Tài liệu Gia tri T docx

TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKDGiá trị thời gian của tiền tệ... Mọi người đều dễ nhận ra: Một đồng ngày hôm nay có giá trị hơn 1 đồng ngày mai... Một vài ví dụ Bạn vay 400 trđ trong bốn năm v

TS Đoàn Gia Dũng Khoa QTKD

Giá trị thời gian

của tiền tệ

Mọi người đều dễ nhận ra: Một đồng ngày hôm nay có giá trị hơn 1 đồng ngày mai

Điều gì như vậy: Vì sự sớm hơn về thời gian của một

đồng sẽ mang lại cơ hội kiếm lời

Giá trị thời gian thường được đo lường bằng tiền l ã i (I)

và lãi suất (i%)

I lãi đơn = Po* T* i% I lãi đơn = Po* T* i%

 Nếu bạn vay 100 triều đồng trong ba năm với lãi suất 10% thì tiền lãi bạn phải trả

Tính bằng lãi đơn I lãi đơn = 100* 10%* 3= 30 trđ

 Nếu lãi kép nhập lãi hàng năm

Đầu năm 1 vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, cả vốn và lãi cuối năm 110 Vốn đầu năm 2 110, tiền lãi cuối năm 11, cả vốn và lãi cuối năm 121 Vốn đầu năm 3 121, tiền lãi cuối năm 12, cả vốn và lãi cuối năm 133,1 Công thức tổng quát

I lãi kép= Po*(1+i%) n –Po

Và cả vốn và lãi sau n thời kỳ

Pn= Po*(1+i%) n

Sự khác nhau giữa lãi đơn và lãi

kép là do ghép lãi vào vốn

Tuy vậy ghép lãi định kỳ

bao nhiêu lần trong mỗi

một thời kỳ

Nếu lãi suất 12% năm

ghép lãi

 Một lần lãi suất sẽ là 12%

 2 lần ( 2 quí một lần ) lãi

suát là 12,36%

 Nếu 4 lần ( quí một lần), thì

lãi suất 12,55%

 Nếu 12 lần ( tháng một

lần), thì lãi suất 12,68%

Tính lãi suất thực

 Lãi suất cho một thời kỳ

 Lãi suất cho n thời kỳ

1 )

% 1

(

% = + m −

m

i r

1 )

% 1

(

m i r

Giá trị tương lai (FV)và giá trị hiện tại (PV)

Bạn gởi 100 trđ vào ngân hàng

với lãi suất 8% /năm Sau 10

năm bạn sẽ nhận được bao

nhiêu?

 Tính trong compurter

= FV(8%,10, 0,-100,0,0)

 Tính theo phương pháp thông

thường

Fv(10 năm)

=100*(1+8%)^10=215,89 trđ

Giá trị tương lai sau mười năm

của khoản tiền hiện tại mà bạn

gởi vào ngân hàng là 215,89

Bây giờ ta làm ngược lại, giả

sử bạn muốn có 215,89trđ sau mười năm.Bạn phải gởi bao nhiêu vào ngân hàng biết rằng lãi suất qui định là 8%

215,89= PV*(1+8%)10 suy ra PV= 215,89 * (1+8%)-10

Hay = 100 trđ

Ta có thể nói bạn nhận được 215,89 trđ sau 10 năm cũng như nhận được 100 trđ ở thời điểm hiện tại

Biểu diễn FV và PV

FV= PV*(1+i%) T

Một vài ví dụ

Bạn vay 400 trđ trong bốn năm

với lãi suất 8% /năm ngân

hàng yêu cầu thanh toán cuối

mỗi năm một lượng bằng

nhau Tính xem bạn phải

thanh toán bao nhiêu? Và

trong mỗi lần đó bao nhiêu là

trả lãi và bao nhiêu là trả vốn ?

gọi X là lượng tiền trả mỗi lần

 Com PMT= 120,768trđ

n

i

P i

+

−

=

%) 1

( 1

0

*

Bạn muốn có một

khoản tiền sau 20

năm nữa là 200 trđ và

hiện tại bạn gởi vào

ngân hàng 20trđ thì

hàng năm trong suốt

thời gian 20 năm bạn

phải gởi bao nhiêu?

Biết rằng lãi suất

Ngân hàng yêu cầu là

6% năm

Tính theo hàm PMT

và ta tính được 3,69 trđ

200

20

Bạn muốn có một

khoản tiền sau 20

năm nữa là 200 trđ

vậy hiện tại bạn gởi

vào ngân hàng 20trđ

thì hàng năm trong

suốt thời gian 19 năm

bạn phải gởi bao

nhiêu? Biết rằng lãi

suất Ngân hàng yêu

cầu là 6% năm

Tính theo hàm PMT

và ta tính được 3,8trđ

200

20

Bạn mua một trái phiếu và

hàng năm bạn nhận được

tiền lời 10trđ, thời hạn của

trái phiếu là 12 năm, năm

cuối thứ 12 bạn nhận hết

toàn bộ phần còn lại và

được 50 trđ vậy hiện tại

bạn phải trả là bao

nhiêu ? Nếu lãi suất quy

định là 6%

60

PV=108,69

Tính nhanh

tệ sau:

Tính thông thường 1/1.1 M+

400*MRC+130*MRC+ 120*MRC+100*MRC – 500= 60,958

=NPV(rate,value1…) - đầu tư (500)

100 120 130 400 500