Một vật rắn quay chậm dần đều quanh 1 trục cố định ,Quay ba góc liên tiếp bằng nhau trước khi dừng lại , Thời gian quay hết góc bằng nhau ở giữa là 1s.. Và vật nặng khối lượng m=5/9 kg,[r]
Trang 1Bài1 Một vật rắn quay chậm dần đều quanh 1 trục cố định ,Quay ba góc liên tiếp bằng nhau trước khi
dừng lại , Thời gian quay hết góc bằng nhau ở giữa là 1s Thời gian quay hết 3 góc trên là bao nhiêu ?
Giải.
Gọi: độ lớn các góc quay bằng nhau là
Tốc độ góc ở đầu mỗi góc quay lần lượt là 0 ; 1; 2
Gia tốc góc là
Âp dụng công thức :
2 - 0 = 2 Khi = 0 -> = − ω0
2
2 γ
= − ω2
2
2 γ ứng với góc quay thứ 3
2 = − ω12
2 γ ứng với 2 góc quay thứ 2 vá 3
3 = − ω0
2
2 γ ứng với 3 góc quay
Từ đó suy ra 2 = ω1
2
2 =
ω02
3 Gọi thời gian quay các góc lần lượt là t1; t2 ; t3 Trong đó t2 = 1s Mặt khác 2 = t3; 1 = ( t2 + t3) 0 = ( t1 + t2 + t3) = t ( t thời gian quay cả 3 góc)
Từ 2 = ω12
2 -> 2t3 = (t2 + t3)
2 = (1 + t3)2 -> t3 = 1 + √2 = 2,414s
2 = ω0
2
3 -> 3t3 = (t1 + t2 + t3)
2 > t = t 1 + t 2 + t 3 = √3 t 3 = √3 ( 1 + √2 ) = 4,18 s 4,2 s
Bài 2.Một con lắc gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m Và vật nặng khối lượng m=5/9 kg, đang dao
động điều hòa với biên độ A=2cm trên mặt phẳng ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua VT mà động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ khối lương Mo= m/2 rơi thẳng đứng và dính bào m Khi đi qua VTCB thì hệ ( Mo + m ) có vận tốc là :
A.12,5 cm/s B.21,9 cm/s C.25 cm/s D 20 cm/s
Giải:
Vị trí động năng bằng thế năng thì thế năng băng một nửa cơ năng:
kx2
2 =
1
2 kA
2
2 > x =
A√2
2 .= √2 cm Khi đó vật m có vận tốc mv2
2 =
1 2
kA2
2 -> v = √k
m
A√2
2 = 6 √10 cm/s Sau khi vật M0 dính vào vật m; theo ĐL bảo toàn động lượng theo phương ngang ( do bơ qua ma sát)
ta tính được vận tốc V của hệ (M0 +m)
(M0 + m) V = mv -> V = mvM
0+m =
2
3 v = 4 √10 cm/s Khi đi qua VTCB thì hệ ( Mo + m ) có vận tốc là :Vmax
(M0+m)Vmax2
kx2
2 +
(M0+m)V2
2 > Vmax
2 = V2 + kx
2
M0+m = 160+ 240 = 400 (cm2 /
s2)
> V max = 20 cm/s Chọn đáp án D
2
1
0