De 3 thi HK I nam 20122013

c Tính diện tích xung quanh của khối nón có đường cao là SO và có đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.. d Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a..[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2008 – 2009

MÔN TOÁN – KHỐI 12 THỜI GIAN : 120 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN : ĐINH VĂN TRÍ Bài 1 : ( 3 điểm )

Cho hàm số 1 3  1 2 2 3 1

3

y  x  m x  m x 1) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 2 Gọi đồ thị là ( C )

3) Gọi d là tiếp tuyến với ( C) tại điểm A có hoành độ x A = -3 Đường thẳng d cắt ( C) tại điểm B khác với A Tìm tọa độ điểm B

Bài 2 : ( 3 điểm )

Giải các phương trình và bất phương trình sau :

1) lnx 5 ln 2  x 1 ln 3  x  8 ln2

2) 32 4017 x  702.3x2008  3 08

1 6

2 1

1

x x

Bài 3 : ( 4 điểm )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của đáy, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO = 2a

a) Tính thể tích khối hình chóp S.ABCD theo a

b) Tính khoảng cách từ O đến mp (SCD) theo a

c) Tính diện tích xung quanh của khối nón có đường cao là SO và có đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD

d) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

Hết

Đáp án : ĐỀ THI KHỐI 12 HỌC KÌ I NĂM 2008 – 2009 Bài 1 : (3 điểm )

1)TXĐ : D = R

y ,   x 2 2m1 x 2 m3

Thỏa YCBT  y '  0; x R

  2

2 0

KL : m = -2

3

y  x x x  

TXĐ : D = R

lim ; lim

     

' 2 2 1

Bảng biến thiên

x -  1 + 

y , - 0 -

- 

Vẽ đồ thị

3)d : y = -4x -8

Xét phương trình : 4 8 1 3 2 1

3

3 x x x

3

x

x

 



 



KL : B(3; -20)

Bài 2

1) lnx 5 ln 2  x 1 ln 3  x  8 ln2

ĐK :x > 5

3 8





  5 2 1 1

x





 4 x 221 x18 0 

3 4 6

x x

  









KL: x = 6 2)Đặt : t = 3 x+2008 > 0

Pt  3 t 2702 6561 0 t 

 

243 9

 



 



x = -2003

1 6

2 1

1

x x

2 1 

1





x

1

x x x



3

2

Bài3: ( 4 điểm )

a) V S.ABCD = 1 S ABCD SO

= 2 3

a

3 (đvtt ) b) Gọi I là trung điểm CD

(SOI)  (SCD)

OH  ( SCD ) tại H d[O , ( SCD ) ]= OH = 2a

17 c) Bán kính đường tròn đáy hình nón : r = OI=

2

a

Đường sinh của hình nón : l = SI = 17

2

S xq = r. l

S xq = 2 17

4

a

d) SO là trục của mặt phẳng ABCD

Dựng ( ) vuông góc với đoạn SB tại K là trung điểm SB

W = SO ( )  W là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và W SO

D

A

I

K

S

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp :R= SW= 9a

8

Hết