- Nắm được 4 tính chất cơ bản của phép cộng hai số nguyên: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.. - Năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo vi
Trang 1CHỦ ĐỀ: PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Số tiết: 5 tiết
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Nắm được quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu
- Hiểu được việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hoặc giảm của đại lượng
- Nắm được 4 tính chất cơ bản của phép cộng hai số nguyên: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối
2 Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo qui tắc trên để cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu
- Vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và hợp lí
- Biết vận dụng và tính đúng nhiều tổng số nguyên
- Bước đầu biết diễn đạt một tình huống bằng ngôn ngữ toán học
3 Năng lực cần phát triển:
- Năng lực tư duy và lập luận thông qua việc phân tích, để đưa ra quy tắc
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc đưa bài toán thực tế về phép cộng các số nguyên
- Năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học thông qua việc sử dụng máy tính cầm tay để tính tổng hai số nguyên
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu
- Học sinh: Đồ dùng học tập, nghiên cứu trước bài
* Phiếu học tập:
Phiếu học tập số 1
a) Điền vào chỗ chấm để mô tả phép cộng hai số nguyên âm: (-3) + (-4)
Bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (chiều âm) 2 đơn vị đến điểm , sau đó di chuyển tiếp về 3 đơn vị đến điểm -6 Do đó (-2) + (-3) =
b) So sánh A và B:
Từ hoạt động trên, chọn từ (cụm từ) hoặc dấu thích hợp “Giá trị tuyệt đối”, “ Số nguyên”, “ - ”, “ + ” điền vào chỗ trống để hoàn thành quy tắc sau:
Phiếu học tập số 2
− 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2
− 5
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai của chúng rồi đặt dấu trước kết quả
Trang 2a) Điền vào chỗ chấm để mô tả phép cộng hai số nguyên khác dấu:
+3 -5
Hinh 46
0 +2 +3 +4 -1
-2 -3 -4
Bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (chiều dương) 3 đơn vị đến điểm , sau đó
di chuyển tiếp về 5 đơn vị đến điểm -2 Do đó (+3) + (-5) =
b) Tương tự mô tả phép cộng: (+4) +(-4)
c) So sánh A và B:
Từ hoạt động trên, chọn từ (cụm từ) thích hợp “0”; “ lớn hơn”; “Giá trị tuyệt đối”, điền vào chỗ trống để hoàn thành quy tắc sau:
Phiếu học tập số 3
a) Thực hiện phép tính và sử dụng kết quả để điền dấu (> = <; ; ) vào ô trống:
(-75) + (-25) = (-25) +(-75) =
Do đó: ( 75) ( 25) − + − ( 25) ( 75) − + −
(-80) + (+20) = (+20) + (-80) =
Do đó: ( 80) ( 20) − + + ( 20) ( 80) + + −
b) Điền vào chỗ chấm để hoàn thành nhận xét dưới đây:
Phép cộng các số nguyên có tính chất , nghĩa là : a + b = b + a
Phiếu học tập số 4
a) Thực hiện phép tính và sử dụng kết quả để điền dấu (> = <; ; ) vào ô trống:
( ) ( ) ( )11 5 2
− + + + −
=
=
( 11) ( ) ( )5 2
− + + + −
=
=
( ) ( ) ( )11 2 5
− + − + +
=
=
Do đó: ( ) ( ) ( )−11 + +5+ −2 (−11) ( ) ( )+ + + − 5 2 (−11) ( ) ( )+ −2 + +5 b) Điền vào chỗ chấm để hoàn thành nhận xét dưới đây:
Phép cộng các số nguyên có tính chất , nghĩa là : (a + b) + c = a + (b + c)
Phiếu học tập số 5
a) Tính: (+15) + 0 = 0 + (-55) =
b) Điền vào chỗ chấm để hoàn thành nhận xét dưới đây:
Phép cộng các số nguyên với 0 có kêt quả bằng chính nó, nghĩa là:
a + 0 = =
- Hai số nguyên đối nhau có tồng bằng
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Trang 3III Hoạt động dạy:
1
Tiết
HĐ1 Hoạt động khởi động
GV: Tổ chức trò chơi:
Bài toán: Nhiệt độ ở
Mát-xcơ-va vào buổi
trưa là -30C Em hãy
dùng phép cộng các
số nguyên để diễn tả
nhiệt độ buổi chiều
cùng ngày biết nhiệt
độ giảm 20C so với
buổi trưa
Một tòa nhà có 8 tầng được đánh dấu từ 0 (là tầng trệt), 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7 và 3 tầng hầm được đánh số là -1, -2, -3 Em hãy dùng phép cộng các
số nguyên để diễn tả tình huống sau đây:
Một thang máy đang từ tầng 3, nó đi xuống 5 tầng Hỏi thang máy dừng ở tầng thứ mấy
Một chiếc máy bay bay
ở độ cao 7650m so với mặt đất Do thời tiết xấu nên máy bay bay lên cao hơn 2357m và sau một thời gian nó lại hạ thấp xuống 1320m Hỏi sau hai lần thay đổi, máy bay
ở độ cao bao nhiêu mét
so với mặt đất
Điểm thưởng 10
GV: Chốt lại:
Câu 1: Ta phải làm phép cộng: (-3) + (-2) => Phép cộng hai số nguyên cùng dấu
Câu 2: Ta phải làm phép cộng: (+3) + (-5) => Phép cộng hai số nguyên khác dấu
Câu 3: Ta phải làm phép tính: 7650 + 2357 - 1320 => Tính chất phép cộng các số nguyên
- Vậy làm thế nào để thực hiện phép cộng hai số nguyên ta nghiên cứu chủ đề phép cộng các số nguyên
HĐ2 Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 2.1: Cộng hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động 2.1.1: Cộng hai số nguyên dương
? Tính (+4) + (+2)
GV: (+4) và (+2) chính là
HS: Tính (+4) + (+2) = 4 + 2 = 6
I Cộng hai số nguyên
Trang 4các số tự nhiên Qua ví dụ
hãy em có nhận xét gì khi
cộng hai số nguyên dương?
- GV: Ta có thể minh hoạ
phép cộng trên trục số như
sau:
+ Bắt đầu từ điểm 0 di
chuyển về bên phải 4 đơn vị
đến điểm +4
+ Từ điểm +4 di chuyển tiếp
về bên phải 2 đơn vị đến
điểm + 6
+Vậy (+2) + (+4) = +6
+6
0
-1 +1 +2 +3 +4 +5 +6
- Y/c HS thực hiện:
b) (+2) + (+3)=?
c) (+425) + (+150)= ?
HS khác nhận xét là cộng hai số tự nhiên
2 HS lên bảng trình bày bài làm của mình
HS nhận xét bài làm của bạn
- Chú ý lắng nghe
cùng dấu.
1 Cộng hai số nguyên dương.
- Phép cộng hai số nguyên dương chính là phép cộng hai số tự nhiên khác 0 VD:
a) (+2) + (+3) =2 + 3 = 5 b) (+425) + (+150) = 425 + 150 = 575
Hoạt động 2.1.2: Cộng hai số nguyên âm
- GV: Yêu cầu các nhóm HS
làm việc theo nhóm thực
hiện phiếu học tập 1, GV
theo dõi và trợ giúp các
nhóm HS
Sau 7 phút GV yêu cầu các
nhóm HS treo kết quả và đại
diện nhóm báo cáo
- GV đối chiếu kết quả của
các nhóm còn lại
? Để cộng hai số nguyên âm
ta làm như thế nào
- Cho HS đọc quy tắc
- GV nhấn mạnh: tách quy
tắc thành 2 bước
+ Cộng hai GTTĐ
+ Đặt dấu trừ đằng trước
- Cho HS thực hiện ví dụ
? Tính : (-65) + (-3)
(-52) + (-88)
- Lưu ý: có thể bỏ qua bước
trung gian khi trình bày cho
- HS: Chuyển ngồi theo nhóm nhận phiếu học tập, giấy, bút và thực hiện hoạt động nhóm trong 7 phút
- HS: Các nhóm treo kết quả lên bảng và đại diện nhóm trình bày
- HS: Nhắc lại quy tắc cộng hai số nguyên âm
- HS: Trình bày cách làm
- HS khác nhận xét bổ sung
2 Cộng hai số nguyên âm
Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ -“ trước kết quả VD:
(-65) + (-3) = -(65 +3) = -68 (-52) + (-88) = -(52 +88) = -130
?2 a) (+37) + (+81) = 118 b) (-23)+(-17)
= -(23 + 17) = -40
Trang 5-GV: Y/c HS thực hiện ?2
- Gọi 2 HS lên bảng làm
GV: Qua bài học này em học
được những kiến thức nào?
HS trả lời
- Cho các HS khác nhận xét
GV: Chốt lại kiến thức
GV yêu cầu HS làm bài tập
23a,b, 24b,c/SGK-75 theo 4
nhóm (3 phút)
- HS lên bảng làm ?2
- HS hoạt động nhóm làm bài tập 23a,b, 24b,c/SGK-75
- Đại diện 1 nhóm lên bảng
- HS khác nhận xét
Bài 23
a) 2763 + 152 = 1915 ; b) (-7)+(-14) = -(7+14) = -21
Bài 24
b) 17 + − 33 = 17 + 33
= 50 c) − 37 + + 15
= 37 + 15 = 52
1
Tiết
HĐ2.2 Cộng hai số nguyên khác dấu.
- GV: Yêu cầu các nhóm HS
làm việc theo nhóm thực
hiện phiếu học tập 2, GV
theo dõi và trợ giúp các
nhóm HS
Sau 7 phút GV yêu cầu các
nhóm HS treo kết quả và đại
diện nhóm báo cáo
- GV đối chiếu kết quả của
các nhóm còn lại
? Để cộng hai số nguyên
khác dấu ta làm như thế nào
- Cho HS đọc quy tắc
- GV: Cho ví dụ như SGK
(-273) + 55
Hướng dẫn thực hiện theo 3
bước:
+ Tìm giá trị tuyệt đối của
hai số -273 và 55 (ta được
- HS: Chuyển ngồi theo nhóm nhận phiếu học tập, giấy, bút và thực hiện hoạt động nhóm trong 7 phút
- HS: Các nhóm treo kết quả lên bảng và đại diện nhóm trình bày
- HS: Nhắc lại quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
HS:
(-273) + 55
= - (273 - 55)
= - 218
II Cộng hai số nguyên khác dấu.
Quy tắc:
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ đi số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có GTTĐ lớn hơn
?3 a) (-194) + 194 = 0 b) (-38) + 27
Trang 6hai số nguyên dương: 273 và
55)
+ Lấy số lớn trừ số nhỏ (ta
được kết quả là một số
dương: 273 – 55 = 218)
+ Chọn dấu (vì số -273 có
giá trị tuyệt đối lớn hơn nên
ta lấy dấu “ – “ của nó)
-GV: Y/c HS thực hiện ?3
Bổ sung : (-194) + 194
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- GV yêu cầu HS nhắc lại
quy tắc cộng hai số nguyên
cùng dấu, cộng hai số
nguyên khác dấu So sánh
hai quy tắc đó
GV: Chốt lại kiến thức
GV đưa bài tập lên máy
chiếu
Chọn khẳng định đúng
a) (+7) + (-3) = (+4)
b) (-2) + (+2) = 0
c) (-4) + (+7) = -3
d) (-5) + (+5) = 10
- GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm bài 27/sgk
- HS lên bảng làm ?3
- HS khác nhận xét bổ sung
- HS nêu lại các quy tắc
- So sánh hai bước làm:
+ Tính giá trị tuyệt đối + Xác định dấu
HS hoạt động nhóm a) Đ
b) Đ c) S d) S
= -(38 - 27) = -11
c) 273 + (-123)
= +(273 -123)
=150
Bài 27
26 + (-6) = 26 - 6 = 6 (-75) + 50 = -(75 - 50) =-5
80 + (-220) = -(220 - 80)= -140
1
tiết
HĐ 2.3: Tính chất phép cộng các số nguyên Hoạt động 2.3 1: Tính chất giao hoán
- Đại diện nhóm lên trình
bày phiếu 3
- GV yêu cầu HS rút ra nhận
xét ?
GV: chốt lại
- Yêu cầu HS phát biểu nội
dung tính chất giao hoán của
phép cộng các số nguyên
- Yêu cầu HS nêu công thức
- Đại diện nhóm lên trình bày
HS: Nhận xét, bổ sung
- Rút ra nhận xét: Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán
- Phát biểu: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng
III Tính chất phép cộng các số nguyên.
1 Tính chất giao hoán
TQ: a + b = b + a
Trang 7tổng quát và ghi vở.
- Nêu CTTQ và vào vở
Hoạt động 2.3.2: Tính chất kết hợp
- Đại diện nhóm lên trình bày
phiếu 4
- GV yêu cầu HS rút ra nhận
xét ?
GV: chốt lại
- Yêu cầu HS phát biểu nội
dung tính chất kết hợp của
phép cộng các số nguyên
- Yêu cầu HS nêu công thức
tổng quát và ghi vở
Đại diện nhóm lên trình bày
HS: Nhận xét, bổ sung
- Rút ra nhận xét: Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán
- Theo dõi phần chú ý
2 Tính chất kết hợp
TQ:
(a + b) + c = a + (b + c)
Hoạt động 2.3.3: Cộng với số 0
- Đại diện nhóm lên trình
bày phiếu 4
GV: Một số nguyên cộng
với số 0, kết quả như thế
nào? Cho ví dụ
- Nêu công thức tổng quát
- Đại diện nhóm lên trình bày
HS: Nhận xét, bổ sung
- HS: Một số cộng với số
0 kết quả bằng chính nó
Lấy 2 ví dụ
- Nêu CTTQ
3 Cộng với số 0
TQ: a + 0 = 0 + a = a
Hoạt động 2.4.4: Cộng với số đối
- Giới thiệu: Số đối của a
Ký hiệu: – a
- GV: Giới thiệu số đối của 0
là 0
- GV: Hãy tính và nhận xét:
( 10) 10 ?
15 ( 15) ?
+ − =
- GV: Dẫn đến công thức a +
(- a) = 0
- Ngược lại: Nếu a + b = 0
thì a và b là hai số như thế
nào của nhau?
GV: Chốt lại kiến thức
- Nghiên cứu Sgk
- HS: Lên bảng tính và nhận xét
( 10) 10 0
15 ( 15) 0
+ − = Ghi vở
- HS: a và b là hai số đối nhau
4 Cộng với số đối
* Số đối của a:
Ký hiệu: – a
– (– a) = a
TQ: a + (–a) = 0
- Nếu a + b = 0 thì
a = – b và b = – a
?3/Sgk:
a∈ − −2; 1;0;1;2
( 2) ( 1) 0 1 2 ( 2) 2 ( 1) 1 0 0
− + − + + +
= − + + − + +
=
Trang 8- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm 4 người làm ?3/Sgk
- Đưa mô hình trục số lên
bảng, yêu cầu HS tìm tất cả
các số nguyên trên trục số
- Kiểm tra, đánh giá, cho
điểm
- Yêu cầu HS hoạt động cá
nhân làm bài 36a/Sgk-78
- Mời 2 HS lên bảng thực
hiện và nêu rõ các bước
- Nhận xét, sửa sai nếu có
- Thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày
HS: Nhận xét, bổ sung
HS:
B1,2: Tính chất kết hợp, giao hoán
B3: Cộng với số đối B4: Cộng với 0
Bài 36/sgk:
a)126 ( 20) 2004 ( 106)
126 ( 20) ( 106) 2004
126 (106 20) 2004
126 ( 126) 2004
0 2004 2004.
= +
= 2
tiết
HĐ3 Hoạt động luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài
31/SGK-77, bài 43 SBT-59
GV yêu cầu 2 HS lên bảng
-Yêu cầu HS nhận xét
- Yêu cầu HS rút ra chú ý
khi trong biểu thức có chứa
dấu giá trị tuyệt đối
- Nhận xét, sửa sai, cho
điểm
- Yêu cầu HS làm bài
34/sgk
- GV: Để tính giá trị của biểu
thức có chữ, ta làm theo mấy
bước, đó là những bước nào?
- 2 HS lên bảng làm bài
Yêu cầu cả lớp hoạt động
nhóm 4 người, làm bài 33
trong vòng 4’
- Thực hiện các yêu cầu của GV và nêu các bước thực hiện
- Nhận xét, bổ sung
- HS rút ra chú ý: Đối với biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối, trước tiên ta tính giá trị tuyệt đối rồi áp dụng qui tắc cộng hai số nguyên
- HS trả lời:
+ Bước 1: thay giá trị của chữ vào biểu thức
+ Bước 2: Tính giá trị của biểu thức
- 2 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở
- Hoạt động nhóm , làm vào bảng phụ đã kẻ sẵn
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Bài 31/SGK-77: Tính
a) ( 30) ( 5) (30 5) 35
− + − = − +
= − b) ( 7) ( 13) (7 13) 20
− + − = − +
= −
Bài 43/SBT-59:
a) 0 ( 36)+ − = −36
b) 29 ( 11) 29 ( 11)
29 11 18
=
c) 207 ( 317) (317 207) 110
+ −
= − −
= −
Bài 34/Sgk-77:
a) x ( 16) ( 4) ( 16) (4 16) 20
+ − = − + −
= − +
= − b) ( 102) y ( 102) 2 (102 2) 100
= − −
= −
Bài 33/Sgk-77:
Trang 9- Treo bảng phụ của 2 nhóm
lên bảng, yêu cầu HS nhận
xét bài của 2 nhóm
- Nhận xét, sửa sai và cho
điểm
của nhóm
- Nhận xét
-Treo bảng phụ ghi đề bài
lên bảng Yêu cầu HS đọc đề
bài
- Cho HS dự đoán kết quả
- Yêu cầu thử lại bằng cách
thay giá trị đoán vào và tính
kiểm tra
- Đọc đề bài
- Tập dự đoán
- Thử lại
Dạng 2: Tìm x Bài 1.
a) x + (- 3) = - 11
⇒ x = - 8 vì - 8 + (- 3) = - 11 b) - 5 + x = 15
⇒ x = 20 vì - 5 + 20 = 15 c) x + (- 12) = 2
⇒x = 14 vì 14 + (- 12) = 2 d) 3 x− + = −10
⇒ x = - 13 vì 3 + ( - 13) = - 10
- Yêu cầu HS làm bài
48/Sbt-59 theo nhóm đôi
- GV: Hãy nhận xét đặc điểm
của mỗi dãy số rồi viết tiếp
- Mời 2 nhóm lên bảng làm
- Nhận xét, sửa sai nếu có
- Hoạt động nhóm
- Trả lời và viết tiếp
- 2 HS lên bảng
Dưới lớp nhận xét
Dạng 3: Viết dãy số theo quy luật
Bài 48/Sbt-59: Viết tiếp dãy
số:
a) -4 ; -1 ; 2 ; 5 ; 8;
b) 5 ; 1 ; -3 ; -7 ; -11;
- Yêu cầu HS chữa bài
39/SGK-79, mời 2 HS lên
bảng
- Yêu cầu HS nêu các tính
chất đã áp dụng
- Mời HS nhận xét
- Hướng dẫn các cách giải
khác:
+ Nhóm riêng các số nguyên
âm, nguyên dương bằng
cách áp dụng t/c giao hoán,
kết hợp
+ Hoặc nhóm các số để được
kết quả là số tròn chục
- Thực hiện các yêu cầu của GV
- HS: áp dụng t/c giao hoán, kết hợp
- Nhận xét, bổ sung
- Theo dõi cách giải của
GV, ghi chép cách giải cho là hay ngắn gọn nhất
Dạng 4: Tính – Tính nhanh Bài 39/SGK-79: Tính
a) 1 ( 3) 5 ( 7)
9 ( 11) (1 9) ( 3) ( 7)
5 ( 11)
10 ( 10) ( 6)
0 ( 6) 6
+ − + + − + + −
= + + − + − + + −
= + −
= −
Trang 10- Yêu cầu HS làm Bài
41/Sgk-79 Mời 3 HS lên
bảng
- Yêu cầu HS nêu các tính
chất đã áp dụng ở từng bước
- Mời HS nhận xét
- Nhận xét, sửa sai và cho
điểm
- Yêu cầu cả lớp hoạt động
nhóm 4 người, làm bài
42/Sgk-79 trong vòng 5’
- Hướng dẫn câu b:
+ Bước 1: Tìm tất cả các số
nguyên có trị tuyệt đối nhỏ
hơn 10
+ Bước 2: Tính tổng bằng
cách hay nhất
- Treo bảng phụ của 2 nhóm
lên bảng, mời đại diện 2
nhóm lên bảng trình bày bài
làm của nhóm mình, nêu rõ
các bước làm và tính chất đã
áp dụng
- Mời các nhóm khác nhận
xét
- Nhận xét, sửa sai và cho
điểm nhóm làm tốt
- 3 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở
- Nêu các tính chất
- Nhận xét
- Hoạt động nhóm 4 người, làm vào bảng phụ của nhóm
- Theo dõi
-Đại diện nhóm lên trình bày
- Nhận xét
b) ( 2) 4 ( 6) 8 ( 10) 12
( 2) 12) ( 10)
4 8 ( 6)
10 ( 10) 6 6
− + + − + + − +
+ + −
=
Bài 41/Sgk-59: Tính:
a) ( 38) 28 (38 28) 10;
− + = − −
= − b) 273 ( 123) 273 123 150;
= c) 99 ( 100) 101 (99 101) ( 100)
200 ( 100) 100
+ − +
= + −
=
Bài 42/Sgk-79:
a) Tính nhanh:
217 43 ( 217) ( 23)
217 ( 217) 43 ( 23)
0 20
=20
= +
b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là:
9; 8; 7; ;0; 7;8;9
− − − Tổng S =
( 9) 9 ( 8) 8 ( 1) 1) 0
0 0 0 0
− + + − + +
= + + +
=