Xác định tỉ số giữa phần thể tích của quả cầu bị ngập trong nước với phần thể tích quả cầu bị ngập trong dầu khi quả cầu ở trạng thái cân bằng.. Sau khi cân bằng nhiệt, trút 2 ca nước từ[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT SƠN DƯƠNG
TRƯỜNG TH&THCS SẦM DƯƠNG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT CHỌN HỌC SINH GIỎI
Năm học 2012-2013 Môn: Vật Lí 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1(4,0 điểm)
Người ta thả một quả cầu đặc, đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy quả cầu bị ngập 90% thể tích khi ở trạng thái cân bằng Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
a Xác định trọng lượng riêng của chất làm quả cầu
b Người ta tiếp tục đổ thêm dầu vào bình cho tới khi quả cầu bị ngập hoàn toàn Xác định tỉ số giữa phần thể tích của quả cầu bị ngập trong nước với phần thể tích quả cầu bị ngập trong dầu khi quả cầu ở trạng thái cân bằng Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3
Câu 2(3,0 điểm)
Bình A chứa 3kg nước ở 200C; bình B chứa 4kg ở 300C Đầu tiên trút 1 ca nước từ bình A sang bình B Sau khi cân bằng nhiệt, trút 2 ca nước từ bình B sang bình A Nhiệt độ cân bằng của bình A là 240C Tính nhiệt độ của bình B khi có cân bằng nhiệt và khối lượng của 1 ca nước Cho rằng khối lượng của các ca nước bằng nhau và chỉ có sự trao đổi nhiệt của nước trong hai bình
Câu 3 (4,0 điểm)
Hai gương phẳng G 1 ,G 2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc =60 0 Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh chung O một khoảng R=10cm ( như hình vẽ)
a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát
ra từ S sau khi phản xạ lần lượt trên G1, G2 lại
truyền qua S
b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua
G1, G2 Tính khoảng cách giữa S1 và S2
x
Câu 4 (4,0 điểm)
Cho mạch điện ( hình vẽ ) Biết R1 = R3
= R4= 4 Ω , R2= 2 Ω , U = 6 V
a Nối A, D bằng một vôn kế có điện trở
rất lớn Tìm chỉ sốcủa vôn kế?
b Nối A, D bằng một Ampe kế có điện
trở không đáng kể Tìm số chỉ của Ampe kế
và điện trở tương đương của mạch
G1
G2 600
Trang 2Câu 5 (5,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên
Hiệu điện thế U không đổi và
U = 18V; điện trở r = 2; bóng đèn Đ
có hiệu điện thế định mức 6V; biến trở
có điện trở toàn phần là R; bỏ qua điện
trở các dây nối, ampe kế và con chạy
của biến trở Điều chỉnh con chạy của
biến trở để số chỉ của ampe kế nhỏ
nhất bằng 1A và khi đó đèn Đ sáng
bình thường Hãy xác định công suất
định mức của đèn Đ
GV ra đề:
Nguyễn Tiến Phương
Duyệt của BGH
P HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Duy Sáng
A Đ
C
r
Trang 3ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1
(4,0
điểm)
a Gọi V là thể tích quả cầu, khi vật nằm cân bằng thì FA = P 0,5
Ta có: 0,9V.dn = V.dc
b.Gọi V1 là phần thể tích của quả cầu ngập trong nước và
phần thể tích ngập trong dầu là V2
Ta có: P = FAd + FAn
0,5
Vdc = V1dn + V2dd (V1+V2)dc = V1dn + V2dd 1,0
- Ta có:
1 2
V
V =
Câu 2
(3,0
điểm)
Gọi khối lượng một ca nước là m (0<m<3);
Gọi m1, m2 là khối lượng nước lúc đầu ở bình A, bình B
Gọi nhiệt độ của bình B khi có cân bằng nhiệt là tB
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ 1 ca nước
từ bình A sang bình B:
cm(tB - 20) = c.m2(30 - tB)m(tB - 20) = 4(30 - tB) (1)
0,5
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ 2 ca nước
từ bình B trở lại bình A:
c(m1- m)(24 - 20) = c.2m(tB - 24)
(3- m).4= 2m(tB - 24) (2)
0,5
Từ (1)
120 20 4
B
m t
m
Từ (2)
B
m t
m
(4)
0,5
Từ (3) và (4) suy ra
120 20 4
m m
22m 6
m
m2 - 13m +12 = 0
0,5
(m - 1)(m - 12) = 0 m=1(kg) hoặc m=12(kg)
Vì m < 3 nên ta lấy nghiệm m = 1kg 0,5 Thay m=1 vào (4) ta được tB = 280C 0,5
Câu 3
(4,0
điểm) a
-Vẽ hình
1,0
Cách dựng:
-Vẽ ảnh S1 của S qua G1 (Bằng cách lấy đối xứng)
-Vẽ ảnh S’
1 của S1 qua G2 (Bằng cách lấy đối xứng)
- Nối S’
1 với S cắt G2 tại H , nối S1 với H cắt G1 tại K
1,0
G1
G2 S1
S’1
K
H
’
Trang 4-Nối K với S, H với S ta được SKHS là đường truyền của tia
sáng cần dựng
b.Vẽ hình
0,25
Xét tam giác cân OSS1 có gócSOS 1= 600 => ∆ OSS1 đều
SS1 = OS = OS1= R
Tương tự: SS2 = OS = OS2= R
Nối S1S2 cắt OS tại I
Ta có: OS1=OS2=SS1=SS2=>Tứ giác SS1OS2 là hình thoi
=> OS vuông góc với SS1
0,5
Xét tam giác vuông ISS1 có gócIS S 1 = 300
=> IS =
1
2SS1 = 2
R
0,5
=>IS1 = SS12 IS2 =
2 2
4
R
R
=
3 2
R
=> S1S2 =2.IS1= R 3 =10 3 (cm) 0,25
Câu 4
(4,0
điểm)
a Do vôn kế có điện trở rất lớn nên ta có thể bỏ vôn kế ra
khỏi mạch
Vậy ta có mạch điện: R1 nt[R2 // ( R3 nt R4)]
0,25
suy ra R34 = R3 + R4 = 8 Ω => RCB = = 1,6 Ω
- Điện trở toàn mạch là: R = R1 + RCB = 5,6 Ω 0,5
- Cường độ dòng qua mạch chính (qua điện trở R1 )là :
I1=I= = ≈1,07 A
=>UCB = RCB I =1,6.1,07 ≈1,7V => I3 =I4= = 0,2125 A
0,5
Vôn kế chỉ UAD = UAC + U CD = U1+ U3=
= I1 R1 + I3 R3 = 1,07.4 + 0,2125.4= 5,13 V
Vậy số chỉ của vôn kế là 5,13 V
0,75
b Do điện trở của ampe kế không đáng kể nên ta có thể chập
A với D
Phân tích mạch điện : [( R1// R3 ) nt R2] // R4
0,25
R13= R1 R3
R1+R3 = 2 Ω => R123 = R2 + R13 = 4 Ω
- Điện trở toàn mạch là R’ = R123 R4
R123 +R4
=2 Ω
0,5
* Số chỉ của ampe kế:
Dòng điện trong mạch chính có cường độ I’ = U /R’=3 A 0,25
G1
G2
S1
S2 300
300 I
Trang 5I 4 = U / R4 = 1,5 A suy ra I2 =I – I4 = 1,5 A
=> U2 = I2 R2 = 3 V suy ra U1 = U – U2 = 3V
=> I 3 = U3 / R3 = U1 / R3 = 0,75 A
0,5
Vậy số chỉ của ampe kế là IA= I3 + I4 = 2,25A 0,5
Câu 5
(5,0
điểm)
Đặt RMC=x thì RCN=R-x
Rtd là điện trở tương đương của đèn và RMC
Rtd =
D D
R x
R x (1)
0,5 Cường độ dòng điện qua mạch chính (qua điện trở r) là :
U
r R x R (2)
0,5 Thay (1) vào (2) và biến đổi (2) ta được:
I = 2
D
D
U x R
x R r x R r R
0,5
Từ sơ đồ mạch điện ta có:
UMC = xIx = RDID
x D
I
R =
D
I
x =
x D D
I I
x R
I
x R
I =
x D D
I x R R
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
x D D
I x R R
= 2
D
D
U x R
x R r x R r R
Ix = 2 ( ) ( )
D
D
UR
x R r x R r R
0,5
Ix =
2
D
D
UR
=
2
2
D
UR
R r
P x
(5)
ở đây ta đặt : P = (R + r)RĐ +
2 (r R) 4
0,5
Nhận xét : Mẫu số (5) ≤ P, dấu (=) xảy ra khi x =
r R 2
Điều đó có nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn nhất khi
x =
r R 2
(6) khi đó số chỉ ampe kế nhỏ nhất là (1A)
0,5
Theo đầu bài, lúc này đèn Đ sáng bình thường nên
Ux = UĐ = 6V x=
x x
U
I =
6
1 = 6
0,5 thay x vào (6) ta được: R = 2x - r = 10 0,5
Trang 6Từ các dữ kiện trên, ta có: UCB = U - UMC = 18 - 6 = 12V, do
đó cường độ dòng điện mạch chính là:
I =
CB
U
r R x =
12
2 10 6 = 2A
0,5
IĐ = I - Ix = 2 - 1 = 1A
Vậy công suất định mức của đèn Đ là:
PĐ = IĐ.UĐ = 6.1 = 6W
0,5
GV ra đề:
Nguyễn Tiến Phương
Duyệt của BGH
P HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Duy Sáng