I/ MỤC ĐÍCH KIỂM TRA: 1 Kiến thức: Học sinh nhớ, năm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình học kỳ I về Hàm số, ; Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai; Giải phư[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT TÂN TRÀO
KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán Lớp: 10
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
I/ MỤC ĐÍCH KIỂM TRA:
1) Kiến thức: Học sinh nhớ, năm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong
chương trình học kỳ I về Hàm số, ; Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số bậc hai; Giải phương trình có chứa căn thức bậc hai; Giải hệ PT ;
Tích vô hướng của hai véc tơ; Hệ trục tọa độ
2) Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học về Hàm số, về PT,
HPT; Tích vô hướng của hai véc tơ; Hệ trục tọa độ để giải bài tập, có kỹ năng tính toán, khả năng vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập
3) Thái độ: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận lô gíc, độc lập và sáng
tạo
II/ HÌNH THỨC RA ĐỀ: Tự luận
III/ KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Ma trận nhận thức.
trọng (Mức cơ
bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tính % điểm trên tổng điểm ma trận
Tổng điểm / 10
Trang 2Ma trận đề:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm
0.5
1b
2
Câu 2b
1
Câu 3b
1.5
1.5
Bảng mô tả:
Câu 1: a Tìm tập xác định của hàm số có chứa căn thức bậc hai;
b Biết vận dụng định nghĩa hàm số chẵn lẻ của hàm số
Câu 2: a Lập được BBT và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
b.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng y =ax + b Câu 3 a.Giải được phương trình quy về bậc hai
b.Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Câu 4 a.Tính được tọa độ trọng tâm của tam giác;
b Tìm tọa độ của một đỉnh hình bình hành.(Sử dụng hai véc tơ bằng nhau)
c Sử dụng u v ; ku
Sử dụng hai véc tơ bằng nhau Câu 5 Sử dụng các qui tắc và cách chứng minh ba điểm thẳng hàng
Trang 3
SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
TRƯỜNG THPT TÂN TRÀO
KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán Lớp:10
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1( 1 điểm)
a Tìm tập xác định của hàm số sau: y = √x −2+√5 − x
b Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f x ( ) 2 x2 1
Câu 2 (3điểm)
a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = 2x2 4x 1
b Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng d : y = x – 2
Câu 3: (2 điểm)
a) Giải phương trình sau: x2 x 1 4 x
b) Giải hệ phương trình sau:
2 3 2
4 6 5
x y z
x y z
Câu 4: (3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(-1;2); B(2;4); C(3;-4)
a Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
c Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn: MA 2MB MC
Câu 5 ( 1 điểm)
Cho 4 điểm O, A, B và C thoả mãn: 5MB 2CM 3MA 2CA AM CM
Chứng minh A, B và C thẳng hàng
.Hết
Trang 4ĐÁP ÁN
Câu1(1đ) a Tìm tập xác định của hàm số sau:
y = √x −2+√5 − x
ĐK:
Vậy tập xác định của hàm số là: D= 2;5
b Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f x ( ) 2 x2 1 + TXD: D = R
+ f(-x) = -2(-x)2 + 1 =- 2x2 + 1 = f(x) Vậy hàm số f x ( ) 2 x2 1 là hàm số chẵn
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu2(3đ) Câu 2 (2,0 điểm)
a
+) Đỉnh S
1 2
1 4
b x
a y
a
+) Trục đối xứng x = 1, a = 2 > 0, bề lõm quay lên trên
+) Đồ thị:
- Đồ thị cắt 0y tại điểm (0;1)
- Đồ thị đi qua (2;1)
0.5
0.5
1.0
x - ∞ 1 +∞
y +∞ +∞
-1
Trang 5b Phương trình hoành độ giao điểm là:
2
2x 4x 1 = x- 2 2
2 5 3 0
Vậy có hai giao điểm là (1; -1); ( 3/2; -1/2)
0.5
0.5 Câu3(2đ) a
2
4 0
1 4
1 (4 )
3
5 15 3
x
x
Vậy PT có nghiệm x =3
b
2 3 2 10 5 15 10
4 6 5 10 40 60 50
5 3 5 10 2 6 10
45 45 60 3 3 4
38 54 40 19 27 20
27 27 36 8 16
19 27 20 3
z
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu4 a.Gọi trọng tâm của tam giác ABC là: G x y( ;G G)
4 2 ( ; )
3 3
G
b.Gọi D(x; y) Ta có
0.5
Trang 6( 1; 2) (1; 8)
BC
Tứ giác ABCD là hbh
AD BC
Vậy D(0;-6)
c Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn: MA 2MB MC
Ta có:
2
2 2
Mà
(4; 6); (2 ; 4 )
2 (4 2 ;8 2 )
Ta có hệ phương trình:
Vậy M(0;7)
Câu 5 ( 1 điểm)
Cho 4 điểm O, A, B và C thoả mãn:
5 5 5( ) 5
MB MA AC
MB MA AC
AB AC
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Lưu ý: Nếu HS giải theo cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa.