De kiem tra ky I

Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O.. Vẽ cát tuyến AC của O cắt O’ tại điểm thứ hai là D.[r]

Trang 1

UBND HUYỆN M’ĐRĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Phòng giáo dục và Đào tạo Năm học: 2010 – 2011

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I-Phần lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau

Đề 1: a-Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

b-Áp dung: Thực hiện phép nhân: (2a – b)(4a2 + 2ab + b2)

Đề 2: a-Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác

b-Áp dụng: Tính diện tích tam giác biết độ dài một cạnh là 10 cm và độ dài đường cao tương ứng là 4 cm

II-Phần tự luận: Bắt buộc

Câu 1: (2.5 điểm)

Thực hiện các phép tính

a;

3 7

2

x



 +

1 2

3

2x 6 – 2

6

x

x x





c;

2 36

4 8

x





2 6

x



2 2

x xy

xy y



 :

2

x x y xy

x y



Câu 2: (1.5 điểm)

Cho hai đa thức: A = 3n3 + 10n2 – 5 và B = 3n + 1

a; Hãy tìm thương và dư trong phép chia đa thức A cho đa thức B

b; Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B

Câu 3: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại E và đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại F

a; Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?

b; Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF là hình vuông

Câu 4: (1.0 điểm)

Cho a2 + b2 = 1, c2 + d2 = 1 và ac + bd = 0 Chứng minh rằng: ab + cd = 0

- Hết

-Họ và tên học sinh: ……… Sô báo danh: ……

Đề chính thức

Trang 2

UBND HUYỆN M’ĐRĂK HƯỚNG DẪN CHẤM

Phòng giáo dục và Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2010 – 2011

Đề 1: a-Quy tắc nhân đa thức với đa thức:

Học sinh nêu đúng quy tắc 1.0 điểm

b-Áp dụng: (2a – b)(4a2 + 2ab + b2)

= 8a3 + 4a2b + 2ab2 – 4a2b – 2ab2 – b3 0.5 điểm

Đề 2: a-Học sinh phát biểu và viết công thức đúng: 1.0 điểm

b-Áp dụng:

Ta có diện tam giác cần tìm là: S =

10.4

2 = 20 cm2 1.0 điểm

II-Phần bài tập: Bắt buộc

Câu 1: (2.5 điểm)

a;

3 7

2

x



 +

1 2

x 

=

3 7 1

2

x

 

 =

3 6 2

x x



 0.25 điểm

=

3( 2)

2

x



 = 3 0.25 điểm

b;

3

2x 6 – 2

6

x

x x





=

3 2(x 3) –

6

2 ( 3)

x

x x



 =

2 ( 3)

x

x x



 0.25 điểm

=

2( 3)

2 ( 3)

x

x x



 =

1

x 0.25 điểm

c;

2 36

4 8

x





2 6

x



=

( 6)( 6)

4( 2)

x x

x



2 6

x



 0.25 điểm

=

( 6)

2( 2)

x

 

 =

6 2( 2)

x x





 0.5 điểm

d;

2 2

x xy

xy y



 :

2

x x y xy

x y



=

3 3

(2 )

x x y

y x y



2

x y

x x xy y



  0.25 điểm

=

x y x xy y

y x xy y

x y y



0.5 điểm

Câu 2: (1.5 điểm)

Cho hai đa thức: A = 3n3 + 10n2 + 5 và B = 3n + 1

a; Học sinh đặt, thực hiện phép chia đúng và tìm được thương là n2 + 3n – 1 và dư là -4

0.75 điểm

b; Để A  B  4  3n + 1

 3n + 1 1; 1; 2; 2; 4; 4    

 3n 0; 2;1; 3;3; 5    

0.25 điểm

Mà n  Z nên n = 0; -1; 1 0.25 điểm

Câu 3: (3.0 điểm)

B Học sinh viết giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng: 0 5 điểm

Trang 3

A F C

a; Tứ giác AEMF có ME // FA (gt) và AE // FM (gt) 0.5 điểm

Do đó: AEMF là hình bình hành 0.25 điểm

Mà góc EAF = 900 (gt)

b; Ta có: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Do đó: tứ giác AEMF là hình vuông

 Hình chữ nhật AEMF có AM là tia phân giác của góc EAF 0.5 điểm

Vậy tứ giác AEMF là hình vuông khi M là chân đường phân giác vẽ từ A của tam giác

Câu 4: (1.0 điểm)

Cho a2 + b2 = 1, c2 + d2 = 1 và ac + bd = 0 Chứng minh rằng: ab + cd = 0

Vì a2 + b2 = 1 và c2 + d2 = 1 nên:

ab + cd = ab(c2 + d2 ) + cd(a2 + b2 ) 0.25 điểm

= abc2 + abd2 + a2cd + b2cd

= bc(ac + bd) + ad(ac + bd) 0.25 điểm

= (ac + bd)(bc + ad) 0.25 điểm

= 0.(bc + ad) = 0 0.25 điểm

- Nếu học sinh có cách giải khác mà lập luận và đáp số đúng, phù hợp với

chương trình của cấp học thì vẫn cho điểm tối đa phần đó

Trang 4

-UBND HUYỆN M’ĐRĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Đề 1: a-Phát biểu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

b-Áp dụng: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 2 và y

= 6 Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

Đề 2: a-Nêu định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác

b-Áp dụng: Cho tam giác ABC có góc B = 800 và góc C = 300 Tìm số đo góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A

Câu 1: (2.5 điểm)

a;

5 12



+

3 4



b;

7

2 –

2 ( ) 7



c;

9

14 –

19

42 +

5

14 +

4

9 –

23 42

d; (

1 2



)3 (

3

4 + 0,25) : (

1 3

2 –

3 2

8)

Câu 2: (1.5 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = -2x a; Tính: f(1), f(-1) và f(

1 4



) b; Vẽ đồ thị hàm số trên

Câu 3: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC Chứng minh:

a; AME = CMB

b; AE // BC

c; A là trung điểm của EF

Câu 4: (1.0 điểm)

Tìm các giá trị của x và y sao cho: 3 2x + 4y 5 = 0

- Hết

-Đề chính thức

Trang 5

Họ và tên học sinh: ……… Sô báo danh: …

UBND HUYỆN M’ĐRĂK HƯỚNG DẪN CHẤM

Năm học: 2010 – 2011

Đề 1: a-Học sinh phát biểu đúng định nghĩa 1.0 điểm

b-Áp dụng: Do y tỉ lệ thuận với x nên có y = kx 0.25 điểm

Khi x = 2 và y = 6 ta có: 6 = 2k 0.25 điểm

Đề 2: a-Học sinh nêu định nghĩa và tính chất đúng: 1.0 điểm

b-Áp dụng:

Theo tính chất góc ngoài của tam giác

Xét tam giác ABC có góc xAB là góc ngoài tại đỉnh A: 0.5 điểm

Ta có góc xAB = góc B + góc C = 800 + 300 = 1100 0.5 điểm

Câu 1: (2.5 điểm)

a;

5

12



+

3

4



=

5 9

12

 

=

14 12



=

7 6



0.5 điểm

b;

7

2 –

2 ( ) 7



=

49 4 14



=

53

14=

11 3

14 0.5 điểm

c;

9

14 –

19

42 +

5

14 +

4

9 –

23 42

=(

9

14 +

5

14) – (

19

42 +

23

42) +

4 9

= 1 – 1 +

2

3 =

2

3 0.75 điểm

d; (

1 2



)3 (

3

4 + 0,25) : (

1 3

2 –

3 2

8)

=

1 8



.(

3

4+

1

4) : (

7

2 -

19

8 )

=

1 8



.1

8

9 =

1 9



0.75 điểm

Câu 2: (1.5 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = -2x a; Tính: f(1), f(

1

2) và f(

1 4



)

f(-1) = -2.(-1) = 2 0.25 điểm

f(

1 4



) = -2.(

1 4



) =

1

b; Vẽ đồ thị hàm số trên -Học sinh xác định tọa độ điểm đúng: 0.25 điểm

-Học sinh vẽ đồ thị đúng: 0.5 điểm

Trang 6

Câu 3: (3.0 điểm)

Học sinh viết giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng: 0 5 điểm

a-Xét AME và CMB có:

AM = CM (gt) Góc AME = góc CMB (đối đỉnh)

ME = MB (gt) Vậy: AME = CMB (c, g, c) 1.0 điểm

b-Vì AME = CMB (chứng minh trên)

Nên: góc AEM = góc CBM (góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

c-Vì AME = CMB

Nên: AE = BC (2) Xét ANF và BNC có:

AN = BN (gt) Góc ANF = góc BNC (đối đỉnh)

NF = NC (gt) Vậy: ANF = BNC (c, g, c)

Suy ra: AF = BC (3)

Và góc AFN = góc BCN AF // BC (4) 0 5 điểm

Từ (1), (4) và theo tiên đề Ơclit ta có E,A,F thẳng hàng 0 5 điểm

Câu 4: Tìm các giá trị của x và y sao cho: 3 2x + 4y 5 = 0

Ta có: Với các giá trị của x sao cho 3 – 2x 0 thì 3 2x > 0 0.25 điểm

Với các giá trị của y sao cho 4y + 5 0 thì 4y 5 > 0 0.25 điểm

Khi đó: 3 2x + 4y 5 = 0

Suy ra: x =

3

2 và y =

5 4



0.25 điểm

- Nếu học sinh có cách giải khác mà lập luận và đáp số đúng, phù hợp với

chương trình của cấp học thì vẫn cho điểm tối đa phần đó

Trang 7

-UBND HUYỆN M’ĐRĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

I-Phần lý thuyết: (2 điểm)

a-Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất ? b-Áp dụng: Xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất: y = (m – 2)x + 1

II-Phần bài tập

Câu 1: (2 điểm)

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng:

a; a = 2 và đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

b; a = 3 và độ thị hàm số đi qua điểm (2; 1)

Câu 2: (3 điểm)

Cho biểu thức: P = (

2 2

x x



 –

2 2

x x



 –

4 4

x  ) :

3 2

x

x x



 Đề sai

A; Rút gọn biểu thức P

B; Tìm các giá trị của x để P > 0; P < 0

Câu 3: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính

OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O) Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D

a; Chứng minh: DA = DC

b; Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O) Chứng minh: Dx // Cy

c; Từ C hạ CH vuông góc với AB Cho OH =

1

3OB Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O’)

- Hết

Trang 8

UBND HUYỆN M’ĐRĂK HƯỚNG DẪN CHẤM

Năm học: 2010 – 2011

a-Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b R và a 0 1.0 điểm

b-Áp dụng: Để y = (m – 2)x + 1 là hàm số bậc nhất thì m – 2 0  m  2

Vậy m  2 thì hàm số y = (m – 2)x + 1 là hàm số bậc nhất 1.0 điểm

Câu 1:

a; Khi a = 2  y = 2x + b

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3, nên ta có điểm A(3; 0) thuộc đồ thị

Do đó: 0 = 6 + b  b = -6

b; Khi a = 3  y = 3x + b đồ thị đi qua điểm (2; 1)

Do đó: 1 = 6 + b  b = -5

Câu 2:

a; P = (

2 2

x x



 –

2 2

x x



 –

4 4

x  ) :

3 2

x

x x



 Điều kiện: x > 0, x  4 và x  9 0.25 điểm

=

4

x

3 (2 )

x

x x



=

4

x x x





(2 ) 3

x x x



=

4 ( 2)

x x



4 3

x

b; P > 0 

4 3

x

x  > 0  x  3 > 0  x > 3  x > 9 0.75 điểm

x  4

P < 0 

4 3

x

x  < 0  x  3 < 0  x < 3  0 < x < 9 0.75 điểm

Câu 3:

Học sinh viết giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng: 0 5 điểm

Trang 9

a; Do O’A = O’O = O’D = R nên góc ADO = 900

Vậy OD vuông góc với AC

b; O’D là đường trung bình của AOC nên O’D // OC

Ta có: góc Adx = 900 – góc ADO’ (2)

góc Acy = 900 – góc ACO (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc ADx = góc Acy

c; Xét O’DB và OHC có:

Góc DO’B = góc HOC (đồng vị) Và

' '

O D

O B =

OH

OC =

1 3

Do đó: O’DB  OHC

Mà: góc H = 900 nên góc O’DB = 900 Hay OD vuông góc BD Vậy BD là tiếp tuyến của đường (O’) 1.0 điểm

Trang 10

UBND HUYỆN M’ĐRĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

a-Em hãy phát biểu quy tắc tìm bộ chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lơn hơn 1 ? b-Áp dụng: Xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất: y = (m – 2)x + 1

Câu 1: (1.5 điểm)

Thực hiện phép tính:

A; 280 – (8 52 – 4 32)

B; (37 – 28) – (37 – 225 – 28)

Câu 2: ( 1.5 điểm)

Tìm x biết

a; x – 28 = (-17) – 23

b; 2x – (21.3.115 – 115.61) = 11.34

Câu 3: ( 2.0 điểm)

Số học sinh khối 6 một trường không qus 500 em Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa 3

em, nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em, hoặc 10 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối 6 của trường

đó là bao nhiêu nhiêu em ?

Câu 4: ( 2.0 điểm)

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5 cm Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB

a; Tính AB và MA ?

b; Chứng tỏ rằng A nằm giữa O và M ?

Câu 5: ( 1.0 điểm)

Tổng của hai số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng Tìm thương của hai số tự nhiên ấy ?

- Hết

Trang 11

UBND HUYỆN M’ĐRĂK HƯỚNG DẪN CHẤM

Năm học: 2010 – 2011

a-Học sinh nêu đúng quy tắc 1.0 điểm

b-Áp dụng: BCNN (6; 8; 9) = 72 1.0 điểm

Câu 1:

a, 280 – (8 52 – 4 32)

= 280 – (8 25 – 4.27) 0.25 điểm

= 280 – (200 – 108) 0.25 điểm

= 280 – 92 = 188 0.25 điểm

b; (37 – 28) – (37 – 225 – 28)

= 37 – 28 – 37 + 225 + 28 0.25 điểm

= (37 – 37) + (28 – 28) + 225 0.25 điểm

Câu 2:

Tìm x biết

a; x – 28 = (-17) – 23

x – 28 = (-17) + (-23) 0.25 điểm

x – 28 = -40

x = -40 + 28 0.25 điểm

b; 2x = 374 + (63.115 – 115.61)

Câu 3:

Gọi học sinh khối 6 củ trường là a ( a N*) 0.25 điểm

Ta có: a  6

a  8 Suy ra: a  BC(6; 8; 10) và a  500 0.5 điểm

a  10

Ta có: BC(6; 8; 10) = 0;120; 240;360; 480;610;  Mà a  500 0.25 điểm

Nên: a 0;120;240;360;480

0.5 điểm

Trang 12

Mặt khác: a – 3  7 nên a = 360 Vậy số học sinh khối 6 của trường là 360 em 0.5 điểm

Câu 4:

Học sinh vẽ hình đúng: 0.5 điểm

a; Ta có: OA < OB  OB = OA + AB

 AB = OB – OA = 5 – 2 = 3 cm 0.5 điểm

Ta lại có M là trung điểm của AB

Nên: MA = Mb = 2

AB

=

3

b; Ta có các điểm O, A, M, B thuộc tia Ox

Mà điểm A nằm giữa O và B; M nằm giữa A và B

Câu 5: Gọi hai số tự nhiên đã cho là a và b (a > b)

Ta có: a + b = 3(a-b) Nên a + b = 3a – 3b Suy ra: 4b = 2a Tức là: 2b = a

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	279,87 KB