Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.[r]
Trang 1PHÒNG GD - ĐT
Năm học : 2012 - 2013
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
2√32+ 4√8 −5√18
2√18 − 7√2+√162
1
√5 −1 −
1
√5+1
Câu 2 (1điểm) Tìm x :
√¿ ¿
Câu 3: (1,5điểm) Cho biểu thức : A =
2 1
với ( x >0 và x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhấty2 3x 1
a, Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b, Tính giá trị của y khi x = 2 3
c, Đồ thị hàm số trên có đi qua điểm A0;1 hay không? Vì sao?
Kẻ đường cao AH Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a) Tứ giác AEHF là hình gì vì sao ?
b) Tính HB, HC
c) Đường thẳng qua E cắt BH tại M Chứng minh M là trung điểm của BH
Câu 6 ( 1 điểm): Cho a,b là các số dương thoả mãn a100+b100= a101+b101=
a102+b102
Tính giá trị của biểu thức A = a2012+b2013
HD
Trang 2Viết a102+b102=( a101+b101)(a+b)-ab(a100+b100).
1=a+b-ab
(a-1)(b-1) = 0
a = 1hoặc b=1
*Nếu a =1 thì b100 = b101= b102 và b >0 b =1
*Nếu b=1 thì a100 = a101 = a102 và a >0 a =1
Vậy a=b=1
Do đó A =2