ON THI HSG VAT LI 9 PHAN QUANG HOC

Trên đờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ a Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M1 tại I, phản xạ đến gơng M2 tại J rồi [r]

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết : 34 - 41

QUANG HỌC

I.Tĩm tắt lý thuyết:

1 Định luật về sự truyền thẳng ánh sáng:

Trong mơi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo dường thẳng

2 Định luật phản xạ ánh sáng:

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến

+ Gĩc phản xạ bằng gĩc tới: i’ = i

3 Gương phẳng:

a/ Định nghĩa: Những vật cĩ bề mặt nhẵn, phẳng , phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nĩ gọi là gương phẳng

b/ Đặc điểm của ảnh tạo bởi gương phẳng:

- Aûnh của vật là ảnh ảo

- Aûnh cĩ kích thước to bằng vật

- Aûnh và vật đối xứng nhau qua gương, Vật ở trước gương cịn ảnh ở sau gương

- Aûnh cùng chiều với vật khi vật đặt song song với gương

c/ Cách vẽ ảnh của một vật qua gương:

- Chọn từ 1 đến 2 điểm trên vật

- Chọn điểm đối xứng qua gương

- Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ được xem như xuất phát từ ảnh của điểm đĩ

- Xác định vị trí và độ lớn của ảnh qua gương

II Phương pháp giải bài tập:

Bài 1 Một điểm sng1 cách màn một khoảng SH= 1m Tại M khoảng giữa SH người

ta đặt một tấm bìa hình trịn vuơng gĩc với SH

a/ Tím bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R=10cm

b/ Thay điểm áng S bằng nguồn sáng hình cầu cĩ bán kính r= 2cm Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối

Giải:

Tóm tắt: SH=1m=100cm SM=MH=SH/2= 50cm I P R=MI= 10cm S M H

a/ Tính PH:

Xét hai tam giác đồng dạng SIM và SPH ta có:

IM

PH

SH => PH=

IM SH

10 100

50 =20 cm Q b/ Tính PH và PQ: A’ I P Xét hai tam giác bằng nhau IA’A và IH’P A H’

Ta có: PH’ = AA’ S M H

=>AA’ =SA’ – SA =MI – SA B

PH = R –r = 10 – 2 = 8cm

và ta có:PH = PH’ + H’H = PH’ + IM

= PH’ + R = AA’ + R

= 8+10 = 18cm

Tương tự ta thấy hai tam giác IA’B và IHQ bằng nhau

=> A’B = H’Q = A’A +AB = A’A +2r = 8 + 2.2 = 12cm

=> PQ = H’Q + H’P = 12-8= 4 cm

Bài 2 Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau

va 2cách nhau một khoảng AB = d = 30cm Giữa hai gương có một điểm sáng S trên đường thẳng AB cách gương M là 10cm Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S 60cm

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ trong hai trường hợp:

+ Đến gương M tại I rồi phản xạ đến S’

+ Phản xạ lần lượt trên gương M tại J đến gương M’ tại K rồi truyền đến S’

b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB

Giải:

a/ Vẽ tia sáng:

Lấy S đối xứng với S1 qua gương M Đường thẳng SS’ cắt gương M tại I SIS’ là tia cần vẽ

Lấy S1 đối xứng với S’ qua M’.Nối S1S2 cắt M tại J và cắt M’ tại K Tia SJKS’ là tia cần vẽ

b/ Tính IA; JA và KB: M’ M Xét tam giác S’SS1 , ta có II’ là đường trung S2 H S’ A’

bình của tam giác S’SS1 nên:

 I’S’ = I’S = IA = SS’/2 = 60/2 = 30cm K

Xét 2 tam giác đồng dạng S1AJ và S1BK, ta có: I’ I AJ

BK=

S1A

S1B=

10

40= 1

4 => BK = 4 AJ ( 1) J

Xột hai tam giỏc đồng dạng S2HK và S2A’J, ta cú: B S

A S1

S2H

S2A '=

HK

A ' J <=>

20

HK

A ' J => HK =

2

5A ' J (2) Maứ ta coự: BK + HK = SS' <=> 4AJ +2

5 A ' J =SS' <=>

20

2

5 A ' J =SS'

<=>18

2

2

5 A ' J =SS ' <=>

18

2

5(AJ+A ' J )=SS'

<=>18

2

5SS'=SS ' => AJ = 10cm Thay AJ vaứo bieồu thửực (1) ta ủửụùc: BK = 4 10cm = 40cm

2 Hai gương phẳng cú mặt phản xạ hụp thành I D

R

một gúc α , chiếu một tia sỏng Si đến gương N

thứ nhất phản xạ theo phương IJ đến gương thứ

hai rồi phản xạ tiếp theo phương JR Tỡm gúc β α J

hợp bởi hai tia SI và JR khi:

a/ α là gúc nhọn

b/ α là gúc tự S N

α

Giải:

a/ Khi α là gúc nhọn, theo hỡnh vẽ ta cú gúc ngoài của I α

R

Δ INJ = α => α = I2+I1

Xột Δ DIJ cú gúc ngoài là B D β

Ta coự: B = 2 \{ ^I2=2 ^I1=2(^I2+ ^I1)

b/ Khi B laứ goực tuứ theo hỡnh veừ ta thaỏy goực ngoaứi cuỷa ΔINJ =α(Goực coự caùnh thaỳng goực)Ta coự: α=^I2+ ^I1Xeựt tam giaực: IDJ ta coự: B = D \{ ^I J + I \{ ^J D = 1800− 2 ^I2+ 1800− 2 ^I1= 2(900− ^I2)+ 2(900− ^I1) = 3600−2(^I2+ ^J1) (1)Xeựt Δ INJ ta coự: α =^I2+ ^J1 (2)Tửứ (1) vaứ ( 2) => β = 3600− 2 α = 2 (1800− α )

Câu4.(2,5điểm) G1

Hai gơng phẳng G1 và G2 đợc bố trí hợp với

nhau một góc α nh hình vẽ Hai điểm sáng A

và B đợc đặt vào giữa hai gơng

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát

từ A phản xạ lần lợt lên gơng G2 đến gơng

G1 rồi đến B

b/ Nếu ảnh của A qua G1 cách A là

12cm và ảnh của A qua G2 cách A là 16cm G2

Bài 4/ (4 điểm) Hai gơng phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với

nhau một góc 600 Một điểm S nằm trong khoảng hai gơng

a) Hãy nêu cách vẽ đờng đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lợt qua G1, G2

rồi quay trở lại S ?

b) Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S ?

Câu 2 Một ngời tiến lại gần một

g-.

A

B



. N2 (Ng ời thứ hai)

H

. N1 (Ng ời thứ nhất)

ơng phẳng AB trên đờng trùng với

đ-ờng trung trực của đoạn thẳng AB

Hỏi vị trí đầu tiên để ngời đó có thể

nhìn thấy ảnh của một ngời thứ hai

đứng trớc gơng AB (hình vẽ) Biết

AB = 2m, BH = 1m, HN2 = 1m, N1

là vị trí bắt đầu xuất phát của ngời

thứ nhất, N2 là vị trí của ngời thứ

hai

Hai gơng phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt

phản xạ quay vào nhau Cách nhau một đoạn d Trên

đ-ờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với

các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến

g-ơng M1 tại I, phản xạ đến gơng M2 tại J rồi phản xạ đến

O

b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B

Câu 3: Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với một gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo

thẳng đứng Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm

a) Mép dới của gơng cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy ảnh của chân trong gơng?

b) Mép trên của gơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh của đỉnh

đầu trong gơng?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gơng

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao?

Ba gơng phẳng (G1), (G21), (G3) đợc lắp thành một

lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ

Trên gơng (G1) có một lỗ nhỏ S Ngời ta chiếu một

chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phơng

vuông góc với (G1) Tia sáng sau khi phản xạ lần lợt

trên các gơng lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch

so với phơng của tia chiếu đi vào Hãy xác định góc hợp

bởi giữa các cặp gơng với nhau

Câu 1:

Chiếu một tia sáng hẹp vào một gơng phẳng Nếu cho gơng quay đi một góc  quanh một trục bất kì nằm trên mặt gơng và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?

Câu 2:

. N2 (Ng ời thứ hai)

. N1 (Ng ời thứ nhất)

Hai gơng phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt

phản xạ quay vào nhau Cách nhau một đoạn d Trên

đ-ờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với

các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến

g-ơng M1 tại I, phản xạ đến gơng M2 tại J rồi phản xạ đến

O

b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B

Câu 3: Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với một gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo

thẳng đứng Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm

a) Mép dới của gơng cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy ảnh của chân trong gơng?

b) Mép trên của gơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh của đỉnh

đầu trong gơng?

c) Tìm chiều cao tối thiểu của gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gơng

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao?

Câu 4:

Ngời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng

Câu 5:

Ba gơng phẳng (G1), (G21), (G3) đợc lắp thành một

lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ

Trên gơng (G1) có một lỗ nhỏ S Ngời ta chiếu một

chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phơng

vuông góc với (G1) Tia sáng sau khi phản xạ lần lợt

trên các gơng lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch

so với phơng của tia chiếu đi vào Hãy xác định góc hợp

bởi giữa các cặp gơng với nhau

Hớng dẫn giải

Câu 1:

* Xét gơng quay quanh trục O

từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O

M1 = ) lúc đó pháp tuyến cũng

quay 1 góc N1KN2 =  (Góc có cạnh

tơng ứng vuông góc)

* Xét IPJ có:

Góc IJR2 = ∠JIP+∠IPJ hay:

2i’ = 2i +    = 2(i’-i) (1)

* Xét IJK có

∠IJN2=∠JIK +∠IKJ hay

i’ = i +    = 2(i’-i) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra  = 2

Tóm lại: Khi gơng quay một góc

 quanh một trục bất kì thì tia phản

xạ sẽ quay đi một góc 2 theo chiều

quay của gơng

Câu 2

a) Chọn S1 đối xứng S qua gơng M1 ;

Chọn O1 đối xứng O qua gơng M2 , nối

S1O1 cắt gơng M1 tại I , gơng M2 tại J

Nối SIJO ta đợc tia cần vẽ

b) S1AI ~  S1BJ

 AI

BJ=

S1A

S1B=

a a+d

 AI = a

a+d .BJ (1)

Xét S1AI ~  S1HO1

 AI

HO1=

S1A

S1H=

a

2 d

 AI = a

2 d h thau vào (1) ta đợc BJ =

(a+d) h

2 d

Câu 3 :

a) Để mắt thấy đợc ảnh của chân thì mép dới của gơng cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK Xét B’BO có IK là đờng trung bình nên :

IK = BO

BA −OA

1 , 65− 0 , 15

b) Để mắt thấy đợc ảnh của đỉnh đầu thì

mép trên của gơng cách mặt đất ít nhất là

đoạn JK

Xét O’OA có JH là đờng trung bình nên :

JH = OA

0 , 15

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB

 JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gơng để thấy đợc toàn bộ ảnh là đoạn IJ.

Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, trong việc giải bài toán

dù ngời soi gơng ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là

đờng trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của ngời đó

Câu 4 :

Để khi quạt quay, không một điểm

nào trên sàn bị sáng loang loáng thì

bóng của đầu mút quạt chỉ in trên tờng

và tối đa là đến chân tờng C và D

Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét

tr-ờng hơph cho một bóng, các bóng còn

lại là tơng tự (Xem hình vẽ bên)

Gọi L là đờng chéo của trần nhà :

L = 4 √2  5,7m

Khoảng cách từ bóng đèn đến chân

tờng đối diện là :

S1D =

4√2 ¿2

¿

3,2 ¿2+ ¿

¿

√H2

+L2

= √ ¿

T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt A, B là các đầu mút khi cánh quạt

quay Xét S1IS3 ta có : AB

S1S2=

OI

S1S2 IT=

2 R H

2

2 0,8.3,2

2

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m

Câu 5 :

Vì sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng, tia

phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu

vào Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có

sự trùng nhau của tia tới và tia ló Điều này chỉ

xảy ra khi tia KR tới gơng G3 theo hớng vuông

góc với mặt gơng Trên hình vẽ ta thấy :

Tại I : ^I1=^I2 = ^A

Tại K: ^K1=^K2

Mặt khác ^K1 = ^I1+ ^I2=2 ^A

Do KRBC ⇒ ^ K2= ^B=^ C

 B=^^ C=2 ^ A

Trong ABC có ^A +^B+^ C=1800

 ^A +2 ^ A +2 ^ A=5 ^A=1800⇒ ^A=1800

0

^

B=^ C=2 ^ A=720

Câu4.(2,5điểm) G1

Hai gơng phẳng G1 và G2 đợc bố trí hợp với

nhau một góc α nh hình vẽ Hai điểm sáng A

và B đợc đặt vào giữa hai gơng

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát

từ A phản xạ lần lợt lên gơng G2 đến gơng

G1 rồi đến B

b/ Nếu ảnh của A qua G1 cách A là

12cm và ảnh của A qua G2 cách A là 16cm G2

a/-Vẽ A’ là ảnh của A qua gơng G2 bằng cách lấy A’ đối xứng với A qua G2

- Vẽ B’ là ảnh của B qua gơng G1 bằng cách lấy B’ đối xứng với B qua G1

- Nối A’ với B’ cắt G2 ở I, cắt G1 ở J

- Nối A với I, I với J, J với B ta đợc đờng đi của tia sáng cần vẽ

G1

b/ Gọi A1 là ảnh của A qua gơng G1

A2 là ảnh của A qua gơng G2

Theo giả thiết: AA1=12cm

AA2=16cm, A1A2= 20cm

Ta thấy: 202=122+162

Vậy tam giác AA1A2 là tam giác vuông

tại A suy ra α=900

Hết

Caõu 3:Moọt chuứm tia saựng chieỏu leõn maởt gửụng phaỳng theo phửụng naốm ngang,

muoỏn coự chuứm tia phaỷn xaù chieỏu xuoỏng ủaựy gieỏng theo phụg thaỳng ủửựng ta caàn phaỷi ủaởt gửụng nhử theỏ naứo?

Caõu 3: Tia tụựi SI coự phửụng naốm ngang.

Tia phaỷn xaù coự phửụng thaỳng ủửựng

I Do ủoự : goực SIõR = 900

S Suy ra : SIõõN=NIõR =450

Vaọy ta phaỷi ủaởt gửụng hụùp vụựi phửụng naốm ngang moọt

N goực 450, coự maởt phaỷn chieỏu quay xuoỏng dửụựi nhử hỡnh veừ 2

.

A

B



.

A

B



B’

A’

J

I

.

A



.A2

.A1