ho sinh gioi

Kiến thức ghi nhớ : -Công thức tính diện tích Hình chữ nhật : S=axb Trong đó : S là diện tích; a là chiều dài; b là chiều rộng của hình chữ nhật - Công thức tính diện tích hình vuông : S[r]

Trang 1

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP MANG

NỘI DUNG HÌNH HỌC :

Phần 1 Dạng toán nhận dạng các hình hình

học :

I Nội dung:

- Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào

đấy (có thể cho bằng hình vẽ hoặc bằng đồ vật),

yêu cầu học sinh :

+ Tô màu hoặc chỉ ra một loại hình hình học nào

đó

+ Đếm số các hình hình học nào đó được tạo thành

+ Gọi tên các hình hình học nào đó

II Phương pháp dạy :

- Để giải bài toán nhận dạng các hình hình học, ta

tiến hành các bước sau :

+ Xác định yêu cầu của các bài toán là nhận dạng

các hình dựa vào hình dạng hay đặc điểm của hình

+ Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan tới bài

toán (bằng cách mô tả hoặc bằng mẫu vật) và đặc

điểm của các hình đó

- Giới thiệu một số phương pháp đếm thường sử

dụng :

+ Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật

+ Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công

thức tính số hình cần nhận dạng

+ Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ dễ nhận biết

+ Sử dụng phương pháp suy luận lôgich

III Bài tập áp dụng :

@ Bài tập 1 : Cho tam giác ABC Chia cạnh BC

thành 8 phần bằng nhau, rồi nối đỉnh A với các

điểm chia bằng các đoạn thẳng.

a) Có bao nhiêu tam giác được tạo thành ?

b) Nếu chia tiếp cạnh AC thành hai phần bằng

nhau, rồi nối đỉnh B với điểm chia trên AC

bằng một đoạn thẳng Có tất cả bao nhiêu

tam giác được tạo thành ?

* Hướng dẫn giải :

@ Vẽ hình :

( Hình 1 ) a) Bài giải

@ Cách 1 : Sử dụng phương pháp đánh số thứ tự

các hình riêng lẻ.

- Ta đánh số 8 tam giác riêng lẻ theo thứ tự từ 1

đến 8 (trên hình vẽ) Nhận xét :

+ Có 8 tam giác riêng lẻ theo thứ thự từ tam giác 1

đến tam giác số 8

+ Số tam giác được tạo thành do ghép 2 tam giác riêng lẻ : 7 tam giác

+ Số tam giác được tạo thành do ghép 8 tam giác riêng lẻ : 1tam giác

 Vậy số tam giác được tạo thành là :

8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 (tam giác)

@ Cách 2 : Phương pháp suy luận lôgich

- Nhận xét : Ta nhận thấy đỉnh A nối với hai điểm

bất kì trên đoạn thẳng BC ta sẽ được một tam giác

Do đó để xác định số tam giác được tạo thành ta chỉ cần đếm số đoạn thẳng được tạo thành trên cạnh BC

- Số đoạn thẳng trên cạnh BC là : 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 (đoạn thẳng)

- Vậy số tam giác tạo thành là : 36 tam giác

b) Bài giải :

- Theo câu a) ta có số tam giác trên cạnh đáy BC là :

36 tam giác

- Tương tự câu a) ta tìm được số tam giác trên cạnh đáy BD là : 36 tam giác

- Số tam giác có đỉnh B và các cạnh đáy là những đoạn thẳng bị chắn bởi các đoạn BC và BD là : 8 tam giác

* Vậy số tam giác được tạo thành là :

36+36+8 = 80 (tam giác)

……….

@ Bài tập 2 : Có bao nhiêu hình chữ nhật trong

hình 2 ?

(Hình 2)

@ Cách 1 : Sử dụng phương pháp đánh số thứ tự các hình riêng lẻ.

- Ta đánh số vào 9 hình chữ nhật riêng lẻ theo thứ tự

tự 1 đến 9 (như hình vẽ) Nhận xét : + Có 9 hình chữ nhật riêng lẻ theo thứ tự từ 1 đến 9 + Có 6 hình chữ nhật được ghép bởi 2 hình chữ nhật riêng lẻ

+ Có 3 hình chữ nhật được ghép bởi 3 hình chữ nhật riêng lẻ

Trang 2

+ Có 1 hình chữ nhật (hình chữ nhật ABCD) được

ghép bởi 9 hình chữ nhật riêng lẻ

 Vậy số hình chữ nhật có tất cả là :

9+6+3+1 = 19 (hình chữ nhật)

………

@ Bài tập 3 : Cho hình chữ nhật ABCD Chia

mỗi cạnh AD và BC thành 4 phần bằng nhau,

AB và CD thành 3 phần bằng nhau, rồi nối các

điểm chia như trên hình vẽ.

Ta đếm được bao nhiêu hình chữ nhật trên hình

vẽ.

(VD2/67,sách 10 CĐ BDHSG 4-5, Trần Diên

Hiển)

(Hình 3)

 Hướng dẫn giải :

Cách 1 : Sử dụng phương pháp đánh số

thứ tự vào các hình riêng lẻ.

* Ta đánh số vào 12 hình chữ nhật riêng lẻ theo thứ

tự từ số 1 đến số 12 (như hình vẽ) Nhận xét :

- Không có các hình chữ nhật gồm 5, 7, 10, 11 hình

chữ nhật riêng lẻ ghép lại

- Các hình chữ nhật gồm :

+ Có 12 hình chữ nhật riêng lẻ

+ Có 17 hình chữ nhật được ghép bởi 2 hình chữ

nhật riêng lẻ

+ Có 1hình chữ nhật được ghép bởi 12 hình chữ

nhật riêng lẻ

* Vậy số hình chữ nhật có tất cả là :

12+17+10+9+7+2+2+1 = 60 (hình chữ nhật)

Cách 2 : Phương pháp suy luận lôgich

* Theo hình vẽ, ta thấy :

- Có 4 đường thẳng song song nằm ngang và 5

đường thẳng song song thẳng đứng

- Cứ một cắp đường thẳng song song nằm ngang

với một cặp đường thẳng song song thẳng đứng tạo

ra được một hình chữ nhật

+ Số cặp đường thẳng song song nằm ngang : 6 cặp

+ Số cặp đường thẳng song song thẳng đứng : 10

cặp

- Từ nhận xét trên ta suy ra :

+ 6 cắp đường thẳng song song nằm ngang cùng với một cắp đường thẳng song song thẳng đứng tạo thành 6 hình chữ nhật

Do đó, 6 cắp đường thẳng song song nằm ngang cùng với 10 cặp đường thẳng song song thẳng đứng tạo thành :

6 x 10 = 60 (hình chữ nhật)

………

@ Bài tập 4 : Nối điểm giữa các cạnh hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai Nối điểm giữa các cạnh hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba và tiếp tục như vấy mãi đến hình vuông thứ 100 ( xem hình 4, với ABCD là hình

vuông thứ nhất)

Hãy tìm số tam giác có trong hình khi vẽ đến hình vuông thứ 100.

(Bài 6/10, sách toán CĐHH lớp 5, Phạm Đình Thực)

`

(hình 4)

 Hướng dẫn giải : (Phương pháp suy luận)

Ta có bảng sau :

Số hình vuông Số hình tam giác

1 2 3 4 5

……….

100

0 4

4 + 4 = 4 x 2

4 + 4 + 4 = 4 x 3

4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 4

………

4 x 99 = 396

* Vậy vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có 396 tam giác.

………

@ Bài tập 5 : (Tự luyện)

Cho tam giác ABC Trên cạnh BC ta lấy : a) 5 điểm

b) 10 điểm c) 100 điểm Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành ?

Đáp án :

a) Ta thấy, cứ nối đỉnh A với một cặp điểm trên

đường thẳng BC là được 1 tam giác Vậy có bao nhiêu cặp điểm trên đường thẳng BC thì sẽ có bấy nhiêu tam giác

Trang 3

Trên đường thẳng BC có 7 điểm Nếu

ghép mỗi điểm với 6 điểm còn lại thì ta được 6

cặp điểm Vậy nếu ghép 7 điểm với 6 điểm còn

lại thì ta được 7 x 6 = 42 (cặp điểm) Nhưng

nếu làm như vậy thì mỗi cặp điểm sẽ được tính

hai lần Do đó, số cặp điểm thực ra chỉ là : 7 x

6 : 2 = 21 (cặp điểm)

Vậy có 21 tam giác trên hình vẽ

Nói thêm :

Nhận xét :

Trên đường thẳng BC có 7 điểm thì số

cặp điểm sẽ là : 7 x (7 – 1) : 2 = 21 (cặp điểm)

Hoặc : số cặp điểm sẽ là tổng các số (tự nhiên)

từ 1 đến 6 (7 – 1= 6) : 6+5+4+3+2+1=21 (cặp

điểm)

b) Tương tự câu a), với 10 điểm trên cạnh BC,

ta có số cặp điểm là : 12 x (12-1) : 2 = 66 (cặp

điểm)

Vậy số tam giác có trên hình vẽ là : 66

tam giác

c) Tương tự câu a), với 100 cặp điểm trên cạnh

BC, ta có số cặp điểm trên cạnh BC là :

102 x (102-1) : 2 = 5151 (cặp điểm)

Vậy số tam giác có trên hình vẽ là 5151

tam giác

Bài tập tự luyện :

Em hãy khoanh tròn vào ý đúng (có giải

thích)

@ Bài tập 1: Hình dưới có mấy đoạn thẳng?

Tính tổng độ dài các đoạn thẳng đó.

1 cm

A có 25 đoạn thẳng Tổng độ dài các đoạn

thẳng là 65 cm

B có 27 đoạn thẳng Tổng độ dài các đoạn

thẳng là 77cm

C có 28 đoạn thẳng Tổng độ dài các

đoạn thẳng là 84 cm

Giải thích : Phương pháp đánh số thứ tự

- Có 7 đoạn thẳng riêng lẻ, mỗi đoạn thẳng dài

1 cm Tổng độ dài của chúng là 1 x 7 = 7 (cm)

- Có 6 đt do ghép bởi 2 đt riêng lẻ.Tổng độ dài

của chúng là 2 x 6 = 12 (cm)

- Có 3 đt do ghép bởi 5 đt riêng lẻ.Tổng độ dài của chúng là 5 x 3 = 15 (cm)

- Có 2 đt do ghép bởi 6 đt riêng lẻ.Tổng độ dài của chúng là 6 x 2 = 12 (cm)

- Có 1đt do ghép bởi 7 đt riêng lẻ.Tổng độ dài của chúng là 7 x 1 = 7 (cm)

+ Vậy có tất cả : 7+6+5+4+3+2+1=28(đt) + Tổng độ dài của chúng là :

7+12+15+16+15+12+7=84 (cm)

@ Bài tập 2 : Khi xòe chiếc quạt ở hình 9 ra, người ta đếm thấy có 12 cái nan quạt

Hỏi trên chiếc quạt đó có bao nhiêu góc ?

A 65 góc

B 66 góc

C 67 góc

Giải thích : Phương pháp suy luận

- Cứ 1 cặp nan quạt (hai cái nan quạt) thì tạo thành 1

góc Vậy có bao nhiêu cặp nan quạt thì tạo thành bấy nhiêu góc

- 12 cái nan quạt thì tạo thành :

12 x (12 – 1) :2 = 66 (cặp nan quạt)

- Vậy có 66 góc

@ Bài tập 3 : Trên một cái thang có 10 bậc thì có bao nhiêu hình tứ giác ?

A 45 hình tứ giác

B 46 hình tứ giác

C 47 hình tứ giác

- Ta thấy cứ hai bậc thang thì tạo thành với hai cạnh thang một tứ giác Vậy có bao nhiêu cặp bậc thang thì có bấy nhiêu tứ giác

- Từ 10 bậc thang ta có : 10 x (10-1) : 2 = 45 (cặp bậc thang)

- Vậy có 45 tứ giác.

@ Bài tập 4 : a) Trên hình 10 có bao nhiêu hình tam giác.

A 15 hình tam giác

B 16 hình tam giác

C 17 hình tam giác

Trang 4

Hình 10

Giải thích : Phương pháp đánh số thứ tự

- Đánh số các tam giác nhỏ (như hình vẽ)

- Có 6 tam giác riêng lẻ là các tam giác từ 1

đến 6

- Có 3 tam giác được ghép từ 2 tam giác riêng

lẻ

lẻ (tam giác ABC)

- Vậy có tất cả : 6+3+6+1 = 16 (tam giác)

b) Để có 41 tam giác thì cần phải vẽ thêm vào

hình 10 số đoạn thẳng là :

A 3 đoạn thẳng Đó là đoạn thẳng : ………

B 4 đoạn thẳng Đó là đoạn thẳng : ………

C 5 đoạn thẳng Đó là đoạn thẳng : ………

- Trên hình vẽ câu a) đã có 16 hình tam giác

Bây giờ, nếu nối M, N, P với nhau ta sẽ được

thêm 16 tam giác nữa (vì tam giác MNP giống

tam giác ABC) và thêm được 9 hình tam giác

nữa ở bên ngoài tam giác ABC là 7, 8, 9, 10,

11, 12 và ANP, BMP, CNM

- Trên hình vẽ sẽ có : 16+16+9 = 41 (tam giác)

- Vậy Vẽ thêm 3 đoạn thẳng MN, NP, PM

@ Bài tập 5 : Cho hình sau :

a) Số hình chữ nhật có trong hình trên là :

- Cứ mỗi cặp đường thẳng nằm ngang thì tạo thành

với một cặp đường thẳng đứng 1 hình chữ nhật

- Trên hình vẽ có :

+ 6 đường thẳng nằm ngang tạo thành :

6 x (6 – 1) : 2 = 15 (cặp ) + 6 đường thẳng đứng tạo thành :

6 x (6 – 1) : 2 = 15 (cặp )

- Vậy có tất cả là : 15 x 15 = 225 (hình chữ nhật) b) Số hình vuông có trong hình trên là :

- Xem cạnh của 1 ô vuông là 1 đơn vị

+ Số hình vuông có cạnh bằng 1 đơn vị là :

5 x 5 = 25 (hình vuông) + Số hình vuông có cạnh bằng 2 đơn vị là :

1 (hình vuông)

- Vậy có tất cả : 25+16+9+4+1= 55 (hình vuông)

Trang 5

Phần 2: Dạng toán tính chu vi và diện tích các

hình :

A Toán về chu vi :

I Kiến thức ghi nhớ :

1 Muốn tính chu vi của một hình bất kì, ta tính

tổng độ dài của tất cả các cạnh hình đó.

2.Công thúc tính chu vi hình vuông (P) có cạnh a:

P = a x 4

3.Công thúc tính chu vi hình thoi (P) có cạnh a:

P = a x 4

4.Công thức tính chu vi hình chữ nhật (P) có chiếu

dài a và chiều rộng b :

P = (a + b) x 2 (a, b cùng 1 đơn

vị đo)

5.Công thức tính chu vi hình bình hành có cạnh lớn

a và cạnh bé b :

P = (a + b) x 2 (a, b cùng 1 đơn vị đo)

II Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Tính tổng chu vi của tất cả các hình

vuông có trong hình dưới đây, biết rằng cạnh

của mỗi ô vuông đều là 1cm.

@ Hướng dẫn :

* Tìm hiểu, tóm tắt đề toán :

- Cho biết : Cạnh mỗi ô vuông là 1 cm

- Hỏi : Tổng chi vi của tất cả các hình vuông có

trong hình trên

*Lập kế hoạch giải :

- Để tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông có

trong hình trên ta làm thế nào ?

+ Tính tổng số hình vuông có tất cả trong hình đó

(đã biết cách tính).Từ đó tính chu vi của tất cả các

hình vuông có trong hình đó

* Bài giải : (Dùng pp đánh số thứ tự)

- Nhận xét : Hình trên gồm có :

+16 hình vuông có cạnh 1cm Chu vi của tất cả các

hình vuông này là : 16 x (1 x 4) = 64 (cm)

+1 hình vuông có cạnh 4cm Chu vi của tất cả các hình vuông này là : 1 x (4 x 4) = 16 (cm)

- Vậy tổng chu vi của tất cả các hình vuông ở đây

là : 64 + 72 + 48 + 16 = 200 (cm) hay 2m

Đáp số : 2m

Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD như hình dưới đây Tính tổng chu vi của tất cả các hình chữ nhật có trong hình đó, biết rằng cạnh của mỗi ô vuông đều là 1cm.

- Cho biết : Cạnh mỗi ô vuông là 1 cm

- Hỏi : Tổng chi vi của tất cả các hình chữ nhật có trong hình trên

- Để tính tổng chu vi của tất cả các hình chữ nhật có trong hình trên ta làm thế nào ?

+ Tính tổng số hình chữ nhật có tất cả trong hình

đó (đã biết cách tính).Từ đó tính chu vi của tất cả

các hình chữ nhật có trong hình đó

* Bài giải : (Dùng pp đánh số thứ tự)

- Nhận xét : Hình trên gồm có :

a) Số hình chữ nhật gồm 1 ô vuông là : 12 hình

- Tổng chu vi của chúng là :

(1 x 4) x 12 = 48 (cm)

b) Tính số hình chữ nhật gồm 2 ô vuông :

+ Mỗi hàng có 3 hình Vậy 3 hàng có :

3 x 3 = 9 (hình)

+ Mỗi cột có 2 hình Vậy 4 cột có :

4 x 2 = 8 (hình) +Vậy có tất cả là :

9 + 8 = 17 (hình)

- Tổng chu vi của 17 hình là :

(1 + 2) x 2 x 17 = 102 (cm)

c) Tính số hình chữ nhật gồm 3 ô vuông :

+ Mỗi hàng có 2 hình Vậy 3 hàng có :

3 x 2 = 6(hình) + 4 cột có 4 hình

+ Vậy số hình chữ nhật gồm 3 ô vuông là :

6 + 4 = 10 (hình)

- Tổng chu vi của 10 hình đó là :

(1 + 3) x 2 x 10 = 80 (cm)

d) Tính số hình chữ nhật gồm 4 ô vuông :

+ Mỗi hàng có 1 hình chữ nhật gồm 4 ô vuông Vậy

3 hàng có 3 hình

- Tổng chu vi của 3 hình này là:

(1 + 3) x 2 x 3 = 30 (cm)

1cm

Trang 6

+ Ngoài ra còn có 6 hình vuông là các hình

(1,2,7,8); (2,3,6,7); (3,4,5,6); (7,8,9,10);

(6,7,10,11); (5,6,11,12)

- Tổng chu vi của 6 hình này là :

(2 x 4) x 6 = 48 (cm)

- Tổng chu vi của tất cả 3 hình và 6 hình trên là :

30 + 48 = 78 (cm) e) Có 7 hình chữ nhật gồm 6 ô vuông

- Tổng chu vi của 7 hình trên là :

(3 + 2) x 2 x 7 = 70 (cm) g) Có 2 hình chữ nhật gồm 8 ô vuông

(4 + 2) x 2 x 2 = 24 (cm) h) Có 2 hình chữ nhật gồm 9 ô vuông

(3 x 4) x 2 = 24 (cm) i) Có 1 hình chữ nhật gồm 12 ô vuông (hình chữ

nhật ABCD)

- Tổng chu vi của 1hình trên là :

(4 + 3) x 2 = 14 (cm)

* Vậy tổng chu vi của tất cả các (loại) hình chữ

nhật có tronh hình 165 là :

48+102+80+78+70+24+24+14 = 440 (cm)

Đáp số : 440 cm.

Bài 3 : Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn

chiều rộng 7cm Nếu gấp chiều dài lên 5 lần và

vẫn giữ nguyên chiều rộng thì chiều dài mới sẽ

lớn hơn chiều rộng 39cm Tính chu vi hình chữ

nhật ban đầu.

Cách 1 : (Phương pháp Sơ đồ đoạn thẳng)

- Đề cho :

+ CR :

? cm

+ CD :

7cm + 5 lần CD : 39 cm

7cm 7cm 7cm 7cm 7cm

- Đề hỏi :

+ Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu

-Để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu ta làm thế

nào ?

+ Cần tính CD và CR hình chữ nhật ban đầu

-Làm thế nào để tìm CD và CR hình chữ nhật ban

đầu ?

+Theo tóm tắt đề toán, ta thấy : CR hình chữ nhật

ban đầu = (39 – 7 x 5) : 4

+Tính được CD= CR + 7

+ Từ đó tính được Chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài giải :

-Theo tóm tắt, ta có :

Chiều rộng hcn ban đầu là : (39 – 7 x 5) : 4 = 1 (cm) Chiều dài hcn ban đầu :

1 + 7 = 8 (cm) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là : (1 + 8 ) x 2 = 18 (cm)

Đáp số : 18 cm

Cách 2 : (Phương pháp dùng chữ thay số) Bài giải :

Gọi CR hình chữ nhật ban đầu : X (cm)(X >0)

CD hình chữ nhật ban đầu : X + 7

CD hình chữ nhật sau khi tăng : (X + 7) x 5 Theo đề toán ta có :

(X + 7) x 5 - X = 39 5X – X = 39 – 35

4 X = 4

X = 1 Chiều rộng hcn ban đầu là : 1 cm Chiều dài hcn ban đầu là : 1 + 7 = 8(cm) Chu vi hcn ban đầu là : (8 + 1) x 2 = 18 (cm)

Đáp số : 18 cm

Trang 7

Bài 4 : Nếu ghép một hình chữ nhật với một

hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ

nhật; ta được một hình chữ nhật mới có chu vi

26cm Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình

vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật,

ta được một hình chữ nhật mới có chu vi 22cm.

Hãy tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

*Tóm tắt : Theo đề toán, ta có hình vẽ sau:

-Đề cho biết :

+Chu vi hcn AEGD : 22cm

+Chu vi hcn ABHI : 26cm

- Đê hỏi : Chu vi hcn ABCD ?

*Bài giải :

-Gọi a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ

nhật đã cho

+Nửa chu vi hình chữ nhật AEGD là :

(a + b) + b = 22 : 2 = 11 (cm) (1)

+Nửa chu vi hình chữ nhật ABHI là :

a + (a + b) = 26 : 2 = 13 (cm) (2)

-Cộng 2 vế của (1) và (2) ta được :

a + b + b + a + a + b = 11 + 13

(a + b) x 3 = 24

a + b = 8

Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu : 8 x 2 = 16 (cm)

Đáp số : 16 cm

Bài 5 : (B5/87/CĐ HH L5)

Khoanh tròn vào ý đúng :

a) Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3 chiều

dài Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng

?

A Chiều dài gấp 2 chiều rộng

B Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

C Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

b) Một hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần

chiều rộng Hỏi chiều rộng kém chiều dài mấy lần

A Chiều rộng kém 2 lần chiều dài

B Chiều rộng kém 3 lần chiều dài

C Chiều rộng kém 4 lần chiều dài

B Toán về chu vi :

I Kiến thức ghi nhớ :

-Công thức tính diện tích Hình chữ nhật :

S = a x b

(Trong đó : S là diện tích; a là chiều dài; b là chiều rộng của hình chữ nhật)

- Công thức tính diện tích hình vuông :

S = a x a

(Trong đó: S là diện tích; a là cạnh hình vuông)

-Công thức tính diện tích hình thoi :

S =

a x b 2

(Trong đó : S là diện tích; a và b là độ dài 2 đường chéo hình thoi)

-Công thức tính diện tích hình bình hành :

S = a x h

(Trong đó : S là diện tích; a là độ dài cạnh lớn; h là chiều cao)

II Bài tập áp dụng :

1/ Bài 1 : (B.201/34/Học giỏi toán 4)

Một hình chữ nhật có chu vi là 150m Biết 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài Tính diện tích hình đó

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Nếu chiều dài bớt 6m, chiều rộng thêm 3m thì thửa ruộng trở thành hình vuông Tính diện tích thửa ruộng đó

3/Bài 3 :

Cho hình vuông ABCD

và hình chữ nhật BMNC (như hình bên) Tổng chu

vi của hai hình là 128m Chu vi hình vuông kém chu vi hình chữ nhật 8m Tính diện tích mỗi hình

Chu vi hình chữ nhật là 132m Cắt dọc theo một cạnh của hình chữ nhật thì được một hình vuông và một hình chữ nhật mới

Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi hình chữ nhật mới là 76m

Bài giải :

@ Tóm tắt :

B

D

C

G

b

a

Trang 8

-Theo đề toán đã cho :

+ Cắt theo cạnh MN được hình vuông AMND và

hcn mới MNCB

+ Chu vi hcn ABCD : 132m

+ Chu vi hcn MNCB : 76m

- Tính S hcn ABCD

@ Bài giải :

+Chu vi hcn ban đầu hơn chu vi hcn mới :

132 – 76 = 56 (m) + Mà 56m bao gồm 2 lần chiều rộng của hcn đầu

+Chiều rộng hcn ban đầu là : 56 : 2 = 28 (m)

+Nửa chu vi hcn ABCD là : 132 : 2 = 66 (m)

+Chiều rộng hcn ban đầu : 66 – 28 = 38 (m)

+Diện tích hcn ban đầu : 38 x 28 = 1064 m2

Đáp số : 1064 m 2

Một khu đất hình vuông, nếu một cạnh tăng thêm

9m, cạnh liền kề nó giảm đi 9m thì được một hình

chữ nhật mới có chiều rộng bằng

2

3 chiều dài.

Tính diện tích khu đất hình vuông đó

@ Tóm tắt :Theo đê toán

+CD hcn :

+CR hcn :

@ Bài giải :

+Chiều dài hơn chiều rộng là :

9 + 9 = 18 (m)

+Chiều rộng là :

18 x 2 = 36 (m)

+Cạnh khu đất hình vuông là :

36 + 9 = 45 (m)

+Diện tích khu đất là :

45 x 45 = 2025 (m2)

Đáp sô : 2025 m2

Hai mảnh đất hình vuông có tổng chu vi là 116m

Cạnh mảnh hình vuông lớn hơn cạnh mảnh hình

vuông nhỏ là 5m

Tính diện tích mỗi mảnh đất hình vuông đó

+ Cạnh mảnh lớn :

+ Cạnh mảnh nhỏ :

@ Bài giải :

+Tổng độ dài cảnh mảnh lớn và mảnh nhỏ là :

116 : 4 = 29 (m)

+Cạnh mảnh đất nhỏ là :

(29 – 5) : 2 = 12 (m) +Cảnh mảnh đất lớn là :

12 + 5 = 17 (m) +Diện tích mảnh đất nhỏ là :

12 x 12 = 144 (m2) +Diện tích mảnh đất lớn là :

17 x 17 = 289 (m2)

Đáp số : 144 m2 ; 289 m2

Một vườn trường hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu mở thêm mỗi chiều 3m thì được một hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích vườn trường là 153m2

Tính diện tích vườn trường

* Đặt a, b là CD và CR vườn trường hcn

* S2 + S3 + S4 = 153m 2

@ Bài giải :

Theo đề toán, ta có: S2 + S3 + S4 = 153m2

Mà : S2 + S3 + S4 = 3 x (a + 3 + b) Nên : 3 x (a + 3 + b) = 153m2

Hay : Tổng độ dài của CD và CR vườn trường là:

153 : 3 – 3 = 48(m) Chiều rộng vườn trường là :

48 : (3 + 1) = 12(m) Chiều dài vườn trường là :

12 x 3 = 36(m) Diện tích vườn trường là :

36 x 12 = 432 (m2)

Đáp số : 432 m 2

8/ Bài 8:(B.209/35/Học giỏi toán 4)

Chu vi hcn ABCD là 118m A M B

Chu vi hcn MBCN là 68m

Hình AMND là hình vuông

Tính diện tích hcn ABCD

D N C (Thực hiện tương tự bài 4)

9/ Bài 9 :(B.210/35/Học giỏi toán 4)

Một khu đất hcn có chu vi là 182m Nếu chiều dài giảm đi 7m, chiều rộng tăng thêm 7m thì diện tích khu đất không đổi

Tính diện tích khu đất đó

9m 9m

116 : 4 (m )

5m

3m a

1

b

4

2

7m

Trang 9

CD sau khi giảm :

CR sau khi tăng :

@ Bài giải :

Sau khi giảm CD 7m và tăng CR 7m nhưng diện tích khu đất vẫn không đổi nên CD hơn chiều rộng

là 7m

Nữa chu vi của khu đất là :

182 : 2 = 91 (m)

Chiều rộng khu đất là :

(91- 7) : 2 = 42 (m)

Chiều dài khu đất là :

42 + 7 = 49 (m)

Diện tích khu đất là :

49 x 42 = 2058 (m2)

Đáp số : 2058 m 2

10/ Bài 10 :

Người ta đóng cọc rào một mảnh vườn hình vuông cạnh 26m Cách 1m đóng một cọc rồi đan nứa rào xung quanh Hỏi tiền nứa và tiền cọc hết bao nhiêu? Biết rằng rào 1m hết 5 cây nứa, 1 cây nứa giá 900 đồng, 1 cái cọc giá 1100 đồng

7m

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	41,5 KB