Bài tập tổng hợp – Một số bộ đề thi thử A.Tính tích phân bằng phương pháp đồi biến Bµi 1..[r]
Trang 1Bài tập tổng hợp – Một số bộ đề thi thử
A.Tính tích phân bằng phương pháp đồi biến
Bµi 1.
dx
1+x22
1¿∫
1
√ 3
¿∫
1
3
√ 3
3
dx
1+9x23¿ ∫
3 2
3 √ 3 2
dx 9+4x2¿4¿ ∫
− 1
√3 − 3
2
dx 4x2+12x +10
Bµi 2.
dx
√1 − x22
1¿∫
0
1
2
¿∫
0
3
4
dx
√9 −4x23¿∫
1 2
5 4
dx
√− 4x2
+4x+8¿
Bµi 3.
√1 − x2dx 2
1¿∫
0
1
2
¿∫
0
3
4
√9 − 4x2dx 3¿∫
3 2
2
√− 4x2+12x −5¿dx
Bµi 4.
dx
√x2− 12
1¿∫
2
3
¿∫
2
3
1
dx
√9x2−13¿∫
1
4 3
dx
√9x2−6x¿
Bµi 5
¿
dx xlnx 2
1¿e¿e2
¿∫
0
π
2
xlnx2dx 3¿∫
0
1
x3dx
x8+1¿4¿∫
1
√e
dx
x√1− ln2x¿5¿∫
0
π
4
√tgx cosx dx 6¿∫
0
π
2
sinx cos2x+3 dx 7¿∫
0
π
2
sin2x
√2 −cos4xdx¿
Bµi 6
√x2−1 dx 2
1¿∫
2
3
¿∫
2
3
1
√9x2− 1dx 3¿∫
1
4 3
√9x2− 6x¿dx
Try your best ! Lucky!!!
Trang 2B.TÝnh tÝch ph©n b»ng ph¬ng ph¸p tõng phần
¿
1 lnx −
1
ln2x
(¿)dx
1¿0¿π2
4 xsin√x dx 2¿∫
0
1
ln(x+√1+x2)dx 3¿∫
π
4
π
3
sinxln (tgx)dx¿4¿∫
0
π
2
cosxln(1+cosx )dx 5¿∫
1
e
e x+lnxdx 6¿∫
e
1
e
¿7¿∫
1
e
xln2xdx 8¿∫
0
π
e2xsin2xdx 9¿∫
π
4
π
2
xdx sin2x 10¿∫
1
e π
cos(lnx)dx¿
C.TÝnh tÝch ph©n c¸c hµm ph©n thøc h÷u tû
1¿∫
0
1
3x2+12x+11
x2+3x+2 dx 2¿∫
0
1
x2− x+1
x2+2x +1dx 3¿∫
− 1
0
2x2+5x +6
x2+2x+2 dx
D.TÝnh tÝch ph©n c¸c hµm lîng gi¸c
¿
1¿0¿π
6sin
53xdx 2¿∫
0
π
6
cos43xdx 3¿∫
0
π
6
tg32xdx 4¿∫
0
π
6
sin32xcos23xdx¿5¿∫
0
π
6
3cosx−2sinx
2cosx+3sinx dx 6¿∫
0
π
6
3cosx 2cosx+3sinx dx 7¿∫
0
π
6
2sinx 2cosx+3sinx dx¿8¿∫
0
π
2
cosn x
cosn x +sin n x dx 9¿∫
0
3 π
sinxsin2xsin3xdx¿
E Một số đề thi thử
1)
/ 2
0
sin x cos x 1
dx sin x 2cos x 3
∫
2)
1
3 0
(3x 1)dx
(x 3)
∫
3)
1
3 0
xdx
(x 1)
∫
4)
1 2
4
0
x 1
dx
x 1
∫
5)
2x 2
0
e sin xdx
∫
6)
/ 2
0
cos xdx
2 cos 2x
∫
7)
2 0
1 sin xdx
∫
8)
3 / 8
/ 8
dx sin x cos x
∫
9)
2 1
dx
x 1 x 1
∫
10)
/ 2 3 0
4sin xdx
1 cos x
∫
11)
a
2 2 0
x a dx
∫
12)
2a
2 2 a
x a dx ,(a>0)
∫
F Một số đề thi ĐH dự bị
1)
3
3 1
dx
x x
∫
2)
ln 8
ln 3
e 1.e dx
∫
Trang 33) 0
x.sin xdx
∫
4)
1
0
x 1 xdx
∫
5)
3
1
ln x
dx
x ln x 1
∫
6)
/ 2
2 0
(2x 1) cos xdx
∫
7)
3 1
2
0
x
dx
x 1
∫
x
ln 2
3 x 0
e
dx
e 1
∫
9) 0 2x 3
1
x e x 1 dx
∫
10)
/ 2
0
1 cos x.sin x.cos xdx
∫
11)
2 3
2 5
dx
x x 4
∫
12)
/ 4
0
xdx
1 cos2x
∫
13)
1
0
x 1 x dx
∫
14)
2 / 4
0
1 2sin x
dx
1 sin 2x
∫
15)
2x
ln 5
x
ln 2
e dx
e 1
∫
16)
2
1
3 x 0
x e dx
∫
17)
2 e
1
x 1
ln xdx x
∫
18)
7 3 0
x 2 dx
x 1
∫
19)
/ 2 2 0
sin xtgxdx
∫
20)
2 2 0
x x 1
dx
x 4
∫
21)
/ 4
sin x 0
tgx e cos x dx
∫
22)
e 2 1
x ln xdx
∫
23)
/ 2
0
sin 2x
dx cos x 4sin x
∫
24)
6
2
dx 2x 1 4x 1
∫
25)
2
1
x 2 ln xdx
∫
26)
ln 5
ln 3
dx
dx
e 2e 3
∫
27)
10
5
dx
x 2 x 1
∫
28)
e
1
3 2 ln x
dx
x 1 2 ln x
∫
∫ x2exsinxdx và ∫ x2excosxdx
1
2
dx
∫