Tìm toạ độ giao điểm của chúng Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn mỗi điều kiện sau: a Song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 5 1 b Cắt[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HK1
NĂM HỌC 2011 – 2012
I ĐẠI SỐ:
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI.CĂN BẬC BA Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1: Tính theo cách hợp lí nhất
1) 25.49.64
2) 0,16.64
3) 12,1.360
4) 3242
5) 45.80
6) 75.48
7) 2 32 4
8) 10 40
9) 5 45
11) 2 162 12)
289 225 13)
9 169 14)
25 144 15)
9 1 16 16)
7 2 81
17)
14 2 25 18)
0,25 9 19)
12,1 28,9 20)
2300 23 21)
12,5 0,5
22)
192 12 23)
6 150 24)
2 18 25)
15 735 26)
12500 500
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (theo cách hợp lí)
1)
1 5 0,01
16 9 2) 36 : 2.3 182 169 3) 16 25 196 : 49
4) 6,8 3,22 2 5) 21,8 18,22 2 6) 1,44.1,21 1,44.0,4
7)
165 124
164
8)
2 2
149 76
457 384
10) 9 17 9 17 11) 3 64 3125 3216 12) 3( 2 1)(3 2 2)
13) 3(4 2 3)( 3 1) 3 1
Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai:
Bài 1: Rút gọn biểu thức :
1
25 2 81 36
2 2) 75 48 300 3) 2 50 5 8 2 32 4) 98 72 0,5 8 ; 5) 9a 16a 49a với a ≥ 0; 6) 16b 2 40b 3 90b với
b ≥ 0
7) 2 3 5 3 60
8) 5 2 2 5 5 250
9) 28 12 7 7 2 21
Trang 210) 99 18 11 11 3 22
11)
1 1
1 4,5 12,5
13) 20 45 3 18 72 14) 0,1 200 2 0,08 0,4 50
15)
1 48 2 75 33 5 11
2 11 3; 16) ( 3 1) 2 4 3;
17) (2 5)2 (2 5)2 18) 2 5 2 6 2 6 1
19)
15 6
21 7
15 5
Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
1 Rút gọn biểu thức sau: A= ( √x −11 +
1 1+√x): 1
x − 1 với x ≥ 0 và x ≠ 1
2 Cho biểu thức B = ( √x
√x
√x +2)⋅ 4 − x
2√x với x > 0 và x 4 a) Rút gọn B
b) Tìm x để B = -3
3 Cho biểu thức: C
a) Rút gọn C
b) Tìm giá trị của C khi x = 3 2 2
c) Tìm x để C < -1
a a
a a a
a a
a a
a
2
3 2
2 : 4
4 2
2 2
2
a) Rút gọn D
b) Tìm giá trị của a để D > 0
c) Tìm giá trị của a để D = -1
5 Cho biểu thức:
P
4 x
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P = 2
Dạng 3: Giải các phương trình sau:
1) 36x 18; 2) 4x2 6; 3) 5(x1) 10 ; 4) (x 1)2 3 5) 9(2 3 ) x 2 12; 6) x2 4 x 2 0 ;
7)
1 2 9( 1) 24 1 8
x
1
3
Trang 39) 36x 36 25x 25 x 1 100 10) 8x 4) 72x 36 18x 9 1; 11) x2 2x 1 x2 4x4 x 3
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) =
2x a) Tính: f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(
1
2); f(1); f(2) b) Tìm x, biết: f(x) = 5; f(x) =
-1 2 c) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho: A(-6; 0); B(1; 3); C(0,5;6,5)
Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 2)x + m + 1 (1)
Tìm m để:
a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
b) Hàm số (1) đồng biến trên R
c) Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3)
e) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y =
1
2 x – 2 g) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng: y = x + 6 tại một điểm trên trục tung
h) Đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù
i) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng: y = - 2x - 1 Tìm toạ độ giao điểm của chúng
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn mỗi điều kiện sau:
a) Song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 5 b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-1
2 và đia qua điểm N(1; 1) c) Đi qua hai điểm P(-2; -4) và Q(1;5)
Ghi chú: - Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Xem lại điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song nhau, cắt nhau và trùng nhau
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế:
1)
3 1
x y
x y
x y
x y
x y
4)
x y
x y
x y
x y
x y
x y
7)
2
x y
x y
x y
x y
x y
Trang 4Bài 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
1)
5 1
x y
x y
x y
x y
x y
4)
x y
x y
1
x y
x y
x y
x y
7)
2
x y
x y
8 3 11
x y
x y
x y
HÌNH HỌC:
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Giải bài toán trong mỗi trường hợp
sau:
a Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH
b Cho AB = 12, BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH
c Cho AB = 6, AC = 8 Tính BC, BH, CH, AH
d Cho BC = 30, AC = 18 Tính AB, AH, BH, CH
Bài 2:Giải tam giác vuông ABC, biết:
a) b = 15cm, C 300
b) c = 12cm, B 450
c) a = 20 cm, C 350
d) a = 13cm, b = 5cm
Bài 3: ABC có BC = 12cm,B 60 ,0 C 400.Tính đường cao CH và cạnh AC, AB, BH, AH
Bài 4: ABC có AB = 14cm, B 40 ,0 C 350, N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
Tính AN, AC, BC
Bài 5: ABC có A20 ,0 B 300, AB = 60cm Kẻ đường cao CP Tính AP, BP,CP,AC,AB
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN:
Bài 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn
a CMR: OA MN
b Vẽ đường kính MOC CMR: NC // AO
c Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết ON = 9cm, OA = 15cm
Bài 2: Cho đường tròn (O;3cm) và điểm A có OA = 5cm Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn Gọi H là giao điểm của AO và BC
a Tính độ dài OH
b Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E Tính chu vi tam giác ADE
Bài 3: Cho đường tròn (O;2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc
với nhau tại A
a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E Tính chu vi tam giác ADE
c Tính số đo góc DOE
Trang 5Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By tại N
a) CMR: tam giác MON vuông
b) CMR: MN = AM + BN
c) Chứng minh rằng AM.BN = R2
d) Cho biết OA = 3cm, MN = 25cm Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON,AM, BN