c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ; tìm Mốt của dấu hiệu.. d Dựng biểu đồ đoạn thẳng.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 1/2 HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 7 ( Thời gian: 90’ ) Phần I: TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng :
Câu 1: Tam giác ABC cân tại A có ˆA= 2 ˆB thì ˆA bằng :
A 700 B 800 C 900 D 1000
Câu 2: EDF và MPN có ED = MN, DF = NP, góc D = góc N Kí hiệu nào sau đây đúng:
A EDF = MPN
B EDF = MNP
C DEF = MPN
D FED = NPM
Câu 3 : ABC có ˆA = 900, AB = 6cm, BC = 10cm thì chiều cao AH của ABC là :
A 30 cm B 4,8 cm C 60 cm D 2,4 cm
Câu 4: Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 5 và 12 Chu vi của tam
giác đó bằng 60 cm thì các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là:
A 10 cm và 24 cm
B 5 cm và 12 cm
C 15 cm và 36 cm
D 12 cm và 28,8 cm
Câu 5: Giá trị của đa thức x y zx y z3 4 2 3 2 tại x = 2, y = 1, z = -1 là:
A -2 B 32 C -32 D -10
Câu 6: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
A ( 2 + x )y2 z3
B
4 5
2
3
7
x y
z
C 3 ( x – 1) ( y – 2 ) (z – 3)
D
6 3
5x y
a
( a là hằng số khác 0)
Câu 7 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức:
A
3 2 4
3 1
x
B
2
3
xyz
x y yz
C 5- 1 D
2 2
3 1
xy x z a
( a là hằng số )
Câu 8 : Bậc của đa thức :
100 – x6y + 2x4y2 – x4yz3 + x2y3z4 là:
A 7 B 27 C 9 D 6
Trang 2Phần II : TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 1( 3 điểm ): Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh khối 7 ở một trường
THCS được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “ tần số ’’ và tần suất của mỗi giá trị rồi rút ra nhận xét
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ); tìm Mốt của dấu hiệu
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Câu 2 ( 1,5 điểm ): Cho đa thức:
M =
5
2x x y xy x x y a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 2, y = - 1
c) Tính giá trị của đa thức M khi 2x = 3y và y – x = 1
Câu 3 ( 3 điểm ): Cho ABC cân tại A, ˆA = 1200, BC = 9 cm Các phân giác BD và
CE của góc B và góc C cắt nhau tại O
a) Chứng minh BD = CE
b) Vẽ OH AB, OK AC Chứng minh : OHK đều
c) Chứng minh : DE // HK
Câu 4 ( 0,5 điểm ): Tính giá trị của biểu thức A = x + y + 2014 biết :
x3 + x2y – xy2 – y3 + x2 – y2 + 2x + 2y + 2 = 0 và x2 – y2 + 2 ≠ 0
Câu 4 ( 0,5 điểm ): Tìm x biết:
| x + 1| + | x + 2 | + | x + 3 | + | x + 4 | + ………+ | x + 2013 | = 2014 x
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 7
Trang 3Phần I: TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
C - B - B - A - C - D - A - C
Phần II : TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 1( 3 điểm ):
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn toán học kì I của học sinh khối 7 ở một
trường THCS ( 0,25 điểm )
b) Bảng “ tần số ’’ và tần suất của mỗi giá trị ( 1 điểm )
Giá trị
(x)
Tần số
( n)
Tần
suất
* Nhận xét : ( 0,5 điểm )
- Có 80 học sinh khối 7 tham gia làm bài kiểm tra môn Toán
- Điểm kiểm tra thấp nhất là 3, điểm kiểm tra cao nhất là 10
- Điểm 8 có tỉ lệ cao nhất, điểm 3 có tỉ lệ thấp nhất………
c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là : 7,5 ( 0,25 điểm )
Mốt của dấu hiệu là : 8 ( 0,25 điểm )
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng : Học sinh vẽ đúng, đẹp ( 0,75 điểm )
Câu 2 ( 1,5 điểm ): Cho đa thức:
a) M =
5
2x x y xy x x y=
1 5
2x xy x y ( 0,5 điểm )
b) Thay x = 2, y = - 1 vào biểu thức ta có: M =
1 2 5.2( 1) 2 ( 1)
c) Từ 2x = 3y suy ra 3 2
x y
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
3 2
x y
x y y x
Suy ra x = -3, y = -2 ( 0,25 điểm )
Thay x = -3, y = -2 vào biểu thức và tính được M =
129
2 ( 0,25 điểm ) Câu 3 ( 3 điểm ):
- Vẽ hình, ghi GT- KL đúng ( 0,5 điểm )
D E
A
Trang 4a) Xét ABD và ACE có :
Góc A chung
AB = AC ( vì ABC cân tại A )
Góc ABD = góc ACE (Góc ABD = 1/2 góc ABC, góc ACE
= 1/2 góc ACB, và góc ABC = góc ACB )
Suy ra ABD = ACE ( g.c.g ), suy ra BD =CE và AD = AE (1 điểm)
b) Ta có góc OBC = góc OCB ( vì góc OBC = 1/2 góc ABC, góc OCB = 1/2 góc ACB, và góc ABC = góc ACB )
Suy ra OBC cân tại O, suy ra OB = OC
- Chứng minh hai tam giác vuông : OBH =OCK ( cạnh huyền – góc nhọn )
Suy ra OH = OK ( *) và BH = CK ( 0,5 điểm )
- Vì BH = CK nên AH = AK, suy ra AHK cân tại A , suy ra góc AHK = 300
Mà góc AHO = 900 nên góc KHO = 600 (**) ( 0,5 điểm )
Từ (*) và (**) suy ra OHK đều
c) Theo câu a) ta có AD = AE nên tam giác ADE cân tại A,
suy ra góc AED =300 (3)
Theo câu b) ta có góc AHK = 300 (4)
Từ (3), (4) suy ra góc AED = góc AHK
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ED // HK ( 0,5 điểm )
Câu 4 ( 0,5 điểm ): Ta có:
x3 + x2y – xy2 – y3 + x2 – y2 + 2x + 2y + 2 = 0
( x3 + x2y + x2 ) – ( y3 + xy2 + y2 ) + ( 2x + 2y + 2) = 0
x2 ( x + y+ 1) – y2 ( x + y + 1) + 2 ( x + y+ 1) = 0
( x + y + 1 )( x2 – y2 +2 ) = 0
Vì x2 – y2 + 2 ≠ 0 nên x + y + 1 = 0 ( 0,25 điểm )
Khi đó :
A = x + y + 2014 = x + y + ( 1 + 2013 ) = ( x + y + 1 ) + 2013 = 2013 (0,25 điểm )
Câu 4 ( 0,5 điểm ): Ta có:
| x + 1| + | x + 2 | + | x + 3 | + | x + 4 | + ………+ | x + 2013 | 0 nên : 2014x 0 Suy ra x 0.
Với x 0 thì ( x + 1) + ( x + 2 ) + ( x + 3) + ( x + 4 ) +…… + (x + 2013 ) = 2014x ( 0,25
điểm )
O
D E
Trang 52013x + 2027091 = 2014x
x = 2027091 ( thỏa mãn ) ( 0,25
điểm )
Vậy x = 2027091
