Ma tran de kiem tra hoc ky I

MA TRẬN MỤC TIÊU Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Đồ thị Hàm số bậc hai Phương trình bậc nhất và bậc hai Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tích vô hướng của hai véctơ Tìm m để phương tr[r]

MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10

THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

1 MA TRẬN MỤC TIÊU

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số (Mức

độ nhận thức của chuẩn KHTN)

Tổng điểm

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm

dương phân biệt

2 MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng

Trọng số (Mức

độ nhận thức của chuẩn KHTN)

Tổng điểm

Theo ma trận nhận thức

Theo thang điểm 10

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm

dương phân biệt

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Học kỳ I – Lớp 10 – Môn Toán

Chủ đề hoặc

mạch kiến

thức, kĩ

năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

điểm /10

TN KQ

Đồ thị Hàm

2

1

2 Phương

trình bậc

nhất và bậc

hai

1

1

1

1

2

2

Hệ phương

trình bậc

nhất hai ẩn

1

2

1

2 Tích vô

hướng của

hai véctơ

1

1

2

2

3

3

Tìm m để

phương

trình đã cho

có 2 nghiệm

dương phân

biệt

1

1

1

1

2

2

5

7

1

1

8

10

MÔ TẢ ĐỀ THI

Kết thúc học kỳ I lớp 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Hàm số bậc hai vận dụng 2

2 Giải Phương trình một ẩn 2

3 Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 2

4 Tích vô hướng của hai véctơ 3

Tính Tích vô hướng của hai véctơ vận dụng 1

5 Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai thoả mãn

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt Thông hiểu 1

TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3

Câu 2 (2 điểm)

Giải các phương trình sau

a) 2x + 3 = x + 5

b) 3x2 + x – 4 = 0

Câu 3 (2 điểm)

Giải hệ phương trình:





 



Câu 4 (3 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho A=(2;1); B=(3;7); C=(-4;2)

a) Tìm toạ độ các véctơ sau AB AC,

 

b) Tính tích vô hướng  AB AC.

Từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tính diện tích tam giác ABC?

Câu 5 : (1 điểm)

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m – 3 = 0

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt

TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH

TỔ: TOÁN-TIN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10

Môn: Toán

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3

Xác định toạ độ đỉnh I=( 2 ; 4

b

)

2 2

2 1

b

a

4 3

1



  

suy ra I = (2 ; -1)

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng

Bảng biến thiên

x -∞ 2 +∞

y = x2 – 4x + 3 +∞ +∞

-1 Giao điểm với trục Oy là điểm có toạ độ (0;3)

Giao điểm với trục Ox là các điểm có toạ độ (1;0) và (3;0)

Đồ thị:

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

2 Giải các phương trình sau

a) 2x + 3 = x + 5

2

x x x

b) 3x2 + x – 4 = 0

1đ

I = (2;-1)

y = x2 – 4x + 3

O y

x

phương trình 3x2 + x – 4 = 0.

Ta có: a + b+c = 0

nên PT có 2 nghiệm x1 = 1 và x2 =

4 3



0,5đ 0,5đ

3

Giải hệ phương trình:





 



Ta có: D =

3 2

1 2 = -6 -2 = -8 ≠ 0

Dx =

5 2

1 2

  = -10 + 2 = -8

Dy =

3 5

1 1 = -3 – 5 = -8

Vậy hệ đã cho có nghiệm là:

8 8

x y











0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ

4 Trong mặt phẳng Oxy cho A=(2;1); B=(3;7); C=(-4;2)

a) Tìm toạ độ các véctơ sau AB AC,

 

(1;6)

( 6;1)

AB

AC



 





b) Tính tích vô hướng AB AC.

 

Từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác gì?

AB AC   

 

Suy ra ABC là tam giác vuông tại A

c) Tính diện tích tam giác ABC?

Ta có:

1 36 37

36 1 37 37

2

ABC

AB AB

S





1đ

1đ

0.5đ

0.5đ

5 Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m – 3 = 0

Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt

Điêù kiện để phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt:

' 0 0 0 3 2

P S m

 









 



0,5đ

0,5đ

TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH

TỔ: TOÁN-TIN

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 10

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Đề dự phòng

Câu 1 (1 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 5x + 3

Câu 2 (3,5 điểm)

Giải phương trình x2 -3 x – 4 = 0

Câu 3 (1,5 điểm)

Giải phương trình 1x2  3 x

Câu 4 (2 điểm)

Giải hệ phương trình:

1

x y





 



Câu 5 (2 điểm)

Cho a ( 2;5),b  ( 1;1),c (3;5)

c) Tìm toạ độ véctơ u a b 

  

d) Tìm toạ độ véctơ v b c 

  

e) Tìm các số k và h sao cho c ka hb 

TRƯỜNG THPT CHU VĂN THỊNH

TỔ: TOÁN-TIN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI DỰ PHÒNG HỌC KỲ I LỚP 10

Môn: Toán

1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 – 5x + 3

Xác định toạ độ đỉnh I=( 2 ; 4

b

)

5

b

a

25 24 1



suy ra I = (5/4 ; -1/8)

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 5/4 làm trục đối xứng

Bảng biến thiên

x

-∞

5

4 +∞

y = x2 – 4x + 3 +∞ +∞

1 8



Giao điểm với trục Oy là điểm có toạ độ (0;3)

Giao điểm với trục Ox là các điểm có toạ độ (1;0) và (

3

2;0)

Đồ thị:

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

2 phương trình x2 -3 x – 4 = 0

I = (5/4 ; -1/8)

y = 2x2 – 5x + 3

O y

x

nên PT có 2 nghiệm x1 = -1 và x2 = 4

1,5đ 3

Giải phương trình 1x2  3 x

ĐK PT: 3 – x ≥ 0  x ≤ 3

Với đk trên Pt đã cho tương đương với:

1 + x2 = (3 – x)2

1 + x2 = 9 – 6x + x2

 6x - 8 = 0

Pt cuối có nghiệm:

x =

4

3

Vậy PT đã cho có nghiệm x =

4

3.

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

4

Giải hệ phương trình:

1

x y





 



Ta có: D =

3 2

1 1



= 3 +2 = 5 ≠ 0

Dx =

1 1



= 4 + 2 = 6

Dy =

3 4

1 1 = 3 - 4 = -1.

Vậy hệ đã cho có nghiệm là:

6 5 1 5

x y









 



1đ

1đ

1đ

1đ

5

Cho a ( 2;5),b  ( 1;1),c (3;5)

a, Tìm toạ độ véctơ u a b 

  

( 3;6)

u  

b, Tìm toạ độ véctơ v b c 

   ( 4; 4)

v   



Tìm các số k và h sao cho c ka hb 

( 2 ;5 ) ( ; )

 

 





 

Theo giả thiết ta có:

k h

k h





 



Giải hệ Pt trên ta được:

8 3 25 3

k

h









 



0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ