c/ Với giá trị nào của x thì G đạt giá trị nhỏ nhất?. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.[r]
Trang 1Bài 1 : Cho biểu thức : A = x x − 1√x +1 − x −1
√x +1
a) Rỳt gọn A.b) Tớnh A khi x = 14 c) Tỡm x để A < 0 d) Tỡm x để | A | = A
Bài 2 : Cho biểu thức: A =
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1
a) Rỳt gọn A.b) Tỡm x để A < 0 c) Tỡm x Z để A Z
Bài 3 : Cho biểu thức: A =
: 2
x x 1 x x 1 1 x
a) Rỳt gọn A.b) C/m r: 0 < A < 2
Bài 4 : Cho biểu thức P=( √2x +3√x +
√x
√x +3 −
3 x+3
x −9 ):(2√ √x −3 x −2 − 1)
a) Rỳt gọn P b)Tỡm x để P<−1
2 c)Tỡm GTNN cả P
Bài 5: Cho A =
:
a) Rỳt gọn A b) Tớnh A với x = 6 2 5 c) CMR : A 1
Bài 6: Cho A=
:
1
x
x
a)Rỳt gọn A b) Tỡm x Z để A Z c)Tỡm x để A đạt GTNN
Bài 7: Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tỡm điều kiện của m để hàm số luụn nghịch biến
2) Tỡm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 3
3) Tỡm m để đồ thị của hàm số trờn và cỏc đồ thị của cỏc hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy
Bài 8: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 5.
1) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1
2) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4)
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
Bài 9: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) C/mr đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Tìm điểm cố định ấy
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1
Bài 10: Cho hai đường thẳng : (d1): y =
1 2
2x và (d2): y = x 2
a/ Vẽ (d1) và (d2) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC (đơn vị trờn hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 11: Cho các đờng thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0
(d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2)
b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2
c; C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố định
B Tính BA ?
Trang 2Bài 1: Cho biểu thức A=( √ √x −1 x+1 −
√x − 1
√x +1+4√x)×( √x − 1
√x)
a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để √A >A
Bài 2: Cho biểu thức B=1 :(x√x +2 x − 1 −
√x +1
x −1 +
√x +1
x +√x+1)
a/ Rút gọn B b/ Với mọi x > 0 và x khác 1 Chứng minh rằng B > 3
Bài 3: Cho biểu thức C= x
√xy − y+
y
√xy+ x −
x+ y
√xy
a/ Rút gọn C b/ Tính giá trị của C khi x=√3+2√2 ; y=√3 −2√2
c/ Cho biết x y=x+2007
y +2008 Tính giá trị của biểu thức C
Bài 4: Cho biểu thức D=3√x +5
√x+1 +
5√x − 2
√x − 2 −
√x − 5
x −√x −2
Bài 5: Cho biểu thức E=(1 − √x
x+1):( √x +11 +
2√x x+ x√x+√x +1)
a/ Rút gọn E b/ Tìm x để E=7
4
Bài 6: Cho biểu thức F=( √a −1√a − b+
1
√a+√a+b):(1+ √a+b
√a −b)
a/ Rút gọn F b/ Với giá trị nào của b thì |F|=− F
c/ Tính kết quả của F khi a=5+4√2 ;b=2+6√2
Bài 7: Cho biểu thức G=(1 −1√x+
1 1+√x):(1 −1√x −
1 1+√x)+ 1
1 −√x
a/ Rút gọn G b/ Tính G khi x=7+4√3
c/ Với giá trị nào của x thì G đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 8: Cho biểu thức H=(a√a− 1
a−√a −
a√a+1 a+√a ):a+2
a −2
a/ Rút gọn H b/ Với những giá trị nguyên nào của a thì H nhận giá trị nguyên
Bài 9: Cho biểu thức I= x
√x − 1−
2 x −√x
x −√x a/ Rút gọn I b/ Tính I khi x=3+√8 c/ Với những giá trị nào của x thì I ≥ 0
Bài 10: Cho biểu thức K=( √x −1√x −
1
x −√x):( √x +11 +
2
x − 1)
a/ Rút gọn K
b/ Tính giá trị của K khi x=3+2√2
c/ Tìm x khi K=√5