- Thùc hiÖn phÐp rót gän Bµi tËp:.[r]
Trang 1Phòng GD-ĐTTƯ NGHĨA
Trờng THCS NGHĨAAN
Kiểm tra học kì I Lớp 8 Năm học 2012 - 2013
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
I Lí thuyết:( Học sinh đợc chọn một trong hai câu để làm bài) ( 2đ)
Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông?
Vận dụng: Cho tứ giác ABCD có AB = BC= CD = AD và C 900 ABCD có là hình
vuông không?
Câu 2:
Nêu cách rút gọn một phân thức đại số? Vận dung rút gọn phân thức sau:
3 2
8 4
x x
II Bài tập: ( Bắt buộc) ( 8đ)
Câu 1: (1,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 6xy 9y2 4
b) ax 2x a 2 2a Câu 2: (1,0đ) Tìm x biết:
( 3) 12 4 0
x x x Câu 3: (1,5đ)
Cho 2 2
A
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức?
b) Hãy tính giá trị của biểu thức A tại x =1
Câu 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AH Gọi O là trung điểm của AB, K là điểm
đối xứng của H qua O
a)Chứng minh Tứ giác AKHC là hình bỡnh hành
b) Chứng minh BK=BH
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AKBH là hình vuông?
Câu 5: (1,0đ)
Cho
1 1 1
0
a b c với a b c ; ; 0 Chứng minh rằng (a b c )2 a2b2c2
Hết
Đáp án- Biểu điểm
điểm
Lí thuyết :
Câu 1:
Câu 2:
- Nêu đủ 5 dấu hiệu nh SGK/107
- Tứ giác ABCD là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông)
- Nêu đủ 2 bớc:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
mỗi d/h
Đ 0.25đ 0.75đ 0.5đ 0.5đ
Trang 2- Thực hiện phép rút gọn
Mỗi bớc 0.5đ
Bài tập :
Câu 1: a)
2 2
(x 3 )y 2 (x 3y 2)(x 3y 2)
b) (ax 2 ) (x a2 2 )a x a( 2) a a( 2) ( a 2)(x a )
0.5đ 0.5đ
Câu 2:
( 4)( 3) 0
0.5đ 0.5đ
Câu 3: a) ĐKXĐ: x 0;x 3
) ( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)
b
Vậy tại x =1 A=1
0.5đ
1.0đ
Câu 4:
a) AKCH là hình bình hành: KH// AC và AH= AC b) Chứng minh AKBH là hình thoi (hình bình hành + 2 đờng chéo vuông góc hoặc hai cạnh kề AH= BH) suy ra BK= BH
c) Hình thoi AKBH là hình vuông AHB 900
AH BC
ABC vuông cân tại A
0.5đ
1.5đ 1.0đ 0.5đ
Câu 5:
Từ
1 1 1
0
a b c suy ra ab bc ac 0(1) Mặt khác có (a b c )2 a2b2c2 2ab 2bc 2ac
kết hợp với (1) suy ra điều phải chứng
minh
0.25đ 0.75đ