Một trong những vấn đề quan trọng của việc dạy toán hiện nay ở nước ta là bồi dưỡng trí thông minh cho học sinh qua môn toán; bồi dưỡng năng khiếu toán học cho các em học sinh có năng khiếu. Việc phát triển toàn diện của học sinh không những không mâu thuẫn với nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng năng lực cơ bản ở mỗi học sinh mà còn phù hợp với nhiệm vụ đó. Đối với mỗi học sinh cần làm phát triển tất cả các năng lực của em đó, đồng thời chú trọng phát triển năng lực cơ bản, hướng em đó sau này hoạt động trong lĩnh vực mà em có năng lực nhất. Như vậy, việc bồi dưỡng năng lực riêng được đặt trong việc bồi dưỡng toàn diện con người. Trong các năng lực cần hình thành và rèn luyện cho học sinh thì năng lực sáng tạo là cần thiết và quan trọng nhất. Hoạt động sáng tạo là một tiền đề của sức khỏe trí tuệ. Nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh, Luật giáo dục đã qui định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo cho học sinh”. Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã đề ra cho ngành giáo dục nhiệm vụ “ Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạo của người học” Phát huy tư duy sáng tạo của học sinh là lĩnh vực vừa rộng vừa lớn, vừa khó khăn. Hiện nay đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông mới ở giai đoạn đầu, giai đoạn tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Dạy học sáng tạo còn là đề tài mở, quá trình tích lũy kiến thức và kinh nghiệm cần tiến hành thường xuyên hơn. Trong dạy học Toán, vấn đề hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua việc dạy học một số nội dung cụ thể cần được quan tâm nghiên cứu và giảng dạy thực tiễn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, góp phần hoàn thành nhiệm vụ của ngành giáo dục. Chủ đề tam giác đồng dạng trong hình học 8 là một trong những nội dung quan trọng, có liên quan chặt chẽ với những kiến thức hình học về sau. Vì vậy, giáo viên cần phải tìm ra những biện pháp thích hợp nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh các kiến thức cơ bản của nội dung này và vận dụng sáng tạo vào giải bài tập. Thực tiễn dạy và học bộ môn Toán ở một số trường THCS cho thấy việc giải toán hình học của học sinh rất yếu, đa số học sinh giải toán máy móc, rập khuôn theo công thức, bài giải trước đó, chưa có sự linh hoạt, sáng tạo. Chẳng hạn cùng một bài toán nếu giáo viên thay đổi cách diễn đạt trong câu hỏi hoặc thay đổi một ít giả thiết thì học sinh không biết cách giải. Là những giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, chúng tôi muốn xây dựng những biện pháp sư phạm nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua chủ đề tam giác đồng dạng, góp phần nâng cao chất lượng học tập của học sinh và hiệu quả công tác giảng dạy của chúng tôi. Chính vì vậy, chúng tôi chọn đề tài “Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2” làm khóa luận tốt nghiệp.
Trang 1PHẦN MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài
Một trong những vấn đề quan trọng của việc dạy toán hiện nay ở nước ta làbồi dưỡng trí thông minh cho học sinh qua môn toán; bồi dưỡng năng khiếu toánhọc cho các em học sinh có năng khiếu Việc phát triển toàn diện của học sinhkhông những không mâu thuẫn với nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng năng lực cơbản ở mỗi học sinh mà còn phù hợp với nhiệm vụ đó Đối với mỗi học sinh cần làmphát triển tất cả các năng lực của em đó, đồng thời chú trọng phát triển năng lực cơbản, hướng em đó sau này hoạt động trong lĩnh vực mà em có năng lực nhất Nhưvậy, việc bồi dưỡng năng lực riêng được đặt trong việc bồi dưỡng toàn diện conngười
Trong các năng lực cần hình thành và rèn luyện cho học sinh thì năng lựcsáng tạo là cần thiết và quan trọng nhất Hoạt động sáng tạo là một tiền đề của sứckhỏe trí tuệ Nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện năng lực sáng tạocho học sinh, Luật giáo dục đã qui định “Phương pháp giáo dục phổ thông phảiphát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo cho học sinh” Nghị quyết Đạihội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã đề ra cho ngành giáo dục nhiệm vụ “Đổi mới phương pháp dạy và học, phát huy tư duy sáng tạo và năng lực tự đào tạocủa người học”
Phát huy tư duy sáng tạo của học sinh là lĩnh vực vừa rộng vừa lớn, vừa khókhăn Hiện nay đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông mới ở giai đoạnđầu, giai đoạn tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Dạy học sáng tạo còn là
đề tài mở, quá trình tích lũy kiến thức và kinh nghiệm cần tiến hành thường xuyênhơn
Trang 2Trong dạy học Toán, vấn đề hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo chohọc sinh thông qua việc dạy học một số nội dung cụ thể cần được quan tâm nghiêncứu và giảng dạy thực tiễn nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học mônToán, góp phần hoàn thành nhiệm vụ của ngành giáo dục.
Chủ đề tam giác đồng dạng trong hình học 8 là một trong những nội dungquan trọng, có liên quan chặt chẽ với những kiến thức hình học về sau Vì vậy, giáoviên cần phải tìm ra những biện pháp thích hợp nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh cáckiến thức cơ bản của nội dung này và vận dụng sáng tạo vào giải bài tập Thực tiễndạy và học bộ môn Toán ở một số trường THCS cho thấy việc giải toán hình họccủa học sinh rất yếu, đa số học sinh giải toán máy móc, rập khuôn theo công thức,bài giải trước đó, chưa có sự linh hoạt, sáng tạo Chẳng hạn cùng một bài toán nếugiáo viên thay đổi cách diễn đạt trong câu hỏi hoặc thay đổi một ít giả thiết thì họcsinh không biết cách giải
Là những giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, chúng tôi muốn xây dựngnhững biện pháp sư phạm nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho họcsinh thông qua chủ đề tam giác đồng dạng, góp phần nâng cao chất lượng học tậpcủa học sinh và hiệu quả công tác giảng dạy của chúng tôi Chính vì vậy, chúng tôi
chọn đề tài “Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2” làm khóa luận tốt
nghiệp
2 Mục đích nghiên cứu
Tìm một số biện pháp nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo chohọc sinh, qua đó giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác đồngdạng, khả năng vận dụng vào những bài tập cụ thể, đồng thời thu hút học sinh hamthích học toán
Trang 3Phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về toán.
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận chung về năng lực, sáng tạo, năng lực sáng tạo
Nghiên cứu thực trạng của việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạocho học sinh ở một số trường Trung học cở sở ở huyện Giồng Riềng tỉnh KiênGiang
Xây dựng một số biện pháp để hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo củahọc sinh thông qua dạy học Chương 3: Tam giác đồng dạng
Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng hiệu quả của các biệnpháp đã đề ra
4 Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm hợp lí hình thành và rèn luyệnnăng lực sáng tạo cho học sinh khi học chủ đề tam giác đồng dạng thì sẽ góp phầnnâng cao chất lượng dạy và học chủ đề tam giác đồng dạng trong hình học 8 và cácchủ đề hình học khác Đồng thời tạo cho học sinh có khả năng độc lập giải toán vàgiúp cho giáo viên dạy toán có thêm kinh nghiệm dạy học, nâng cao chất lượng dạyhọc của nhà trường
5 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số lí luận chung về nănglực sáng tạo, tư duy và tư duy sáng tạo thông qua sách giáo khoa, giáo trình và cáctài liệu khác có liên quan
Trang 4Phương pháp phân tích và tổng hợp: Phân tích các tài liệu, từ đó tổng hợp đề
xuất các biện pháp nhằm hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo qua dạy họcchủ đề tam giác đồng dạng
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thông qua phiếu phỏng vấn và dự giờthăm lớp, tiếp thu kinh nghiệm từ các giáo viên đã giảng dạy lâu năm để tìm hiểuthêm và thực tế giảng dạy ở trường Trung học cơ sở
Phương pháp thực nghiệm sư phạm
6 Cấu trúc khoá luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu Tham khảo, Nội dung Khóa luận gồm
3 chương sau
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2 Một số biện pháp hình thành và rèn luyện năng lực sang tạo chohọc sinh thông qua dạy học chương 3: Tam giác đồng dạng – Toán 8 tập 2
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
Trang 5PHẦN NỘI DUNG
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Một số vấn đề về năng lực, sáng tạo, năng lực sáng tạo
1.1.1 Năng lực
Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện mộthoạt động nào đó
Ví dụ: Mọi người bình thường đều có năng lực suy nghĩ.
Năng lực là phẩm chất sinh lí và tâm lí tạo cho con người khả năng hoàn thànhmột hoạt động nào đó có chất lượng cao
Ví dụ: Giáo viên là người có năng lực hình thành và phát triển năng lực sáng
tạo cho học sinh trong bộ môn giảng dạy của mình
Theo Tâm lí học: Năng lực đó là tính chất tâm sinh lí của con người chi phốiquá trình tiếp thu các kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo cũng như hiệu quả thực hiện mộthoạt động nhất định
Theo Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm: Năng lực là tổ hợp nhữngthuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạtđộng nhất định nhằm đảm bảo hoàn thành có kết quả hoạt động ấy
1.1.2 Sáng tạo([3], Tr8)
Theo Đại bách thư toàn khoa Xôviết: “Sáng tạo là HĐ của con người trên cơ
sở quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người Sáng tạo là HĐ được đặc trưng bởi tính không lặp lại, tính độc đáo và tính duy nhất”
Trang 6Theo Từ điển Tiếng Việt: “ Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặctinh thần, hay : Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụthuộc vào cái đã có”.
Theo R.L.Solsor: “Sự sáng tạo là một hoạt động nhận thức đem lại một cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống”.
Theo Henry-Glitman: “Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích”.
Theo Nguyễn Cảnh Toàn : “Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về phát hiện và giải quyết vấn đề đã đặt ra”.
Từ các khái niệm trên về sáng tạo ta nói gọn: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, có ích, độc đáo”.
1.1.3 Năng lực sáng tạo
Cho tới bây giờ, vẫn chưa đưa ra được một khái niệm thống nhất về năng lựcsáng tạo Ambile đã xem “Năng sáng tạo là chìa khóa mở ra khả năng khám phá, tưduy, phát triển và không ngừng sản suất của con người “ Điều này lại đượcMilgram nhắc lại trong định nghĩa của mình Ông nói: “Năng lực sáng tạo là mộtquá trình giải quyết vấn đề độc đáo bằng cách đó tạo ra một sản phẩm khác thường
Một định nghĩa lâm sàng hơn được rút ra từ những nghiên cứu gần đây về bộnão con người cho rằng năng lực sáng tạo là một trong những năng lực tồn tại trongbán cầu đại não phải Nửa bán cầu đại não này điều chỉnh hình ảnh mà chúng tanhìn thấy, điều chỉnh ý thức, năng lực nhận ra mô hình và tổng hợp Những pháthiện mới này về những phạm vi của năng lực con nguời bị kiểm soát bởi hai mặtcủa bộ não đã làm cho người ta hiểu rằng tư duy tuyến tính, lôgic và nhận thức
Trang 7được giáo dục truyền thống đánh giá rất cao trên thực tế chỉ là tư duy nửa bán cầuđại não mà thôi Vì vậy, cần phải phát triển và sử dụng cả hai mặt của đại não: mặttình cảm và mặt nhận thức, cũng như mặt trực quan với logic, âm nhạc, nghệ thuật,
Flannagan đã phân biệt năng lực sáng tạo với tài năng bằng cách chỉ ra rằng tàinăng có thể được xem là một khái niệm hạn chế hơn nhiều trong một phạm vi rộngcủa năng lực sáng tạo Ông viết “Năng lực sáng tạo là một khái niệm rộng có liênquan tới việc đưa ra mọi thứ hầu hết đều mới dưới dạng một ý tưởng, một côngthức, một mô hình, một luận thuyết hay một sản phẩm thẩm mỹ hay thực tế”.Tương tự như vậy, Stein cũng đưa ra định nghĩa “Năng lực sáng tạo là một quátrình dẫn đến một công trình kỳ lạ được chấp nhận là có thể kéo dài được hay hữuích hay thoả mãn được một nhóm người về một điểm nào đó theo thời gian”
Từ những gì đã nói ở trên, có thể định nghĩa : Năng lực sáng tạo là năng lực củacon người phát triển ở mức độ cao nhằm nắm bắt và vật lộn với thực tiễn thông quaviệc khám phá, suy nghĩ, phát triển và tạo ra được những kết quả rất khác thường
và ưu việt dù đó là trừu tượng (như những ý tưởng, những khái niệm, những luậnthuyết ) hay cụ thể (như một giải pháp thiết thực đối với một vấn đề, một kiến trúctuyệt tác, một thành công lớn về y học hay một tác phẩm nghệ thuật
1.2 Vấn đề chung về hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo trong toán học
1.2.1 Một số phương pháp hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo
Đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự
Các phương pháp đặc biệt hóa, tổng quát hóa và tương tự không phải là cái gìthật mới lạ với chúng ta Chúng ta vẫn thường sử dụng các phương pháp đó trongkhi học toán và học các môn khác
Trang 8Hãy xét một thí dụ đơn giản ở lớp 8, chúng ta đã học định lý: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho” ([1],
tr.60) Trong sách giáo khoa, định lý được chứng minh như sau:
AB = (1)
Từ E kẽ EF//AB, ta có:
DE
BC BF
BC AE
AC = = (2) ( vì BF = DE)
Từ (1) và (2) có
AE
AC AD
Đường thẳng song song với BC cắt AB và AC kéo dài về phía dưới
Chứng minh tương tụ như trên
Trường hợp 3: Đường thẳng song song với BC kéo dài về phía trên
B
D
C E A
Trang 9Lấy D’ trên AB sao cho AD’ = AE, từ D’ kẻ D’E’ // DE // BC.
Hai tam giác ADE và AD’E’ bằng nhau (góc-cạnh-góc), nên AE = AE’ và DE =
D’E’ Theo trường hợp 1 thì
' ' '
AC AD
AB E
D
AE
AC AD
AB DE
BC = = (điều phải
chứng minh)
Định lí được chứng minh theo đường lối sau: Chứng minh cho các trường hợpđặc biệt, rồi kết luận tổng quát là định lí đúng cho mọi trường hợp (vì ngoài ra,không còn trường hợp nào khác) Trong trường hợp 2, chứng minh tương tự trườnghợp 1 (nghĩa là giống như vậy, người đọc có thể “bắt chước” được)
Nói chung, trong sáng tạo toán học, các phương pháp ĐBH, TQH và TT thườngkhông tách rời nhau, mà gắn liền với nhau như vậy
Ta áp dụng ĐBH khi xét một trường hợp đặc biệt của một khái niệm, của mộtvấn đề, của một bài toán
TQH là quá trình ngược lại của ĐBH
TT thường có nghĩa là giống nhau Người ta thường xét TT trong toán học trêncác khía cạnh sau:
Hai phép chứng minh là TT, nếu đường lối, phương pháp chứng minh là giốngnhau
E’
Trang 10Hai hình là TT, nếu chúng có nhiều tính chất giống nhau, nếu vai trò của chúnggiống nhau trong hai vấn đề nào đó, hoặc nếu giữa các phần tử tương ứng củachúng có quan hệ giống nhau.
Mặt khác, người ta cũng thường xem những trường hợp đặc biệt của cùngmột vấn đề là tương tự với nhau
Như vậy, ta chú ý rằng một hình có thể TT với nhiều hình khác, tùy theo taxét tính chất của hình, mối qua hệ giữa các phần tử của nó về phương diện nào Mặtkhác, có khi trong vấn đề này thì ta xem hai hình đó là TT, nhưng ở chỗ khác, lạiphải xem hình này là trường hợp đặc biệt của hình kia
Vận dụng ĐBH, TQH và TT để giải các bài toán
Các phương pháp ĐBH, KQH, TT có ý nghĩa rất quan trọng trong sáng tạotoán học Có thể vận dụng chúng để giải các bài toán đã cho; để mò mẫm và dựđoán kết quả, tìm ra phương hướng giải bài toán; để mỡ rộng, đào sâu và hệ thốnghóa các kiến thức
Khi giải một bài toán, một phương pháp tổng quát là tìm cách đưa bài toán phảigiải về một bài toán đơn giản hơn, dễ giải hơn, sao cho nếu giải được bài toán nàythì sẽ giải được bài toán đã cho Các phương pháp ĐBH, KQH, TT có nhiều tácdụng về mặt này
Tất nhiên là nhiều khi việc giải toán trong một trường hợp đặc biệt khônggiúp ta phải tổng quát đã cho Điều đó vẫn cứ tốt, vì như vậy là ta đã giải được mộtphần của bài toán Đối với một bài toán khó, giải được môt phần của bài toán cũng
đã rất có giá trị
Mò mẫm và dự đoán
Trong toán học, cũng như trong các khoa học khác, cũng cần có thí nghiệm,
có mò mẫm để dự đoán các kết quả, quy luật trước khi chứng minh chúng Đối vớiloại toán tìm kiếm toán tìm quỹ tích, tìm một điểm, một hình có tính chất nào đó,
Trang 11tìm biểu thức tổng quát của một đại lượng nào đó…thì cái khó khăn đầu tiên là dưđoán được hình phải tìm, dự đoán được kết quả phải chứng minh Trong trường hợpnày phải biết mò mẫm, thường là bằng cách xét một số trường hợp đặc biệt của bàitoán, so sánh để tìm thấy sự tương tự của các trường hợp đó, rồi tổng quát hóa và
đề ra dự đoán, sau đó nếu cần lại đặc biệt hóa để kiểm tra lại dư đoán
Mỡ rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức
Các phương pháp ĐBH, TQH và TT không chỉ là những phương pháp cơ bảngiúp ta giải nhữ g bài toán đã cho sẵn, hoặc giúp ta mò mẫm, dự đoán để tìm racách giải Chúng còn cò một ý nghĩa sáng tạo quan trọng nữa ở chỗ giúp ta pháthiện ra những vấn đề mới, những bài toán mới, hoặc giúp ta nhìn thấy sự liên hệgiữa nhiều vấn đề với nhau Nhờ những phương pháp đó, chúng ta có thể mỡ rộng,đào sâu thêm kiến thức của chúng ta, bằng cách nêu lên và giải quyết những vấn đềtổng quát hơn, những vấn đề tương tự, hoặc đi sâu vào những trương hợp đặc biệt,
có ý nghĩa về mặt nào đó
Nhưng toán học phát triển không chỉ ở chỗ phát hiện ra ngày càng nhiềunhững sự kiện mới, mà cùng với điều đó, bản chất của nhiều vấn đề được sáng tỏ,mối liên hệ và sự thống nhất giữa nhiều sự kiện mà trước đây tưởng như xa lạ, cókhi có vẻ mâu thuẫn được xác lập
Từ những điều đã học, từ những bài toán đã làm, nếu biết học tập một cách sángtạo, áp dụng các phương pháp ĐBH, TQH và TT, chúng ta có thể đề ra và giảinhững bài toán mới, tổng quát hơn hoặc tương tự như những vấn đề đã cho
Trang 121.2.2 Những phẩm chất cơ bản trong rèn luyện năng lực sáng tạo
Phải rèn luyện lòng say mê học tập, ham muốn hiểu biết biến nó thành mộtnhu cầu, một nguồn vui lớn của cuộc sống Phải rèn luyện cho mình có nhiệt tìnhtiến lên không ngừng Luôn luôn luôn sáng tạo, không bao giờ bằng lòng với nhữngcái hiện có, mà luôn tìm cách cải tiến nó Đừng coi thường những cái đơn giản,đừng bao giờ có ý nghĩ: “vấn đề đó đã cạn, chẳng còn gì để đào sâu, mỡ rộng, cảitiến, sáng tạo nữa” Cũng đừng cho rằng kiến thức của ta còn ít quá, không thể sángtạo được Trong học tập, chúng ta phải luôn luôn rèn luyện để có được tinh thần đó
Cần có ý thức chủ động học tập, không chỉ học thuộc những điều mà thầy vàsách đã dạy, làm những bài toán mà thầy và sách đã cho, mà từ đó phải luôn luônsuy nghĩ tìm cách cải tiến, chúng minh, đề xuất và tìm cách giải những bài toánmới Giải được một bài toán khó, đó là một sáng tạo Đề xuất một bài toán khó, dùchưa giải được nó, cũng là một sáng tạo, không kém
1.3 Nội dung chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 - tập 2
1.3.1 Mục tiêu của chương
Dạy xong chương này học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:
Hiểu và nhớ được định lí Ta-lét trong tam giác (định lí thuận và định líđảo)
Vận dụng định lí Ta-let vào việc giải các bài tập tìm độ dài các đoạn thẳng,giải các bài toán chia đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau
Nắm vững khái niệm về hai tam giác đồng dạng, đặc biệt là phải nắm vữngcác trường hợp đồng dạng của hai tam giác (hiểu và nhớ các trường hợp đồng dạngcủa hai
tam giác thường, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông)
Trang 13Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải bài toán hình học: Tìm độ dài cácđoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thông dụng trong chươngtrình Toán 8 (chủ yếu là các bài toán trong sách giáo khoa toán 8).
Học sinh được thực hành đo đạc, các khoảng cách¡trong thực tế gần gũi vớihọc sinh, giúp học sinh thấy được lợi ích của môn Toán trong đời sống thực tế, toánhọc không chỉ là môn học rèn luyện tư duy mà là môn học gắn liền với thực tiễn,phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụcon người
Về mức độ yêu cầu, học sinh chủ yếu hiểu được các kiến thức trong sáchgiáo khoa, tự mình thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa của chương này
Số HS khá, giỏi có thể được làm thêm một số bài tập trong sách bài tập hoặcchương trình tự chọn
1.3.2 Sơ lược về nội dung chương
Nội dung của chương tam giác đồng dạng được trình bày thành 9 bài và đượcphân phối để dạy trong 20 tiết Cụ thể như sau:
Bài 1 Định lí Ta-lét trong tam giác tình bày những vấn đề
Tỉ số của hai đoạn thẳng : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Đoạn thẳng tỉ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng'
Trang 14Định lí Ta-lét trong tam giác: Nếu một đường thẳng song song với một cạnhcủa tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạnthẳng tương úng tỉ lệ.
Bài 2 Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét trình bày những vấn đề
Định lí đảo: Nếu một đoạn thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với hai cạnh còn lại của tam giác.
Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Bài3 Tính chất đường phân giác của tam giác trình bày những vấn đề
Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác
Bài 4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng trình bày những vấn đề
Tam giác đồng dạng
Định nghĩa: Tam giác A ' C B' ' gọi là đồng dạng với tam giácABC nếu:
CA
A C BC
C B AB
B
A
C C B B A A
' ' ' ' ' '
' ˆ ˆ
;' ˆ ˆ
;' ˆ ˆ
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2: Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì Tam giácABC đồng dạng với tam Giác A’B’C’
Trang 15Tính chất 3: Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A”B”C” và tamgiác A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tamgiác ABC
Định lí : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo tành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất trình bày những vấn đề
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng vào việc giải bài tập
Bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai trình bày những vấn đề
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia
và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng vào việc giải bài tập
Bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Áp dụng vào việc giải bài tập
Bài 8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Trang 16Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ
lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng.
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Bài 9 Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Đo gián tiếp chiều cao của vật
Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một điểm không thể tới được
1.4 Thực trạng của việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo của học sinh THCS tại một số trường ở huyện Giồng Riềng
1.4.1 Mục đích khảo sát
Tìm hiểu việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh trongquá trình học bộ môn toán đặc biệt là chương 3 Tam giác đồng dạng
1.4.2 Nội dung và khảo sát
Nội dung khảo sát thể hiện ở hệ thống câu hỏi trong hình học 8, tập 2 ở một
số trường THCS thuộc huyện Giồng Riềng
Phiếu khảo sát (xem phụ lục) Hệ thống câu hỏi xoay quanh các vấn đề: Nhằm thu thập ý kiến của GV, HS về việc hình thành và rèn luyện năng lựcsáng tạo của học sinh trong quá trình học bộ môn toán việc sáng tạo của học sinh
Trang 17trong quá trình học bộ môn toán đặc biệt là hình học 8 mà chủ yếu là trong chươngIII Tam giác đồng dạng.
Tìm hiểu khả năng tiếp thu của HS và hứng thú học tập của các em đối vớimôn toán và việc sáng tạo của học sinh trong quá trình học bộ môn toán đặc biệt làhình học 8 mà chủ yếu là trong chương III Tam giác đồng dạng
1.4.3.Cách tiến hành khảo sát
Bước 1: Lập phiếu khảo sát
Bước 2: Tiến hành khảo sát
Bước 3: Thu thập, xử lí số liệu
Bước 4: Đưa ra kết luận
Trang 181.4.4 Kết quả khảo sát
Thông qua phiếu khảo sát và thực tế những tiết dự giờ, những tiết trực tiếpđứng lớp, tôi nhận thấy khả năng phát triển năng lực sáng tạo của học sinh là khátốt, tuy nhiên khả năng đó vẫn chưa phát triển đồng đều
Đối với GV: Nhận thức được sự cần thiết phải hình thành và rèn luyện nănglực sáng tạo cho HS Nhưng việc hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho HSchưa được thực hiện thường xuyên nên việc hình thành và rèn luyện năng lực sángtạo cho HS chua đạt được kết quả cao
Đối với HS khá giỏi: Khả năng hệ thống hóa kiến thức và phát triển tư duycũng như việc sáng tạo của các em tương đối tốt, các em tiếp thu kiến thức khánhanh, rất hăng hái phát biểu những suy nghĩ của mình trong việc nghĩ ra nhữngphương pháp sáng tạo khác với sự hướng dẫn của giáo viên
Đối với HS trung bình – khá: Các em hệ thống hóa kiến thức và phát triển tưduy cũng như việc sáng tạo còn có một số hạn chế, khả năng tiếp thu kiến thứcchậm và đặc biệt phần lớn các em chưa thể tìm được cách dễ phát triển khả năngsáng tạo của mình
Đối với HS yếu – kém: Các em không thể tiếp thu hoặc tiếp thu rất chậm cáckiến thức mới, không thể hệ thống hóa các kiến thức mà các em đã học, các em haylẫn lộn giữa các kiến thức này với các kiến thức khác khi áp dụng giải bài tập đểnâng cao năng lực sáng tạo do giáo viên đề ra, từ đó làm cho các em không thểhoặc gặp nhiều khó khăn trong việc học và khả năng sáng tạo không thể phát triển,các em sẽ có xu hướng chán nản, không muốn hình thành khả năng sáng tạo chobản thân và không thích học nữa
Trang 19Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG – TOÁN 8 TẬP 2
2.1 Biện pháp 1 Tập cho học sinh thói quen dự đóan, mò mẫm, phân tích, tổng hợp
2.1.1 Cơ sở của biện pháp
Thể hiện rõ nét con đường biện chứng của sự nhận thức chân lí vận dụngtrong môn toán Theo Lênin thi “Thực tiễn cao hơn nhận thức, bởi vì nó khôngnhững có ưu điểm là tính phổ biến mà còn có ưu điểm là tính thực hiện trực tiếp”.Nguyễn Cảnh Toàn đã viết: “Đừng nghĩ rằng “mò mẫm” thì có gì là “sáng tạo”,nhiều nhà khoa học lớn phải dùng đến nó”, Không dạy mò mẫm “thì người thôngminh nhiều khi phải bó tay chỉ vì không nghĩ đến hoặc không biết mò mẫm”
Để có thể trở thành nhà toán học giỏi hoặc chuyên gia xuất sắc trong mộtlĩnh vực nào đó các bạn cần phải biết dư đoán, mò mẫm và có khả năng phân tíchtổng hợp
2.1.2 Nội dung của biện pháp
Từ trực quan, hình tượng cụ thể mò mẫm nêu dự đoán rồi dùng các phươngpháp tương thích phân tích tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của dự đóan
2.1.3 Ví dụ minh họa
Thiết kế các hoạt động dạy học định lí về tính chất của đường phân giác
trong của tam giác: “Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn thẳng ấy” ([1], tr.65]).
Trang 20Hình thành và rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương III Tam giác đồng dạng, hình học 8 - tập 2
biết : AB= 3cm;AC = 6cm; Aˆ = 100
Dựng đường phân giác AD của góc
A (bằng compa, thước thẳng), đo độ
dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so
Equation.3
DC
DΒ
ta có kết luận gì vềđường phân giác của một góc trong
tam giác?
Từ đó ta suy ra được định lí : Trong
tam giác, đường phân giác oủa một
góc chia cạnh đối diện thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai
Câu hỏi: Khi chứng minh tỉ số thì
liên quan đến định lí nào đã học?
Yêu cầu: HS phát biểu lại định lí.
Câu hỏi: Để áp dụng được định lí
- Ghi GT, KL và vẽ hình
- Định lí Talét
- HS phát biểu lại định lí
- Các đường thẳng song song
- Vẽ thêm một đường thẳng song songvới một trong các đường thẳng đã cho
Trang 212.2 Biện pháp 2 Tập cho học sinh biết nhìn tình huống đặt ra dưới nhiều góc
độ khác nhau
2.2.1 Cơ sở khoa học của biện pháp
Thể hiện mối quan hệ biện chứng của cặp phạm trù nội dung và hình thức.Cùng một nội dung có thể diễn tả dưới nhiều hình thức khác nhau, chuyển từ hoạtđộng tư duy này sang họat động tư duy khác; nhìn một đối tượng, một vấn đề dướinhiếu góc độ khác nhau, nhìn trong mối tương quan với các hiện tượng khác, từ đó
có cách giải quyết sáng tạo
2.2.2 Nội dung của biện pháp
Nhìn vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, giải quyết vấn đề dưới nhiều khíacạnh, biện luận các khả năng xảy ra
Yêu cầu: HS đọc yêu cầu đề bài.
Đặt tam giác cần dựng là EMBED
Equation.3 ∆AMN ta có
Câu hỏi: EMBED Equation.3 ∆AMN
EMBED Equation.3 ∆ABC, ta được các tỉ
- AM = EMBED Equation.3 AB
2 1
Equation.DSMT4 ∈ ΑΒthì M là