Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường.. Sau khi ô tô đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tố
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1
Cho hai biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A, B
b) Tìm các giá trị của x sao cho AB 0�
Câu 2.
a) Cho đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng y 2x 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Xác định các giá trị a, b
b) Giải hệ phương trình
�
�
�
Câu 3
1) Cho phương trình ẩn x: x22(m 1)x m 1 0 (*) 2 (m là tham số)
a) Giải phương trình (*) với m = 2
b) Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x ;x1 2 thỏa mãn điều kiện x 2x1 2 1
2) Bài toán có nội dung thực tế
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144 km Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường Sau khi ô tô đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng đường) Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc
a) Tính vận tốc của hai xe ô tô
b) Nếu trên đường có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa
50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm giới hạn về tốc độ
Câu 4
1 Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),
AH là đường cao của tam giác ABC Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) Từ hai điểm B và C kẻ BE AD tại E, CF AD tại F
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh HE // CD
c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng mnh IE = IF
2 Tính diện tích toàn phần của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 12 cm?
Câu 5 a) Chứng minh với mọi số thực a, b, c ta có
a b c
ab bc ca
3
b) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện
3
x y z
4
Chứng minh:
Trang 22 2 2 1 1 1
2x y z x 2y z x y 2z
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
DAP AN VAO 10 HAI PHONG 2018-2019
Cau1:
x x 1
v�yA 3 3 B 1 x
K�th�pv�i�k x
��� ������ � �� �� � ����� ��
� �۳
Cau2:
a 2 a)(d):y ax bsongsongv�iy 2x 1
x 0 V�(d):y 2x bc�ttr�ctungt�i�i�mc�tung��b�ng3 (*)
y 3 thay(*)v�o(d) 3 2.0 b b 3(th�a)
v�ya 2;b 3
b)
�
�
�
�
�
V�y(x;y) (3; 2)
x 5
x 1 V�ykhi m 2th�S 5;1
�
Trang 3
2
1 2
1
ph��ngtr�nh��choc�hai nghi�mph�nbi�t ' 0
�pd�ngVi ettac�:
theob�i x 2x 1(3)
T�(1);(3)tac�h�ph��ngtr�nh
x
�
�
�
2 2
2
4m 3
3 2m 3
4m 3 2m 3
8m 12m 6m 9 9m 9
m 0 (lo�i)
m 18m 0
m 18(ch�n) v�ym 18th�th�a��
�
�
�
2.a)G�iv�nt�cc�a�t�th�nh�tl�x(km/ h)(x 0)
144 Th�igian�t��ih�tqu�ng���ngABl�: (h)
x V�nt�cc�a�t�th�hai l�:x 6(km/ h)
144 th�igian�t�2�ih�tqu�ng���ngABl�:
x 6 1
�t�th�nh�t�is�mh�n�t�th�hai 20ph�t hn�ntac�ph��ngtr�n
3
2
h:
x 48(ch�n)
x 6x 2592 0
x 54(lo�i) V�yv�nt�cc�a�t�1:48(km/ h),v�nt�c�t�2:48 6 54(km/ h)
b)V �bi�nb�ol�50km/hn�nxeth�hai vi ph�mt�c��do54 50
�
Trang 4Cau 4
Trang 5� �
0
a)X�tt�gi�cABHE c�:AHB AEB(gt)
Hai �i�mH v�E c�ngnh�nABd��i1g�c90
T�gi�cABHE l�t�gi�cn�iti�p���ngtr�n���ngk�nhAB
b)Dot�gi�cABHE n�iti�p(cmt) DEH ABC
m�hai g�cn�y�v�tr
�
�
�
�soletrong HE / /CD c)G�iM,N l�nl��tl�trung�i�mAB,AC
M l�t�m���ngtr�nngo�i ti�pt�gi�cABHE(cmt)
Tac�:IM l����ngtrungb�nhc�atamgi�cABC IM/ / AC
Tac�IM / /AC;HE / /CD;AC CD(g�cn�iti�pch�nn�a���ngtr�n)
IM HE
IM l����ngtr
�
�
�
�
�
0
ungtr�cc�aHE IH IE(1) Ch�ngminht��ngt�tac�
X�tt�gi�cAHFCc�: AHC AFC 90 (gt) AHFC n�iti�p���ngtr�n���ngk�nhAC,t�mN
m�haig�cn�y�v�trݮ�ngv�HF//BD
IN l����ngtrungb�nh A
�
�
IN / /AB
AB BD(g�cn�iti�pch�nn�a���ngtr�n)
IN l����ngtrungtr�cc�aHF IH IF(2)
t�(1)v�(2) IE IF
�i 2 G�il l���d�i ���ngsinhc�ah�nhn�n.�pd�ng��nhl�Pytagotac�:
Di�
�
�
�
�
�
�
�
B
2 xq
�
2
tp xq d
nt�chxungquanhc�ah nhn�nl�
Di�nt�ch��yc�ah�nhn�nl�S r 144 (cm )
V�ydi�nt�chto�nph�nc�ah nhn�nl�:S S S 240 144 384 (cm )
�
�
Trang 6
2
2
b�i 5
a b c a)ab bc ca
3
�
2
2
2x y z x 2y z x y 2z
2x y z x 2y z x y 2z
2x y z x 2y z x y 2z 3
4
�
� � �� �
2 2
2x y z x 2y z x y 2z
�pd�ngB�T ��a,tac�:
3
a b c a b c Ch�ngminh:
� �
� �
3
3
a b c 3 abc Tac�:
3 2x y z x 2y z x y 2z 2x y z x 2y z x y 2z 4(x y z) 4
4 V
�
�
� �
�
� T(*) 27 3 2.3 9.d�u" "x�yra a b c 1