DOWNLOAD đề thi toán file word

Lời giải GVSB: Lưu Anh Bảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C Câu 24.. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng 6 và đường kính đáy bằng 4.[r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 30

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Có bao nhiêu cách trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh?

Câu 2. Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 2 8 q 3 Số hạng đầu tiên u của cấp số nhân đã 1

có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1

B 0;1. C 4;. D  ;2

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

x y x

y x

= D ln x.

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng5

A

5 3

5 2

6 5

5 6

x 

72

x 

12

x 

52

x C

 D e3 1x C

Câu 16. Nếu  

5 1

dx x

Câu 19. Cho hai số phức z1 1 3i vàz2 2i 3 Số phức

i

 

3 1113

i



3 1113

i



Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(2;5) được biểu diễn bởi số phức z là

r

 D 4 r 3

Câu 24. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng 6 và đường kính đáy bằng 4 Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;3 và B2;0; 1 

Tìm tọa độ điểm C biết B

là trung điểm của AC

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d

vuông góc với hai đường thẳng a và b ; với

 

3: 1 22

Câu 29. Nhà bóng của một khu trò chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 quả bóng được đánh số từ 1 đến

2021 Một em bé bước vào và lấy 2 quả để chơi ném bóng Tính xác suất để em chọn được 2 quả đều có số thứ tự là số chẵn?

A

2 1010 2 2021

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A

3

;2

, tam giác SAB đều (minh họa như hình vẽ).

Kí hiệu  góc giữa SD và ABCD

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;1;0, B2; 1; 2 

Phương trình của mặt cầu có

đường kính AB là

liên tục và có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tổng các giá trị nguyên của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m

trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 2 505

S 

B S 5. C S 5. D

7.3

S 

Câu 43. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC 600 Hình chiếu vuông góc của

đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt đáy bằng 45 Thể tích khối chóp đã cho bằng0

a

3

34

Câu 44. Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay  H

Câu 48. Cho f x  là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ Biết hàm số f x  đạt cực trị tại x ; 1 x thỏa 2

mãn x2 x1 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành Gọi 4 S ; 1 S là diện tích2

có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của khối nón  N

 D 47

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.B 13.A 14.B 15.C 16.B 17.D 18.A 19.D 20.A

21.B 22.C 23.C 24.D 25.A 26.C 27.A 28.C 29.A 30.B

31.D 32.A 33.D 34.C 35.C 36.B 37.D 38.D 39.A 40.C

41.C 42.B 43.A 44.D 45.B 46.B 47.A 48.A 49.C 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 30 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh?

Câu 2. Cho cấp số nhân  u n

với u  và công bội 2 8 q 3 Số hạng đầu tiên u của cấp số nhân đã 1

có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x'  như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

đổi dấu một lần từ   sang   khi đi qua x  nên hàm số có 1 cực trị.1

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 12

x y x

nên đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.2

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x 23x 1 B yx33x 1 C.y x 3 3x 1 D.y x 4 x2 1

Lời giải

GVSB: Chau Nguyen Minh

Chọn C

Ta có: đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc bay ax 3b x2cx d Đồ thị có nhánh cuối cùng có hướng đi lên xlim y

Vậy số giao điểm là 3

Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1 Tính Ploga a

A P 2 B

12

y x

= D.ln x

5 2

6 5

5 6

x 

72

x 

12

x 

52

Ta có log 7x 53    2 7x 5 9  x2.Kết hợp điều kiện ta được x 2.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số ysin 2021 x

x

C



 D e3 1x C

d

f x x 



2 1

( )

f x dx 



5 2

dx x

 

3 1113

i



3 1113

i





 =

3 1113

i



Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ , điểm M(2;5) được biểu diễn bởi số phức z là

A z 2 5i B z 2 5i C z 5 2i D z 5 2i

Lời giải

GVSB: Chau Nguyen Minh

Chọn A

Từ điểm M(2;5) ta biểu diễn được bởi số phức z 2 5i

Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 5cm và chiều cao bằng9cm Thể tích khối chóp đó bằng2

r

 D 4 r 3

Lời giải

Chọn C

Câu 24. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng 6 và đường kính đáy bằng 4 Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

Tìm tọa độ điểm C biết B

là trung điểm của AC

x y z

C C C

x y z

Vậy  P x:  3y z   5 0

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d

vuông góc với hai đường thẳng a và b :

 

3: 1 22

Câu 29. Nhà bóng của một khu trò chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 quả bóng được đánh số từ 1 đến

2021 Một em bé bước vào và lấy 2 quả để chơi ném bóng Tính xác suất để em chọn được 2quả đều có số thứ tự là số chẵn?

A

2 1010 2 2021

A

3

;2

  0

f x   x2 3x 2 0

21

x x

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên 1; 2

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x42x2

1

;12

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy có tâm là O và SA a AB a ,  Khi đó, khoảng

cách từ điểm O đến mặt phẳng SAD bằng bao nhiêu ?

,

634

SAOD SAD

Kí hiệu  góc giữa SD và ABCD , khi đó tan bằng

tan

552

a SM SDM

0 0;0;12

12

A B I

A B I

A B I

Câu 38. Đường thẳng đi qua điểm M3;2;1

và vuông góc với mặt phẳng  P : 2x 5y  có 4 0phương trình là

liên tục và có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tổng các giá trị nguyên của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m

trên đoạn 1;3

nhỏ hơn hoặc bằng 2 505

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa

x  y

  nên

20 3

0 log y101 y 3 59049

Suy ra y 1; 2;3 ;59049

Vậy có 59049 giá trị nguyên dương của y

Người làm: Bùi Chí Thanh

Facebook: Thanh bui

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d có một véc-tơ pháp tuyến Ta có

223

c 

Vậy tổng a b 3c19

Câu 42. Cho số phức z a bi  (a, b ) thỏa mãn z 1 3i z i Tính 0 S a 3 b

A

7.3

S 

B S 5. C S 5. D

7.3

S 

Lời giải Chọn B

Giả sử z a bi  ,a,b  thỏa mãn điều kiện đề bài ta có :

Câu 43. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC 600 Hình chiếu vuông góc của

đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt đáy bằng 45 Thể tích khối chóp đã cho bằng0

a

3

34

Gọi H là trung điểm của AB  SH ABCD

.Tam giác ABC đều nên CHAB, mà CD/ /AB CH CD  1

3.2

a

SH HC

Câu 44. Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay  H , một mặt phẳng chứa trục của  H cắt  H theo

một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới Tính thể tích V của  H

Gọi tên các điểm trên thiết diện của  H

khi cắt bởi mặt phẳng chứa trục của  H

như hình

vẽ Khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh trục OS có chiều cao OS 4cm, bán kính đáy OA2cm nên có thể tích V là 1 1 2

1 .3

V V V  V   cm

.Vậy 41  3

3

V   cm

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

Do d cắt hai đường thẳng D D lần lượt tại ,1, 2 A B ta có

Như vậy: uuurAB= -( 3; 3; 3- - )

   3  5  2 8 15

f x a x x a x  x    1 3 2

4 153

3

3 19

f f

a d

y x

 nghịch biến trên 0; 

  1

có tối đa một nghiệm trên 0;  Lại có:  5

4 0

1lim

có ít nhất một nghiệm trên 0; 

Do đó  1

có đúng một nghiệm x 0 0; Bảng biến thiên của hàm số h x f x 5  x 2

Gọi I là điểm uốn của đồ thị hàm số

Tịnh tiến đồ thị theo vector IO

3

3 19

f f

a d

f x

x

   1

(do x  không thỏa mãn phương trình)0

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4;2;8

và B  2; 6; 2  

Xét khối nón  N

có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi khối nón  N

có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của khối nón  N có phương trình dạng

3x by cz d   0 Giá trị của b c d  bằng:

A 47 B

47

473

 D 47

 I là trung điểm AB

Mặt phẳng cần tìm là  P Dễ thấy AB P

.Lấy M bất kỳ thuộc đường tròn đáy của hình nón Dễ thấy tam giác ABM ABM vuông tại M

và HM2 HA HB.  r2 h AB h.   h 10 2  h

Thể tích của khối nón là:



23

d 

.Vậy

473

b c d  