Câu 16.0 điểm: Một đội dự tuyển học sinh giỏi thành phố môn toán có 9 học sinh gồm 4 nữ và 5 nam, thầy giáo phụ trách muốn chọn ra 5 học sinh tham gia đội tuyển chính thức.. 1/ Hỏi có tố[r]
Trang 1PSở gd - đt hải phòng
Trờng thpt: lê quý đôn
==========
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH KHỐI 11
NĂM HỌC 2012 - 2013
thời gian làm bài: 45 phỳt
I: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN (7 điểm)
Cõu 1(6.0 điểm):
Một đội dự tuyển học sinh giỏi thành phố mụn toỏn cú 9 học sinh gồm 4 nữ và 5 nam, thầy giỏo phụ trỏch muốn chọn ra 5 học sinh tham gia đội tuyển chớnh thức 1/ Hỏi cú tối đa bao nhiờu cỏch chọn một đội tuyển chớnh thức một cỏch tựy ý 2/ Hỏi cú tối đa bao nhiờu cỏch chọn một đội tuyển chớnh thức cú ớt nhất hai học sinh nữ.
3/ Tớnh xỏc suất để thầy giỏo chọn ngẫu nhiờn được một đội tuyển chớnh thức cú đỳng 2 nữ và 3 nam.
Cõu 2(1.0 điểm):
Từ cỏc chữ số 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7 Hỏi cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú năm chữ số trong đú cú đỳng hai chữ số 2 và hai chữ số 2 khụng đứng cạnh nhau, cỏc chữ số khỏc cú mặt khụng quỏ một lần.
II: PHẦN RIấNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm)
A - Ban tự nhiờn.
Cõu 3a (3.0 điểm):
1/ Trong khai triển x 2 y215
Tỡm số hạng chứa x và y cú số mũ bằng nhau.
2/ Một mỏy bay cú 3 động cơ độc lập là I, II và III Biết rằng xỏc suất để mỗi
động cơ bị hỏng lần lượt là 0,05; 0,1 và 0,15 Một chuyến bay an toàn nếu cú nhiều nhất một động cơ bị hỏng Tớnh xỏc suất cú thể xảy ra một chuyến bay khụng an toàn.
B - Ban cơ bản D.
Cõu 3b (3.0 điểm):
1/ Trong khai triển x2 2 y 12
Tỡm hệ số của số hạng chứa x10.
2/ Cú ba xạ thủ A, B và C cựng bắn độc lập vào một mục tiờu Biết rằng xỏc suất bắn trỳng lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8 Tớnh xỏc suất để mục tiờu bị trỳng đạn.
………Hết………
Trang 2đáp án và biểu điểm BÀI KIỂM TRA SỐ 2 – ĐẠI SỐ 11 NĂM 2012
1
1/
2đ
+Mỗi một cỏch chọn một đội tuyển là một tổ hợp chập 5 của 9 học sinh 0.5 + Suy ra số cỏch chọn được một đội tuyển bằng số tổ hợp chập 5 của 9 0.5 + Vậy số cỏch chọn là: C 95 126 1.0
2/
2đ
+Số cỏch chọn một đội tuyển gồm 2 nữ và 3 nam là:C C 42 53 60 0.5 +Số cỏch chọn một đội tuyển gồm 3 nữ và 2 nam là:C C 43 52 40 0.5 +Số cỏch chọn một đội tuyển gồm 4 nữ và 1 nam là:C C 44 51 5 0.5 +Tổng số cỏc số chọn được: 60 + 40 + 5 = 105 0.5
3/
2đ
+ Số phần tử của khụng gian mẫu: C94 126 0.5 +Gọi A là biến cố “chọn một đội tuyển gồm 2 nữ và 3 nam “ 0.5
=> Số kết quả thuận lợi cho A là: A C C42 53 60 0.5
+Xỏc suất của A là:
60 10
126 21
A
2 1đ
+ Gọi 5 vị trớ xếp 5 chữ số trong đú cú 2 chữ số 2 tựy ý là: a a a a a1 2 3 4 5
+ Số cỏch chọn hai vị trớ xếp hai chữ số 2 là: C 52 10
+ Số cỏch xếp 3 chữ số trong 5 chữ số cũn lại vào 3 vị trớ cũn lại là:A 63 120
0.25
=> số cỏch lập được một số cú 2 chữ số 2 tựy ý là:C A 52 63 10.120 1200 số 0.25 + Gọi 4 vị trớ xếp 5 chữ số trong đú cú 2 chữ số 2 cạnh nhau là: b b b b1 2 3 4
+ Số cỏch chọn một vị trớ xếp hai chữ số 2 là: C 14 4
+ Số cỏch xếp 3 chữ số trong 5 chữ số cũn lại vào 3 vị trớ cũn lại là:A 63 120
=> số cỏch lập được một số cú 2 chữ số 2 cạnh nhau là:C A 14 63 4.120 480
0.25
+ Số cỏc số cần lập là : 1200 – 480 = 720 (số) 0.25
3a
1/
2đ
+ Ta cú 215 15 15 2 15 15 2
2 k. k( 2) ( )k k ( 2)k k. k. k
+ Số hạng chứa x và y cú cựng lũy thừa 15 k 2 k k 5 0.5 + Số hạng chứa x và y cú cựng lũy thừa là: C155( 2) 5 10 10x y 96096 xy 10 0.5
2/
1đ
+Gọi A là biến cố “chuyến bay khụng an toàn”
=> A là biến cố “chuyến bay an toàn” 0.25
( ) 0,95; ( ) 0,9; ( ) 0,85
( ) 0,95.0,9.0,85 0,05.0,9.0,85 0,95.0,1.0,85 0,95.0,9.0,15 0,974
P A
( ) 1 ( ) 1 0,974 0,026
3b
1/
2đ
2 k . k.( 2 )k 2 k k. k. k
+ Số hạng chứa x10 24 2 k 10 k 7 0.5 + Hệ số của số hạng chứa x10 là: C 127( 2)7 101376 0.5 2/
1đ
+Gọi D là biến cố “mục tiờu bị trỳng đạn”
=> D là biến cố “mục tiờu khụng bị trỳng đạn”
0.25
Trang 3+ có P A( ) 0, 4; ( ) 0,3; ( ) 0, 2 P B P C 0.25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0, 4.0,3.0, 2 0,024
P D P A B C P A P B P C
( ) 1 ( ) 1 0,024 0,976