a) Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp th[r]
Trang 1ƠN TẬP HỌC KỲ II TỐN 8
Đại số
1 Giải các phương trình sau:
a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x - 3)
b) -2x + 14 = 0 m) (2x - 1)(x - 2) = 0
c) 4
3 x −
5
d) 3x + 1 = 7x – 11 o) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0
e) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0
f) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q) 3
4( x −5)+
15
50− 2 x2=
− 7
6 (x+5)
g) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) r) (2 x +13 +2)(5 x − 2)=5 x −2
2 x+1
h) x −3
5 =6 −
1 −2 x
1
x −1 −
3 x2
x3− 1=
2 x
x2+x+1
i) 3 x −2
3− 2(x +7)
1 − x 1+x+3=
2 x +3 x+1
j) (4x-10)(24 +5x) = 0 u) 1 −6 x x −2 +9 x +4
x+2 =
x(3 x −2)+1
x2− 4
k) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0 v) 13
(x − 3)(2 x +7)+
1
2 x+7=
6
x2− 9
w) x +1
94 +
x +2
93 +
x +3
92 =
x+4
91 +
x+5
90 +
x+6
89
2 Giải các bài tốn sau đây bằng cách lập phương trình:
a) Khi mới nhận lớp 8A, cơ chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ cĩ số học sinh như nhau Nhưng sau đĩ lớp nhận thêm 4 học sinh nữa Do đĩ cơ chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ Hỏi lớp 8A hiện cĩ bao nhiêu học sinh Biết rằng so với phương án dự định ban đầu,
số học sinh của mỗi tổ hiện nay cĩ ít hơn 2 học sinh
b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đĩ làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút Tính quãng đường
AB ?
c) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nĩ 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nĩ thêm
2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng 12 Tìm phân số ban đầu ?
d) Hiện nay tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con Sau mười năm nữa thì tuổi cha chỉ cịn gấp 2 lần tuổi con Tính tuổi con hiện nay ?
e) Đầu năm , giá xe máy tăng 5% nhưng cuối năm lại giảm 5 % Vì vậy giá một xe máy vào cuối nămlại rẻ hơn trước lúc tăng giá là 50000đồng Hỏi giá một xe máy trước lúc tăng giá là bao nhiêu?
f) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến
A mất 7 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h
3 Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Trang 2a) 2x – 7 0 d) 2 2 x +3
3 b) -3x – 9 > 0 e) 2 x +3 −2 ≤ 4 − x
−3
c) 1 − x4 >5 f) 2(3x – 1) < 2x + 4
4 Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3
b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x)
5 Giải phương trình:
a) |x +5|=3 x −2 b) |−3 x|=x +6
Hình học
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với
tam giác AHC
2/ Cho tam giác ABC Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N Biết AM = 3cm,
MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN.Chứng minh K là trung điểm của MN
3/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm, DAB = DBC
a) Chứng minh ADB BCD
b) Tính độ dài các cạnh BC, CD
4/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), AB = 12 cm, AC = 16 cm Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH là đường cao của tam giác ABC
a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
b) Tính BC, BD, CD, AH
5/ Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A đặt đoạn thẳng AE = 3 cm, AC = 8 cm Trên cạnh
kia đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm, AF = 6 cm
a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số chu vi của hai tam giác IDF và IEC
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4 cm, BC = 6 cm Kẻ tia Cx BC ( tia Cx và điểm A
khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9 cm
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC Tính IB, IC
7/ Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB = 8 cm, BC = 6 cm Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB
a) Chứng minh Tam giác AHB và tam giác ADB đồng dạng
b) Chứng minh AD2 = DH DB
c) Tính DH và AH