Tính độ biến thiên động lợng và lực cản trung bình của bức tờng lên viên đạn, biết thời gian xuyªn thñng têng lµ t = 0,01s Bµi20 Mét qu¶ bãng cã khèi lîng m = 450 g ®ang bay víi vËn tè[r]
Trang 1Bài 1 Một ngời có khối lợng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một toa goòng khối lợng m2 = 150kg chạy trên đờng ray nằm ngang song song ngang qua ngời đó với vận tốc v2 = 1m/s Tính vận tốc của toa goòng và ngời chuyển
động:
a Cùng chiều b Ngợc chiều
Bỏ qua ma sát
Bài 2 Một ngời có khối lợng m1 = 60kg đứng trên một toa goòng có khối lợng m2 = 140kg đang chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s đối với toa Tính vận tốc của toa goòng sau khi ngời đó nhảy xuống trong các trờng hợp sau:
a v o
cùng hớng với v ;
b v o
ngợc hớng với v ;
c v o v : Bỏ qua ma sát.
Bài 3 Một cái bè có khối lợng m1 = 150 kg đang trôi đều với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sông Một ngời có khối lợng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s Xác định vận tốc của bè sau khi ngời nhảy vào trong các trờng hợp sau:
a Nhảy cùng hớng với chuyển động của bè
b Nhảy ngợc hớng với chuyển động của bè
c Nhảy vuông góc với bờ sông
d Nhảy vuông góc với bè đang trôi Bỏ qua sức cản của nớc
Bài 4 Một vật khối lợng 1 kg đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 10m/s Tìm độ biến thiên động lợng của vật sau khi ném 0,5s, 1s Lấy g = 10m/s2
Bài 5 Một viên bi khối lợng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lợng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm
Bài 6 Một khí cầu có khối lợng M = 150kg treo một thang dây khối lợng không đáng kể, trên thang có một ngời khối lợng m =
50kg Khí cầu đang nằm yên, ngời đó leo thang lên trên với vận tốc v0 = 2m/s đối với thang Tính vận tốc của khí cầu và ngời
đối với đất Bỏ qua sức cản của không khí
Bài 7 Một ngời đang đứng trên thuyền có khối lợng tổng cộng m1 = 200kg đang trôi theo dòng nớc song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s Ngời ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trôi về phía trớc với vận tốc v2 = 1m/s đối với thuyền Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống còn 1,8m/s
a Tính khối lợng bè gỗ
b Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 8 Từ một tàu chiến có khối lợng M = 400 tấn đang chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 2m/s ngời ta bắn một
phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300 với phơng ngang; viên đạn có khối lợng m = 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s
đối với tàu
Tính vận tốc của tàu sau khi bắn
Bỏ qua sức cản của nớc và không khí
Bài 9 Đoàn tàu có khối lợng M = 500 tấn đang chạy đều trên đờng nằm ngang thì toa cuối có khối lợng m = 20 tấn bị đứt dây
nối và rời ra Xét hai trờng hợp:
a Toa này chạy một đoạn đờng l = 480m thì dừng Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét nếu lái tàu không biết là sự cố
b Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy đợc đoạn đờng d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ, nhng không phanh Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng
Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lợng và không phụ thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi
Bài 10 Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lợng M = 150kg và một ngời khối lợng m = 50kg trên thuyền Ban đầu thuyền và
ngời đều đứng yên trên nớc yên lặng Ngời đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền Bỏ qua sức cản của không khí
Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền
Bài 11 Một ngời và một em bé chạy ngợc chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m đặt trên một mặt không ma sát
Hỏi ván đã trợt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi ngời tới đợc đầu kia của ván? Cho biết khối lợng ván là m1 = 130 kg, khối lợng ngời là m2 = 50kg, khối lợng em bé là m3 = 20kg và ngời chạy nhanh gấp đôi em bé
Bài 12 Một con ếch khối lợng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt hồ Tấm ván có khối lợng M và dài L Con ếch nhảy lên
tạo với phơng ngang một góc α Hãy xác định vận tốc ban đầu của ếch sao cho khi rơi xuống ếch rơi đúng và đầu kia?
Bài 13 Một sà lan có khối lợng M = 900 kg và chiều dài l = 10m đợc nớc sông cuốn theo với vận tốc v = 2m/s đối với bờ sông
ở hai đầu của sà lan có hai ngời đồng thời xuất phát để đổi chỗ cho nhau, ngời có khối lợng m1 = 40kg đi theo chiều ngợc nớc chảy, ngời có khối lợng m2 = 60 kg đi ngợc chiều Cả hai đi với vận tốc u = 1m/s đối với sà lan Tính quãng đờng mà sà lan đi ngợc đối với bờ sông trong thời gian hai ngời đổi chỗ
Bài 14 Một quả đạn khối lợng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh trong đó một mảnh có khối lợng m1 =
3
m
bay thẳng đứng xuống dới với vận tốc v1 = 20m/s
Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới đợc (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s2
Bài 15 Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lợng m1 = 5kg và m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phơng thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 3m/s.
Hỏi mảnh to bay theo phơng nào4 với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí
Bài 16 Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lợng m1 = 1,5 kg và m2 = 2,5 kg Mảnh 1 (m1) bay thẳng đứng xuống dới và rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s Xác định độ lớn và h-ớng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ
Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2
Trang 2Bài 17 Một lựu đạn ợc ném t mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phơng làm với đờng nằm ngang một góc α = 300 Lên tới
điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lợng bằng nhau; khối lợng của thuốc nổ không đáng kể Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2
Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g = 10m/s2
Bài 18 Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lợng đang đứng yên Sau va
chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác nhau và tạo với hớng của v một góc lần lợt là , Tính vận tốc mỗi viên
bi sau và chạm khi:
a α = = 300
b α = 300 , = 600
Bài 19 Một viên đạn có khối lợng m = 10g đang bay với vận tốc v1 = 1000m/s thì gặp bức tờng Sau khi xuyên qua vức tờng thì vận tốc viên đạn còn là v2 = 500m Tính độ biến thiên động lợng và lực cản trung bình của bức tờng lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tờng là t = 0,01s
Bài20 Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn nằm nang theo hớng
nghiêng góc α = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hớng nghiêng với mặt sàn góc α Tìm độ biến thiên động lợng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s
Bài 21 Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút Biết rằng mỗi viên đạn có khối
l-ợng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó
Bài 22 Một tên lửa có khối lợng tổng cộng 1 tấn Khi đang chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 150m/s thì tầng thứ
hai khối lợng m2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v2 Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s Tính
v2
Bài 23 Một tên lửa gồm vỏ có khối lợng mo = 4 tấn và khi có khối lợng m = 2 tấn Tên lửa đang bay với vận tốc v0 = 100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lợng khí nói trên Tính vận tốc cảu tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a V1= 400m/s đối với đất
b V1 = 400m/s đối với tên lửa trớc khi phụt khí
c v1 = 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí
Bài 24 Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lợng M có vận tốc v0 Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối lợng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u
Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây Bỏ qua trọng lực
Bài 25 Một ngời đứng trên xa trợt tuyết chuyển động theo phơng nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy
xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lợng theo phơng ngang về phía sau bằng 150kg.m/s
Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút
Biết rằng khối lợng của ngời và xe trợt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01
Lấy g = 10m/s2
Nếu sau đó ngời ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy
Bài 26 Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dới tác dụng của lực kéo 20N
hợp với mặt ngang một góc = 600
Tính công và công suất của lực kéo trên
Bài 27 Một ô tô có khối lợng 2 tấn chuyển động đều trên đờng nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất của động cơ ô tô là
5kW
a Tính lực cản của mặt đờng
b Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi đợc quãng đờng s = 125m vận tốc ô tô đạt đợc 54km/h Tính công suất trung bình trên quãng
đờng này
Bài 28 Một xe ô tô khối lợng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đờng nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi đợc
quãng đờng s = 200m thì đạt đợc vận tốc v = 72km/h Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đờng đó Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đờng là = 0,2 Lấy g = 10m/s2
Bài 29 Một thang máy khối lợng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính công của động cơ để kéo thang máy
đi lên khi:
a Thang máy đi lên đều
b Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2
Bài 30 Một lò xo có chiều dài l1 = 21cm khi treo vật m1 = 100g và có chiều dài l2 = 23cm khi treo vật m2 = 300g Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2
Bài 31 Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc = 300 so với đờng nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v2 = 70km/h Hỏi ô tô chạy trên đờng nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu Cho biết hệ số ma sát của đờng là nh nhau cho cả ba trờng hợp
Bài 32 Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lợng m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm
ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: = 0,2 Lúc đầu lò xo cha biến dạng Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 300 so với phơng nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m
Tính công thực hiện bởi F
Bài 33 Một xe ô tô có khối lợng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đờng nằm ngang Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng
103N
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt đợc vận tốc v = 5m/s trong hai trờng hợp:
a Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW
b Công suất cực đại ấy là 4kW
Bỏ qua mọi ma sát
Trang 3Bài 34 Một ô tô khối lợng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo) Tính
quãng đờng ô tô đi đợc cho đến khi dừng lại Cho lực hãm ô tô có độ lớn Fh = 104N
Bài 35 Nhờ các động cơ có công suất tơng ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tơng ứng là v1 và v2 Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi
Bài 36 Một sợi dây xích có khối lợng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất Tính công cần để nâng dây xích trong hai
tr-ờng hợp:
a Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dới không chạm đất)
b Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất
Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 37 Ngời ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đa một kiện hàng có khối lợng m = 100kg lên cao h = 5m
(hình) Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trờng hợp:
a Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b Kéo kiện hàng theo phơng làm với mặt phẳng nghiêng góc
0
30
.
c Đẩy kiện hàng theo phơng song song với mặt phẳng nghiêng
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F
trong ba trờng hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là 0,1 Lấy g = 10m/s2
Bài 38 Vật có khối lợng m, gắn vào lò xo có độ cứng k Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình) Ban đầu lò xo thẳng đứng
và cha biến dạng dài l0 Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là nên m di chuyển theo Đến khi m bắt
đầu trợt trên tấm ván thì lò xo hợp với phơng thẳng đứng một góc Hãy tính:
a Lực đàn hồi của lò xo
b Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trợt
Bài 39 Hai vật A và B có khối lợng m1 = m2 = 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lợng không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với mặt ngang Hãy tính:
a Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng đợc một quãng l = 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 40 Hai xuồng có khối lợng m1 = 4000 kg và m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên Một dây cáp có một đầu buộc vào xuồng 1,
đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2 Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đã thực hiện và công suất trung bình
Bỏ qua sức cản của nớc
Bài 41 Vật trợt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là nh nhau ( = 0,1), AH = 1m.
a Tính vận tốc vật tại B Lấy g = 10m/s2
b Quãng đờng vật đi đợc trên mặt ngang BC
Bài 42 Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc so với mặt ngang Đến chân dốc vật còn đi
đợc một đoạn trên phơng ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s
Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là nh nhau.
Bài 43 Một bao cát khối lợng M đợc treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích thớc của bao cát
Một viên đạn khối lợng m chuyển động theo phơng ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc
xo với phơng ngang Xác định vận tốc viên đạn trớc khi xuyên vào bao cát.
Bài 44 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phơng đứng một góc 600 rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt Tìm hớng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2
Bài 45 Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định tại O Tại O1 dới O một đoạn
1
2theo phơng thẳng đứng có 1 đinh Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra
a Tính tủ số hai sức căng dây trớc và sau khi chạm đinh
b Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0 Sau đó quả cầu chuyển động nh thế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu?
Bài 46 Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang.
a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu
b Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn
Bài 47 Nêm có khối lợng M nằm trên mặt ngang nhẵn.
1 Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu Sau khi va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi, nó bật ra theo phơng ngang Tính vấn tốc V của nêm
2 Bây giờ cho quả cầu bay theo phơng ngang với vận tốc v đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật lên theo phơng thẳng đứng,
nêm chuyển động ngang với vận tốc V Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới, nếu biết:
a M, m, v
b M, m, V
Trang 4Bài 48 Một hòn bi khối lợng m = 1g đợc truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phơng ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối l-ợng nh nhau M = 1kg đang nằm yên Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyển động Bỏ qua ma sát của ba vật
a Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm
b Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm
Bài 49 Một quả cầu có khối lợng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lợng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ
cứng k = 1000 N/m Va chạm là đàn hồi Tính độ co cực đại của lò xo Lấy g = 10m/s2
Bài 50 Một viên đạn khối lợng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào một máy bay có khối lợng = l tấn đang
bay trên cùng phơng với vận tốc V = 720km/h Tính nhiệt lợng toả ra trong hai trờng hợp:
A v và V cùng chiều b v và V ngợc chiều.
Bài 51 Một viên bi đợc thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h Khi chạm sàn, bi mất một nửa động năng và nẩy lên thẳng đứng.
a Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện đợc cho đến khi dừng lại
b Tính tổng năng lợng chuyển sang nhiệt Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2