De thi thu tuyen sinh vao lop 10 hay 2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 2 chiều dài và có diện tích bằng Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 360m 2.. Tính chu vi của mảnh đất.[r]

NguyÔn V¨n Rin – Khoa To¸n - §HSP HuÕ Email: Rinnguyen1991@gmail.com Phone: 0122.551.4638

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay:

a Rút gọn biểu thức: A  11 3 1  3 1 

b Trục căn ở mẫu số rồi rút gọn biểu thức: 448 21

28 12



c Giải hệ phương trình: 4 1

x y

x y

  







Bài 2: (1,75 điểm)

Cho hàm số ( ) :P yx2 và ( ) :d y5x m 2

a Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( ) d khi m  4

b Tìm m để ( )P cắt ( ) d tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thỏa mãn hệ

thức

Bài 3: (1.75 điểm)

a Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2

5 chiều dài và có diện tích bằng 2

360m Tính chu vi của mảnh đất

b Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 2

x  x  Tính giá trị của biểu thức C 2x1x2  2x2x1

Bài 4: (3,5 điểm)

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn ( ; )O R , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là

các tiếp điểm) Lấy điểm C bất kì nằm trên cung nhỏ AB và gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên AB, AM và BM Chứng minh rằng:

a Tứ giác AECD nội tiếp

b CDECBA

c Gọi I là trung điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF Chứng minh

IK AB

d Xác định vị trí của điểm C trên cung nhỏ AB để  2 2

AC CB nhỏ nhất

Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM 2R

Bài 5: (1,0 điểm)

Tìm x, y nguyên thỏa mãn 2 2

12x 6xy3y 28(xy)

Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm