DE THI HOC KI 1 KHOI 11 NAM 20102011 THAY SON

Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, với I là tâm của đường tròn C... 2 điểm Cho tứ diện ABCD.[r]

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO AN GIANG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN : TOÁN – KHỐI 11 THỜI GIAN : 90 PHÚT Bài 1 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

3 sin

y x p

  Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau :

1)

6

os x

c   p 

  2) (1 tanx)(1sin x)2 cosx(1tanx) Bài 3 (3 điểm)

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

15 3

2

2 3

3

x x



2) Trong một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi :

a Tính số phần tử của không gian mẫu

b Tính xác suất để các viên bi lấy được có đúng hai màu

Bài 4 (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; –2), đường thẳng d có phương trình 4x – y – 6 =

0, đường tròn (C) có phương trình: (x1)2(y 2)2 4 Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, với I là tâm của đường tròn (C)

Bài 5 (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AD, BC

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BMC) và (APD)

2) Gọi N là điểm nằm trên đoạn AC sao cho AN =

1

2 NC Xác định giao điểm của mp(MNP) với đường thẳng BD

-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM

1

(1 điểm)

Ta có :

3

sin x p

    

3

3

sin

sin

x x y

p p

 

     

 

 

      

 

   

Vậy

5

maxy  sinx p   x pk p, k

 



miny  sinx p  x pk p, k

 



0,25

0,25

0,25

0,25

(1 điểm) 2cos x3  p6 2 0

2 3

os x

c  p

   

3 3

    

3

x p p k p

   

11 2

36 3

36 3

k x

k x



 



 



 

0,25

0,25

0,25

0,25

2.2

(1 điểm) -Điều kiện : cosx 0 xp2 k p, k  

Ta cĩ : (1 tanx)(1sin x)2 cosx(1tanx)

2

2

2

0 0

1 0

1

( osx sinx)(cos sinx) osx( osx sinx) ( osx sinx) ( osx sinx)(cos sinx) osx ( osx sinx) ( os sin ) osx

( osx sinx) os osx

tanx osx sinx

cos

os osx

osx

c

x

c x c

c



  

2

4 2 5

2 6

, k (thỏa điều kiện)

x k

p p

p



















 







  





0,25

0,25

0,25

0,25

3.1

(1 điểm)

Số hạng tổng quát thứ k + 1 cĩ dạng :  315

2 3

3

x

x

k k

k k

T  C    

 

15

2 3

3

k

  

 

Vì số hạng Tk + 1 khơng chứa x nên : 45 – 5k = 0  k = 9

Vậy số hạng khơng chứa x trong khai triển là :

9

15

2 2562560 3

C   

 

0,25

0,25 0,25

0,25

3.2

(2 điểm) a Ta cĩ : n() =

2

C 

b Gọi A : “Các viên bi lấy được cĩ đúng hai màu”

 n A( )C C21 13C C31 14C C21 4126

1,0

0,5 0,5

26 13

36 18

( ) ( )

( )

n A

P A

n



4

(2 điểm) -Đường tròn (C):

(x ) (y )  có tâm I(–1; 2) -Gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I

Ta có :

2 2 2 2 6

a ( )

( )



      



      

 M ( ; )3 6 -Gọi d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I  ( ): xd 4  y c 0

Vì M  (d) nên M( )d  4.(–3) – 6 + c = 0  c = 18 Vậy ( ): xd 4  y18 0

0,25

0,5 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

5.1

(1,25 điểm)

Ta có :

AD (APD) ( D)

( D) ( ) ( )





BC (BMC) ( )

( D) ( ) ( D)





Vậy (BMC)  (APD) = PM

0,5

0,25

0,25 0,25

5.2

(0,75 điểm)

Trong mp(ACD), gọi I = MN  CD

Ta có :

I (MNP) (BCD)





(1) Mặt khác: P  (BCD)  (MNP) (2)

Từ (1), (2) suy ra : (BCD)  (MNP) = IP Trong mp(BCD), gọi K = IP  BD ta có:





Vậy BD  (MNP) = K

0,25 0,25

0,25 Phú hòa, ngày 18 tháng 11 năm 2010

Gv ra đề

Nguyển nam sơn

j

C

D

A

B

M N

P