De 4 thi HK I nam 20122013

Baøi 4 : 3 ñieåm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình thoi .Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , Bieát AB = AC = a.Tam giaùc SAC laø tam giaùc vuoâng caân.. b Tính thể tích khối c[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 – 2010

MÔN TOÁN – KHỐI 12 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN : ĐINH VĂN TRÍ Bài 1 : ( 4 điểm )

Cho hàm số 2 m 1 x 1 

y

x 2m

 



 (1) 1) Tìm m để hàm số ( 1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Gọi đồ thị của hàm số là ( C ) 3) Tìm k để đồ thị ( C) cắt đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 có hệ số góc k tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm

Bài 2 : ( 2 điểm )

Giải các phương trình và bất phương trình sau :

log x1 log 2 x 4 x2 15 0

2)

3 1 2 11

Bài 3 : ( 1 điểm )

Cho hàm số y = xlnx ( x > 0 ) Tính giá trị của biểu thức , ,,

Bài 4 : ( 3 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình thoi Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , Biết AB = AC = a.Tam giác SAC là tam giác vuông cân

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD

c) Gọi K là trọng tâm tam giác SAC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAB)

Hết

Đáp án : ĐỀ THI KHỐI 12 HỌC KÌ I NĂM 2009 – 2010 Bài 1 : (3 điểm )

1) TXĐ : D R\ 2m   ;

2 ,

2

2

 





y

2

'

2

4 4 1 0;

2

 



2 m1 0

KL : m 1

2

 

2) m 1

2

 : 3 1

1







x y

x TXĐ : D = R\{-1}

lim ; lim

     

x lim y 3

  TCN y = 3

'

2

4 0,

1



Bảng biến thiên

x - -1 +

y , + +

y + 3

3

- 

Vẽ đồ thị

3)d : y mx 2m 3  

Xét phương trình :

1



x

 mx 23 mx2 m 4 0 2 

( x = -1 không là nghiệm của (2))

Thỏa YCBT:

2 16 0

2 4 0

3 0 đúng

m

P

m

S

   





   





    



KL: m < -2 hay m > 16 Bài 2 : (2 điểm )

1) ĐK : x > -1

log x1 log 2 x 4 x2 15 0

log x1 log 2 log x1 15 0

2 log x1 log x 1 15 0

2

2

7

8 5

log 1 4 2 1(Nhận)

2







 



2)

3 1 2 11

2

5 11 12

0

1 1

 

  

4

5

  x hay  x hay x

Bài 3 : ' ln 1

y  x , y '' 1

x

 , A x ln x 1 x x ln  1 1

x

Bài 4 :

a) 2 2. 1 . .sin60 0 2 3

Tam giác SAC vuông cân tại A SA =AC = a

3

S ABCD ABC

a

b)Dựng trục  (ACD) tại trọng tâm tam giác ACD

Dựng đường trung trực d  cạnh SA tại trung điểm E

W =  d W là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD có bán kính R = WA

2

12 6

V Cầu = 4 3 7 3 21

a



SAB

S AOB S ABCD a

x y

0 -1 -1 1/3 3

x=-1 y=3

d

a

G

B

K E

O

D A

C S

W

Heát

3

.

S KAB

K SAB S OAB

S OAB

 

6

K SAB SAB

d K SAB

S