Ma trận đề kiểm tra học kì môn Sinh học 8

GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải Hướng dẫn phương pháp chung để thực hiện bài toán chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các mặt, các cạnh của một khối đa diện sử [r]

Trang 1

Ngày soạn

Tiết theo PPCT: 01 (chủ đề bám sát)

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Củng cố, khắc sâu thêm mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đạo hàm cấp 1 của nó

Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2 Kỹ năng

Thành thạo kỹ năng xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó

3 Tư duy,thái độ

-Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo

-Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập…

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của GV

-Bảng phụ

-Phiếu học tập

2 Chuẩn bị của HS:

- Kiến thức cũ về đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số …

III Tiến trình bài học

1 ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số

2 Giới thiệu bài

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ – nhớ lại kiến

thức cơ bản.

- Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?

- GV chính xác câu trả lời của học sinh (treo

bảng phụ)

Hoạt động 2 Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ 1 (Tìm các khoảng đơn điệu của hàm

số)

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau

a y = x 4 + 8x 2 + 5

HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi

Quy tắc:

1 Tìm TXĐ của hàm số

2 Tìm các điểm tại đó f’(x) = 0, hoặc

f’(x) không xác định

3 Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

4 Nêu kết luận về các khoảng ĐB, NB của hàm số

Trang 2

b y = 3x 2 – 8x 3

c y =

7

2 3





x

d y = 25 x 2

- Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu mỗi nhóm

thảo luận một ý và trình bày lời giải vào các

bảng phụ

- Cử đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời

giải

- Chính xác hoá lời giải của mỗi nhóm

- Dự kiến các sai lầm thường gặp trong mỗi

câu hỏi

Ví dụ 2, (Xác định các giá trị của tham số

để hàm số luôn đơn điệu)

Tìm m để hàm số sau luôn luôn đồng biến

x m mx

x m

3

) 1









- Nêu phương pháp giải?

- Gợi ý:

Hàm số luôn đồng biến khi và chỉ khi

y’ = (m – 1)x2 + 2mx + 3m -2 0 với mọi x 

và y’ = 0 tại hữu hạn điểm

- Gọi đại diện lớp lên trình bày lời giải và

chính xác lời giải của học sinh

- Lưu ý những sai lầm thường gặp phải của

học sinh như:

*Không xét TH m = 1

*Quan niệm hàm số đã cho luôn đồng biến

khi và chỉ khi y’ = (m – 1)x2 + 2mx + 3m -2 >

0 với mọi x …

Ví dụ 3 (ứng dụng để chứng minh BĐT

đơn giản)

Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm

số, chứng minh các BĐT sau:

a  1  0 với mọi x > 0

x

b x 2  5 x  3 với mọi x 2 ; 5

c x x với mọi x >0

2

1 1

1  



d tanx > sinx với mọi .

2

0 x 

- Nêu phương pháp giải?

- Nắm được nhiệm vụ, thảo luận và thực hiện theo nhóm

- Trình bày lời giải vào bảng phụ

- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng treo bảng phụ và báo cáo kết quả của nhóm

- Các thành viên của nhóm khác chú ý nghe

để phản biện, nhận xét lời giải

- Suy nghĩ, thảo luận và nêu phương pháp giải

- Nắm được phương pháp giải, đại diện lớp lên bảng trình bày lời giải

- Nêu phương pháp giải bằng cách sử dụng

Trang 3

- Chính xác câu trả lời của học sinh.

- Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm

- Cử đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời

giải

- Chính xác hoá lời giải của mỗi nhóm

- Dự kiến các sai lầm thường gặp trong mỗi

câu hỏi

Phương pháp

+Xét các hàm số thích hợp, tương ứng với mỗi câu hỏi

+Lập bảng biến thiên của các hàm số đó +Căn cứ vào BBT và tính đơn điệu của hàm số để kết luận

- Nắm được nhiệm vụ, thảo luận và thực hiện theo nhóm

- Trình bày lời giải vào bảng phụ

- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng treo bảng phụ và báo cáo kết quả của nhóm

- Các thành viên của nhóm khác chú ý nghe

để phản biện, nhận xét lời giải

IV Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài ở nhà, ra bài tập về nhà

+ GV tóm tắt kiến thức cơ bản và các dạng bài tập cơ bản thường gặp trong bài học.

+ Giải nốt các bài tập còn lại trong SGK và sách bài tập

+ Soạn bài mới: Bài 2 Cực trị của hàm số

V Rút kinh nghiệm và bổ sung sau tiết học

………

Ngày giảng

Khái niệm về khối đa diện

I Mục tiêu

1 Kiến thức

-Biết được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Từ đó hình dung

được thế nào là một hình đa diện, khối đa diện

-Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau

2 Kỹ năng

-Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản

-Vận dụng các tính chất của hình đa diện để giải một số bài toàn liên quan

3 Tư duy, thái độ

Trang 4

-Biết nhận xét và đánh giá bài của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.

-Bảng phụ

-Kiến thức cũ về hình đa diện, khối đa diện, hai đa diện băng nhau…

3 Bài mới

Hoạt động 1 Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học

Nêu khái niệm về hình đa diện, khối đa diện, hai hình bằng nhau?

HS: Suy nghĩ, trả lời câu hỏi

Nhận xét, phản biện câu trả lời của bạn

GV: Chính xác câu trả lời của học sinh

Treo bảng phụ tóm tắt nội dung lý thuyết bài học, một số hình vẽ minh hoạ

Hoạt động 2 Rèn luyện kỹ năng giải toán

Ví dụ 1 (chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các mặt, các cạnh của

một khối đa diện)

Cho (H) là đa diện mà các mặt của nó là những đa giác có p cạnh

Chứng minh rằng nếu số mặt của (H) là lẻ thì p là số chẵn

GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải

Hướng dẫn phương pháp chung để thực hiện bài toán chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các mặt, các cạnh của một khối đa diện (sử dụng các tính chất trong định

nghĩa hình đa diện).

HS: Tìm hiểu các đặc điểm của đa diện (H) và liên hệ với các tính chất trong định nghĩa

hình đa diện để chứng minh số cạnh của (H) là số lẻ

GV: Chính xác kết quả của học sinh, đưa ra những phân tích và lời giải hoàn chỉnh.

HD giải

Gọi m là số các mặt của khối đa diện (H) Vì mối mặt của (H) có p cạnh nên nếu xét m mặt cùng có p cạnh và các mặt này không có cạnh chung thì tổng số cạnh là mp

Nhưng vì mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai đa giác nên số các cạnh của (H) là

, ở đây m lẻ theo giả thiết nên p phải là số chẵn (đpcm)

2

mp

c 

Ví dụ 2 (chứng minh hai đa diện bằng nhau)

Cho lăng trụ ABCDEF.A‘B‘C‘D‘E’F’ có đáy là lục giác đều Gọi i là đoạn thănngr nối hai tâm của đáy, (P) là mặt phẳng đi qua I và cắt tất cả các cạnh bên của hình lăng trụ

CMR (P) chia lăng trụ thành hai đa diện bằng nhau

Trang 5

HS: Phân tích và tìm hiểu bài toán, vẽ hình.

Nêu phương pháp chung để giải bài toán chứng minh hai đa diện bằng nhau

GV: Hướng dẫn phương pháp chung cho bài toán chứng minh hai đa diện bằng nhau (Chỉ ra

một phép dời hình cụ thể đã được xác định biến đa diện này thành đa diện kia)

Chính xác lời giải của học sinh.

HD giải

Gọi J, K, L, M, N, P lần lượt là giao điểm của (P) và AA’ , BB’ , CC’ , DD’ , EE’ , FF’

Dễ thấy I là trung điểm của JM, KN, LP Phép đối xứng tâm I biến các điểm A, B, C, D, E,

F, J, L, K, M, N, P lần lượt thành các điểm D’, E’, F’, A‘ , B‘, C‘, M, N, P, J, K, L Do đó hai

đa diện ABCDEF.JKLMNP và D’E’F’A‘B‘C‘.MNPJKL bằn nhau vì có phép dời hình là phép

đối xứng tâm i biến đa diện này thành đa diện kia (đpcm)

Ví dụ 3 (phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện)

Cho hình chóp tứ giác F ABCD có đáy là hình vuông Cạnh bên FC vuông góc với đáy

và có độ dài bằng AB CMR có thể dùng ba hình chóp bằng hình chóp trên để ghép lại thành một hình vuông

GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp chung để giải bài toán phân chia hoặc lắp ghép khối

đa diện

HD: Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện.

Chú ý

Nếu yêu cầu chứng minh có thể lắp ghép một số khối đa diện nào đó để được khối đa diện (H) nào đó có thể chứng minh ngược lại, tức là có thể chia được khối đa diện (H) thành các khối đa diện nói trên

HD giải

A F

B

Trang 6

Từ hình chóp trên ta dựng hình lập phương HEFG.ABCD Ta thấy hai hình chóp FABCD và F.ABEH đối xứng với nhau qua mặt phẳng (ABF), hai hình chóp F.ABCD và F.ABHG đối xứng vơi nhau qua mặt phẳng (ADF), suy ra ba hình chóp FABCD, F.ABEH, F.ABHG bằng nhau

Vậy có thể phân chia hình lập phương HEFG.ABCD thành ba hình chóp bằng hình chóp F.ABCD Từ đó có thể ghép ba hình chóp bằng hình chóp F.ABCD để thnhà một hình lập phương

………

……

Ngày soạn

Cực trị của hàm số

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

Củng cố, khắc sâu phương pháp tìm cực trị của hàm số bằng công cụ đạo hàm

2 Kỹ năng

Vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị của hàm số để giải một số bài tập đơn giản

3 Tư duy – thái độ

-Có tư duy logic – tổng hợp

-Tích cực hăng say trong học tập

II Chuẩn bị của thầy và trò

- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập

- Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà

III Tiến trình bài dạy

1 ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ: - Nêu các quy tắc tìm cực trị của hàm số

3 Bài mới:

 Hoạt động 1: ( Tìm cực trị hàm số nhờ quy tắc 1)

Ví dụ 1: tìm cực trị của các hàm số sau

a y = x1 3  2x2  3x 1 b y = x 4 x 2

Trang 7

- HD: Vận dụng quy tắc 1 để tìm cực tri

của hàm số trên

+Tìm TXĐ

+ Tính đạo hàm, giải y, = 0

+ Khi x   thì f(x)  ?

Tương tự khi x  

Lập bảng biến thiên, từ đó đưa ra cực đại,

cực tiểu của hàm số dựa vào dấu hiệu 1

- HD:Tìm TXD của hàm số

+ Cần tìm cực trị của hàm số trong những

khoảng nào? có tìm tai x= 1 và x = -1

không?

+ Lập bảng biên thiên

Chú ý cần tìm limx 1   f(x) = ?

a, Học sinh làm bài dưới sự hướng dẫn của

GV đưa ra đáp số:

hàm số đạt cực đại tai x = -3 h/s đạt cực tiểu tại x = -1

b, Học sinh làm bài dưới sự hướng dẫn của

GV đưa ra đáp số:

Hàm số có 1 cực tiểu x= 3/5

 Hoạt động 2: ( tìm cực trị nhờ quy tắc 2)

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a y = x – sin 2x + 2 b y = 3 – 2cosx – cos2x

HD:

+Tìm TXD Của các hàm số trên

+Tính y’ = 0

? Nếu lập bảng biến thiên để xét dấu y’ thì

có khó khăn gì không?

+ Tính y” = ? sau đó sủ dung quy tắc 2

*Chú ý:

Đối với các hàm số lượng giác việc áp

dụng quy tắc 2 tiện lợi hơn

Đối với hàm phân thức hữu tỷ ta nên áp

dụng quy tắc 1…

GV phân lớp thành 2 nhóm H/s làm bài dướ sự hướng dẫn của GV

ĐS

a, hàm số nhận các điểm cực tiểu là

x =  k 

6

và cực đại là: x = - k 

6

b

hàm số nhận các điểm cực tiểu là

x = k 

và điểm cực đại là:  2

3

2

k

x  

Trang 8

………

Ngày soạn Ký duyệt: Ngày giảng Tiết theo PPCT: 04 (chủ đề nâng cao) Cực trị của hàm số I Mục tiêu bài học: a Kiến thức: Nắm được phương pháp tìm tham số để h/s có cực trị và bài toán viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị, tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm xác định hoặc thoả mãn một tính chất nào đó b Kỹ năng: Thành thạo phương pháp, kỹ năng giải một số dạng toán liên quan đén cực trị của hàm số nêu trên c Tư duy – thái độ: Có tư duy logic – tổng hợp Tích cực hăng hái trong học tập, chủ động phát hiện tri thức mới II Chuẩn bị của thầy và trò a Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập b Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà III Tiến trình bài dạy: a ổn định tổ chức lớp: b Kiểm tra bài cũ: - Nêu các quy tắc tìm cực trị của hàm số c Bài mới:  Hoạt động 1: (Tìm giá trị tham số để hàm số có cực trị với một số hàm số thường gặp dạng và y = ax3 +bx 2 + cx +d ) f ex c bx ax y     2 1 Phương pháp: - Sử dụng dấu hiệu 1 và 2

Trang 9

- Với với hàm số dạng có cực trị là y, = 0 có 2 nghiêm phân biệt

f ex

c bx ax y



 2

- Với với hàm số dạng y = ax3 +bx 2 + cx +d điều kiện cần và đủ để hàm số có 2 điểm cực

trị là y, = 0 có 2 nghiệm phân biệt

2 Ví dụ minh hoạ:

1 Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số

f(x)= x3 +ax 2 + bx +c đạt cực trị = 0 tai x = 2 và đồ thị của nó đi qua điểm A (1;0)

2 Tìm m để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

m x

m x m m x y







1 GVHD

+ H/s đạt cực trị khi nào? tìm điều kiện để

hàm số đạt cực trị?

+ Vận dụng giả thiết của đề bài ta được

điều gì?

+ Khi đồ thị đi qua 1 điểm thì ta có điều

gì?

2 HD: Vận dụng quy tắc 1 để gải

+ TXD của hàm sô?

+ Tính y, = ?

+ Từ đó nêu ĐK cần và đủ hàm số có cực

đại , cực tiểu?

1 Học sinh làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

được hệ phương trình sau:

0 ) 2 (

,









f

12 4













 a b c

b a

Kết hợp với gt hàm số qua A ta có:

a+b+c = -1

2

Học sinh làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

TXD: R\ {m}

y,=

 2

2

m x

m mx x







từ đó hàm số có cực đại, cực tiểu khi y, = 0

có 2 nghiêm phân biệt khác m

 Hoạt động2 (Viết phương trình qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số)

Ví dụ:

1 Cho hàm số hữu tỉ y = f(x) =   với u(x) ,v(x) là các đa thức không có nghiệm

 x v

x u

chung CMR nếu xo là điểm cực trị của f(x) và v’(xo) ≠ 0 thỡ : f’(xo) =  

 00 '   00

'

x v

x u x v

x u



2

4 1

2





x

m m x m x

y

a Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

b Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu

Câu 1 GVHD

Câu 1

a GV yêu cầu học sinh tìm m để hàm số a ĐS: m  0

Trang 10

có cực đại, cực tiểu

b Tính y, = ?

Nếu A(x1;y1) là điểm cực trị của hàm số

thì ta có điều gì?

HD: áp dụng bài toán 1 b y, (x1) = 0

= 2x1 +

2

4 )

1 ( 2

1

2 1 1







x

m m x m x

y

2(m+1)

KL đường thẳng qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

y=2x + 2(m+1)

+ GV tóm tắt kiến thức cơ bản và các dạng bài tập cơ bản thường gặp trong bài học.

+ Bài tập về nhà:

Bài 1 : T ìm điều kiện để hàm số có cực trị :

a ) y = ( 6 ) 1 b) y =

3

1x3 mx2  m x

1

2





mx

mx x

Bài 2 : Xác định m để :

a) y = mx +3x +5x+2 Đạt cực đại tại x=2.3 2

b) y = sin 3x msinx Đạt cực đại tại x =

3

1



3



Bài 3 : Cho hàm số : y = m với giá trị nào của m

3

1 2 3

1 2

x

thì hàm số có cực đại và cực tiểu và đồng thời hoành độ các điểm cực đại và

cực tiểu x1 ,x2 thoả mãn điều kiện : x1 + 2x2=1

Bài 4: Tìm m để hàm số : y = có CT trong khoảng (0 , 2m)

x

m m x m

x2  2  2 2  5  3

………

Trang 11

Ngày soạn Ký duyệt:

Ngày giảng

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

I Mục tiêu

1 Kiến thức

Củng cố, khắc sâu thêm khái niệm GTNN, GTLN của hàm số

Biết quy cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn và trên một khoảng

2 Kỹ năng

Nắm vững cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn và trên một khoảng bằng công cụ đạo hàm

3 Tư duy, thái độ

-Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập…

-Bảng phụ

- Kiến thức cũ về đạo hàm, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn và trên một khoảng bằng công cụ đạo hàm

3 Bài mới

Hoạt động 1 Kiểm tra kiến thức cũ liên quan tới bài học

Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng trên một đoạn bằng công

cụ đạo hàm?

GV chính xác:

Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn (khoảng, nửa khoảng) rồi dựa vào đó để suy

ra kết quả

Lưu ý: Với bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn  a; b ta có thể thực hiện theo cách khác như sau

-Tìm xi thuộc đoạn  a; b mà tại đó đạo hàm cấp 1 bằng 0 hoặc không xác định

-Tính f(a) , f(b) , f(xi ) , (i = 1, 2, 3 …)

-Khi đó:

Số lớn nhất trong các số trên là GTLN của hàm số y = f(x) trên đoạn  a; b

Số nhỏ nhất trong các số trên là GTnN của hàm số y = f(x) trên đoạn  a; b

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	324,17 KB