull khớp hoàn toàn dữ liệu thí nghiệm

 Nhược điểm: là tồn tại một vài cách kết hợp 3 tham số đều khớp với số liệu thí nghiệm

 Phân bố Weibull số liệu không khớp hoàn toàn

x x

     

 Phân bố Weibull số liệu không khớp hoàn toàn

Bài tập 15 [3] : Một sứ đỡ có đường kính 10 cm và chiều dài 40 cm Bề mặt sứ bị bao

phủ bởi 1 lớp muối ẩm Tại điện áp vận hành là 66/√3 kVrms, dòng điện rò trong lớp ẩm

là 0,9 Arms

15.1 Tính điện trở suất rò ρ và điện dẫn σs của lớp ẩm theo tiêu chuẩn IEC 93

15.2 Xác định mức độ ô nhiễm tương ứng dựa vào độ dẫn điện của lớp ẩm? Mức độ suy

giảm của độ bền điện của điện áp xoay chiều 50 Hz và điện áp xung sét là bao nhiêu?

15.3 Tính tổng tổn thất công suất của lớp ẩm với cos φ = 1 Tổn thất riêng (mW/dm2) là bao nhiêu?

Giải:

15.1 Điện trở của lớp ô nhiễm của sứ:

6,6

42,34 3.0,9

Bài tập 16 [2] : Một bát sứ có hệ số hình dạng Kf = 0,7 và chiều dài cách điện bề mặt

là Lc = 280 mm Tính điện áp áp phóng điện bề mặt σs = 25μS (ô nhiễm trung bình) Đánh giá về việc sử dụng 6 đĩa sứ loại này để cách điện cho đường dây 66kV trong khu vực có

f p

168,186

1 0,5 1 80 10

n n p C C

Như vậy với 6 đĩa sứ ta được: V tt 10.6 168,186.10 6 3 60,841kV(mỗi đĩa 10kV)

Ta thấy rằng : 60,841 kV < 66 kV nên việc sử dụng 6 bát cho đường dây 66kV là hoàn toàn phù hợp

Bài tập 17 [3] : Một máy biến áp (MBA) mới chứa 8 tấn giấy và 40 tấn dầu Trên bề

mặt dầu là 2 m3 không khí như Hình 1 Xem như MBA ở trạng thái cân bằng ẩm giữa không khí, giấy và dầu

a MBA được bảo quản ở nhiệt độ 20 độ C Nồng độ nước trong dầu đo được là 8 ppm (mg/kg) Xác định tổng khối lượng nước trong MBA (dầu + giấy + không khí)

b Khi MBA vận hành ở 70 độ C, tính khối lượng nước trong giấy và dầu khi trạng thái cân bằng mới được thiết lập (xem như không có sự trao đổi hơi nước với không khí) Giải thích nguồn gốc của lượng nước tăng thêm trong dầu

c Tại sao phải giữ hàm lượng nước trong giấy và dầu thấp ?

(Các bảng tra và đồ thị cần thiết cho bảng sau)

Bảng 1 Độ ẩm tuyệt đối của không khí (AH) thay đổi theo nhiệt độ