De thi HK1 lop 10

−1 * Học sinh nào lập bảng biến thiên đúng mà không ghi các yếu tố về tọa độ.. Một số điểm đặc biệt, chẳng hạn như đồ thị hàm số đi qua các điểm.[r]

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN CHUNG (7 điểm): Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.

Câu 1 (1 điểm) Cho các tập hợp: A  2;3 , B1;6

Xác định các tập hợp A B A B , 

Câu 2 (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau :

1.

2 1

x y

x



Câu 3 (2 điểm).1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x 24x 3

2 Tìm Parabol (P): y x 2bx c biết (P) đi qua các điểm A (1; 5) và B(2;0).

Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình: 2x   5 x 1

Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳngOxy, cho tam giác ABC với A( 1;4), (1;0), (4;3) B C

1 Tính tọa độ của BC

và độ dài cạnh BC.

2 Đường tròn đường kính AC cắt BC tại I Tìm tọa độ điểm I và tính diện tích tam giác ABC.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm).

A Theo chương trình chuẩn (chỉ dành cho học sinh các lớp từ 10B1 đến 10B9).

Câu 6a (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2;3), (4;1), (3;0)N P Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh của một tam giác.

2 Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình:

2

x y z

x y z

x y z

  





  



Câu 7a (1 điểm) Choa b c , , 0, chứng minh rằng :

a b c

B Theo chương trình nâng cao (chỉ dành cho học sinh các lớp 10A1 và 10A2).

Câu 6b (2 điểm)

1

Câu 7b (1 điểm)

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT VINH LỘC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ TRANG ĐIỂM

(Đáp án này gồm: 03 trang)

1;3

A B 

 2;6

AB 

0.5 0.5

1 Hàm số xác định khi:

x   x Kết luận đúng:D \ 1 

0.25 0.25

2 Hàm số xác định khi:

x   x

Kết luận đúng:D    3, 

0.25 0.25

1

Xác định được các yếu tố:

Trục đối xứng là đường thẳng x 2

Đỉnh I   2; 1

x   2 

y  

−1

* Học sinh nào lập bảng biến thiên đúng mà không ghi các yếu tố về tọa độ đỉnh và trục đối xứng thì vẫn cho đủ 0.75 điểm.

Một số điểm đặc biệt, chẳng hạn như đồ thị hàm số đi qua các điểm

( 4;3), (0;3), ( 3;0), ( 1;0)

A  B C  D  (HS không ghi phần này mà có thể hiện trong đồ thị thì vẫn cho đủ điểm).

0.25 0.25

0.25

0.5

2 Theo giả thiết ta có:



Vậy Parabol (P) cần tìm là: y x 22x 8

0.5 0.25

2

2

1 0

1 1

2 2

4

2

x

x x

x x

x

x

 



    











 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 2.

0.5 0.25 0.25

1 BC  (3;3)

,

(4 1) (3 0) 3 2

BCBC      0.5

2

*

1 (1)

IBC     x  y 

*  AI BC  0 3(x I 1) 3( y I  4) 0  x I  y I 3 (2)

Từ (1) và (2) giải được I(2;1).

*

1

2

ABC

AH  S  AH BC 

(đvdt)

0.25 0.25 0.25 0.25

1

MN   MP 

Ta có

,





 

không cùng phương đpcm

0.5

0.5

2 Giải được nghiệm ( ; ; ) (12; 14;4)x y z   1.0

7a

2 2 2

2 2 2

2 2 2

a b c

ab

b c a

bc

c a b

ca







Cộng vế theo vế ba bất đẳng thức trên ta có

a b c

(đpcm)

0.75

0.25

Chú ý: thí sinh giải theo cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.