chuyen de ve dao dong dieu hoa

Hãy hoàn thành ph ươ ng trình.[r]

BÀI 1 Đ I C Ạ ƯƠ NG V DAO Đ NG ĐI U HÒA Ề Ộ Ề

Bài toán 1 M t v t dao đ ngộ ậ ộ

theo phương trình:

x=10 cos ⁡(4 πt − π

3)cm

a Dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

dao đ ng gì?ộ

b Xác đ nh Biên đ , t nị ộ ầ

s góc, pha ban đ u,ố ầ

chu kì và t n s daoầ ố

đ ng c a v tộ ủ ậ

c Nhìn vào phương trình

hãy cho bi t g c th iế ố ờ

gian và g c t a đố ọ ộ

được ch n nh thọ ư ế

nào?

- Đ nh nghĩa dđđh.ị

- Đ nh nghĩa cácị

đ i lạ ượng trong dao đ ng đi uộ ề hòa và cách xác

đ nh giá tr c aị ị ủ các đ i lạ ượng

- C ng c đ nh nghĩa b ng vi c thay đ i phủ ố ị ằ ệ ổ ương trình và l p PT:ậ

 PT: X =(10−2 t ) cos ⁡(4 πt + π

2)cm Dao đ ng c a v t là daoộ ủ ậ

đ ng gì?ộ

 PT: x=10 sin ⁡(4 πt− π

3)cm Dao đ ng c a v t là dao đ ng gì?ộ ủ ậ ộ

 PT: x=2+10 cos ⁡(4 πt− π

3)cm …

 PT: x=10 cos(4 πt− π

3)+10 cos ⁡(4 πt)cm

 Cho m t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A=5cm và v iộ ậ ộ ề ớ ộ ớ

t n s góc 4 rad/s, g c t a đ đầ ố π ố ọ ộ ược ch n VTCB và g cọ ở ố

th i gian đờ ược ch n lúc v t qua v trí cân b ng theo chi uọ ậ ị ằ ề

dương Vi t phế ương trình dao đ ng c a v tộ ủ ậ

- H c sinh t ra 2 d ng bài trên theo hai chi u họ ự ạ ề ướng:

 Tương tự

 Thay đ i thông tin c a đ bài(GV hổ ủ ề ướng d n).ẫ

Ví dụ: M t v t dao đ ng đi u hòa trên 0x v i biên độ ậ ộ ề ớ ộ A=10cm, th i gian đ v t đi t biên âm đ n biên dờ ể ậ ừ ế ương

ng n nh t là 0,5s g c th i gian đắ ấ ố ờ ược ch n lúc v t biênọ ậ ở

dương L p PT dao đ ngậ ộ

- Bài toán nâng cao: (S d ng quan h gi a chuy n đ ng tròn ử ụ ệ ữ ể ộ

đ u và dao đ ng đi u hòa đ gi i_ Có tài li u kem theo ề ộ ề ể ả ệ

)- Bài toán xác đ nh th i gian ng n nh t đ v t đi t xị ờ ắ ấ ể ậ ừ 1 đ n xế 2

 Bài toán xác đ nh quãng đị ường v t đi đậ ược trong m tộ kho ng th i gian cho trả ờ ước

 …

Bài toán 2 M t v t dao đ ngộ ậ ộ

đi u hòa theo phề ương trình:

x=10 cos ⁡(4 πt − π

3)cm

a Xác đ nh bi u th c v nị ể ứ ậ

t c và gia t c c a v tố ố ủ ậ

b Xác đ nh x, v,a lúcị

t=0(s) và t=1/8s t đóừ

hãy cho bi t lúc đó v tế ậ

đang đâu và chuy nở ể

đ ng theo chi u nào?ộ ề

c Xác đ nh xị max, vmax, amax

c a v tủ ậ

Các v n đ v gia t cấ ề ề ố

và v n t c:ậ ố

- Khái ni mệ

- Ý nghĩa v t lýậ

c a đ o hàmủ ạ , (xem l i cách ạ tính đ o hàm ạ

c a hàm sin và ủ hàm cos) Từ

bi u th c v aể ứ ừ tìm được hãy suy ra đ c đi mặ ể

c a v n t c vàủ ậ ố gia t cố

- Cách tìm Max, Min c a hàm sủ ố

lượng giác

- C ng c ủ ố: B ng cách t ra bài toán tằ ự ương t và gi iự ả

- Ra bài toán ki m tra vi c n m b t đ c đi m và tính ch t c a vể ệ ắ ắ ặ ể ấ ủ

và a:

Vd1: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A=8cm và v i chuộ ậ ộ ề ớ ộ ớ

kì 1s Xác đ nh t c đ c c đ i, gia t c c c đ i c a v t và choị ố ộ ự ạ ố ự ạ ủ ậ

bi t v t đ t đế ậ ạ ược giá tr đó khi v t đâu?ị ậ ở Vd2: M t v t dao đ ng đi u hòa v i t n s f=2Hz T c đ c aộ ậ ộ ề ớ ầ ố ố ộ ủ

v t khi qua v trí cân b ng là 20 cm/s Xác đ nh biên đ và giaậ ị ằ π ị ộ

t c c c đ i c a v t.ố ự ạ ủ ậ Vd3: M t v t dao đ ng đi u hòa trên tr c 0x v i chu kì 0,5s.ộ ậ ộ ề ụ ớ Lúc v t có li đ 6cm thì t c đ c a v t là 32 cm/s.ậ ộ ố ộ ủ ậ π

a Xác đ nh t c đ c a v t khi qua v trí cân b ngị ố ộ ủ ậ ị ằ

b Xác đ nh v n t c và gia t c c a v t khi v t có li đ -6cmị ậ ố ố ủ ậ ậ ộ

Ghi chú: ví d 3 thì chúng ta c n bi t thêm m t h qu sau: Ở ụ ầ ế ộ ệ ả Quan h gi a x,v,a,A và ệ ữ ω

K t lu n ế ậ : Qua các tình hu ng trên chúng ta đã m t l n n a nhìn l i các v n đ v dao đ ng đi u hòa nh :ố ộ ầ ữ ạ ấ ề ề ộ ề ư

- Đi u ki n đ dao đ ng c a m t v t là dao đ ng đi u hòaề ệ ể ộ ủ ộ ậ ộ ề

- Các đ i lạ ượng đ c tr ng c a dao đ ng hòa: đ nh nghĩa, đ c đi m và cách xác đ nh giá tr c a các đ i lặ ư ủ ộ ị ặ ể ị ị ủ ạ ượng

đ c tr ngặ ư

- M i quan h gi a các đ i lố ệ ữ ạ ượng đ c tr ng n u cóặ ư ế

- S d ng m i quan h gi a chuy n đ ng tròn đ u và dao đ ng đi u hòa đ gi i quy t các bài toán v daoử ụ ố ệ ữ ể ộ ề ộ ề ể ả ế ề

đ ng đi u hòaộ ề

II BÀI T P TH C HÀNH Ậ Ự

I/ các bài toán c ng c lý thuy t ủ ố ế

1 Cho m t v t dao đ ng theo phộ ậ ộ ương trình xA c os(t )dao đ ng c a v t là dao đ ng gì?ộ ủ ậ ộ

A Dao đ ng t t d n ộ ắ ầ C dao đ ng cộ ưỡng b cứ

B Dao đ ng đi u hòa ộ ề D c ba đáp án trên đ u đúngả ề

2 Mét là đ n v đo c a đ i lơ ị ủ ạ ượng nào trong các đ i lạ ượng sau:

3 Trong các đ i lạ ượng sau đ i lạ ượng nào ph thu c th i gianụ ộ ờ

4 Rad là đ n v đo c a đ i lơ ị ủ ạ ượng nào trong các đ i lạ ượng sau:

5 Đ i lạ ượng nào trong các đ i lạ ượng sau đượ ọc g i là pha dao đ ng:ộ

6 Khi v t đi t biên v v trí cân b ng thì đ i lậ ừ ề ị ằ ạ ượng nào trong các đ i lạ ượng sau sẽ tăng:

7 M t v t dao đ ng đi u hòa t c đ c c đ i c a v t độ ậ ộ ề ố ộ ự ạ ủ ậ ược xác đ nh nh th nào và v t đ t đị ư ế ậ ạ ược giá tr đó khi nào?ị

A v  A, lúc v t qua v trí cân b ngậ ị ằ

B v A





, lúc v t qua v trí cân b ng.ậ ị ằ

C v  2 A, lúc v t qua v trí biênậ ị

D

2

v

A





, lúc v t qua v trí biên.ậ ị

8 M t v t dao đ ng đi u hòa thì chu kì dao đ ng độ ậ ộ ề ộ ược xác đ nh theo công th c nào trong các công th c sau:ị ứ ứ

A 2

m T

k





B T 2







C

2





D 2

l T

g





9 Phát bi u nào sau đây là đúng khi nói v t n s :ể ề ầ ố

A T n s là kho ng th i gian đ v t hoàn thành m t dao đ ng toàn ph nầ ố ả ờ ể ậ ộ ộ ầ

B T n s là s dao đ ng toàn ph n mà v t th c hi n đầ ố ố ộ ầ ậ ự ệ ược trong m t giâyộ

C Đ n v đo c a t n s là rad/s.ơ ị ủ ầ ố

D C ba đáp án trên đ u saiả ề

10 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa, chu kì dao đ ng c a v t độ ắ ộ ề ộ ủ ậ ược xác đ nh theo công th c:ị ứ

A 2

m

T

k





B

2





C

1

T f



D c baả

11 M t con l c đ n dao đ ng đi u hòa, t n s dao đ ng c a con l c ph thu c y u t nào trong các y u t sau:ộ ắ ơ ộ ề ầ ố ộ ủ ắ ụ ộ ế ố ế ố

A Chi u dài c a con l cề ủ ắ

B V trí c a con lăcị ủ

C Chi u dài và kh i lề ố ượng c a con l củ ắ

D Chi u dài và v trí c a con l cề ị ủ ắ

12 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa, n u kh i lộ ắ ộ ề ế ố ượng con l c tăng 4 l n thì chu kì con l c sẽ:ắ ầ ắ

13 Khi nói v dao đ ng đi u hòa thì phát bi u nào sau đây là sai:ề ộ ề ể

A Li đ c a v t thay đ i theo hàm cos hay sin c a th i gianộ ủ ậ ổ ủ ờ

B C năng c a v t là đ i lơ ủ ậ ạ ượng được b o toàn.ả

C Đ ng năng và th năng c a v t bi n thiên đi u hòa v i t n s b ng t n s dao đ ng c a v tộ ế ủ ậ ế ề ớ ầ ố ằ ầ ố ộ ủ ậ

D Gia t c c a v t có đ l n t l v i đ l n c a li đ và có chi u luôn hố ủ ậ ộ ớ ỉ ệ ớ ộ ớ ủ ộ ể ướng v VTCBề

14 M t v t dao đ ng là t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng phộ ậ ộ ổ ợ ủ ộ ề ương cùng t n s thì đi u nào sau đây là sai:ầ ố ề

A Dao đ ng c a v t cũng là m t dao đ ng đi u hòa cùng phộ ủ ậ ộ ộ ề ương, cùng t n s v i hai dao đ ng đóầ ố ớ ộ

B Biên đ dao đ ng c a v t luôn th a mãn:ộ ộ ủ ậ ỏ A1  A2  A A1 A2

C Chu kì dao đ ng c a v t sẽ b ng m t n a so v i hai dao đ ng thành ph nộ ủ ậ ằ ộ ử ớ ộ ầ

D Biên đ dao đ ng c a v t sẽ đ t c c đ i n u hai dao đ ng thành ph n cùng pha.ộ ộ ủ ậ ạ ự ạ ế ộ ầ

15 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa,y u t nào trong các y u t sau thay đ i thì chu kì dao đ ng c a v t sẽộ ắ ộ ề ế ố ế ố ổ ộ ủ ậ không thay đ i:ổ

A Kh i lố ượng c a v tủ ậ B đ c ng c a lò xoộ ứ ủ

C Thay đ i lò xo.ổ D cách th c b trí lò xoứ ố

16 Khi nói v c năng c a v t dao đ ng đi u hòa thì đi u nào sau đây là không đúng:ề ơ ủ ậ ộ ề ề

A C năng c a v t b ng t ng đ ng năng và th năng t i cùng m t th i đi m b t kì nào đóơ ủ ậ ằ ổ ộ ế ạ ộ ờ ể ấ

B C năng c a v t b ng th năng c a v t t i biênơ ủ ậ ằ ế ủ ậ ạ

C C năng c a v t b ng đ ng năng c a v t t i v trí cân b ngơ ủ ậ ằ ộ ủ ậ ạ ị ằ

D C năng c a v t là m t đ i lơ ủ ậ ộ ạ ượng bi n thiên đi u hòa.ế ề

17 M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì là T, thì đ ng năng và th năng c a v t sẽ thay đ i đi u hòa v i chu kì:ộ ậ ộ ề ớ ộ ế ủ ậ ổ ề ớ

18 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ là A, trong m t chu kì s l n v t qua v trí cân b ng và quãng độ ậ ộ ề ớ ộ ộ ố ầ ậ ị ằ ường v tậ

đi được trong kho ng th i gian đó là:ả ờ

19 Khi nói v l c kéo v hay là l c h i ph c trong dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo thì phát bi u nào sau đây làề ự ề ự ồ ụ ộ ề ủ ắ ể sai:

A L c kéo v luôn hự ề ướng v v trí cân b ngề ị ằ

B L c kéo v thay đ i đi u hòa v i t n s b ng t n s dao đ ngự ề ổ ề ớ ầ ố ằ ầ ố ộ

C L c kéo v t l v i đ c ng c a lò xo và li đ c a v tự ề ị ệ ớ ộ ứ ủ ộ ủ ậ

D L c kéo v đ t c c đ i khi v t qua v trí cân b ngự ề ạ ự ạ ậ ị ằ

20 M t v t dao đ ng v i biên đ là A, t n s góc ộ ậ ộ ớ ộ ầ ố  Thì m i liên h gi a li đ x, v n t c v, t n s góc ố ệ ữ ộ ậ ố ầ ố  và biên độ

A là:

A

2

2

v



B

2

2

v



C

2

2

v



D

II/ Các bài t p tính toán đ n gi n ậ ơ ả (ch c n bi t công th c là làm đ ỉ ầ ế ứ ượ c)

M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ộ ậ ộ ề ươ ng trình: x 10 os(4c t 3)cm





.(dùng đ gi i t 1 đ n 6) ể ả ừ ế

1.Biên đ dao đ ng c a v t là:ộ ộ ủ ậ

2 Chu kì dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A 2s B 1s C 0,5s D 0,25s

3 T c đ c a v t khi qua v trí cân b ng là:ố ộ ủ ậ ị ằ

4 Gia t c c c đ i c a v t là:ố ự ạ ủ ậ

5 V trí và chi u chuy n đ ng c a v t lúc t=0 là:ị ề ể ộ ủ ậ

A v trí có ở ị x 5cm và đang chuy n đ ng theo chi u dể ộ ề ương

B v trí có ở ị x 5cmvà đang chuy n đ ng theo chi u âmể ộ ề

C v trí có ở ị x 5cm và đang chuy n đ ng theo chi u dể ộ ề ương

D v trí có ở ị x 5cmvà đang chuy n đ ng theo chi u âm.ể ộ ề

6 Pha ban đ u c a v t là:ầ ủ ậ

A 3rad



B 3rad





M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm, trong 1 phút v t th c hi n đ ộ ậ ộ ề ớ ộ ậ ự ệ ượ c 120 dao đ ng toàn ph n (dùng đ gi i ộ ầ ể ả

t 7 đ n 9) ừ ế

7 Chu kì dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

8 T n s dao đ ng c a v t là:ầ ố ộ ủ ậ

9 V n t c c c đ i c a v t là:ậ ố ự ạ ủ ậ

10 M t v t dao đ ng đi u hòa v i t n s f=3Hz và gia t c c c đ i c a v t là 180ộ ậ ộ ề ớ ầ ố ố ự ạ ủ ậ 2

 cm/s2 Biên đ dao đ ng c a v tộ ộ ủ ậ là:

11 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm, lúc li đ c a v t là 8cm thì v n t c c a v t là bao nhiêu Bi t chuộ ậ ộ ề ớ ộ ộ ủ ậ ậ ố ủ ậ ế

kì dao đ ng c a v t là 0,4s.ộ ủ ậ

12 M t v t dao đ ng đi u hòa lúc v n t c c a v t là 24ộ ậ ộ ề ậ ố ủ ậ  cm/s, thì gia t c c a v t là ố ủ ậ  128  2cm/s2 và th i gian đờ ể

v t đi t đi m có t c đ b ng không t i đi m ti p theo cũng v y là 0,25s biên đ dao đ ng c a v t là:ậ ừ ể ố ộ ằ ớ ể ế ậ ộ ộ ủ ậ

III/ Gi i bài toàn b ng cách l p h ph ả ằ ậ ệ ươ ng trình:

1 M t v t dao đ ng đi u hòa, t c đ c a v t khi qua v trí cân b ng là ộ ậ ộ ề ố ộ ủ ậ ị ằ 40 cm/s, và gia t c lúc v t biên là:ố ậ ở 160 2 cm/s2 biên đ và t n s góc c a v t là:ộ ầ ố ủ ậ

A 10cm và 4 rad B 20cm và 4 rad C 10cm và 2 rad

2 M t v t dao đ ng đi u hòa trên tr c 0x t c c a v t lúc qua v trí cân b ng là 20cm/s và khi v t có t c đ v=ộ ậ ộ ề ụ ố ủ ậ ị ằ ậ ố ộ 10cm/s thì gia t c c a v t là ố ủ ậ 40 3cm/s2 biên đ dao đ ng c a v t là:ộ ộ ủ ậ

3 M t v t dao đ ng đi u hòa khi li đ c a v t là ộ ậ ộ ề ộ ủ ậ x1  5cmthì v n t c c a v t là ậ ố ủ ậ 10  3cm/s, và khi li đ c a v t làộ ủ ậ

x  cmthì t c đ c a v t là ố ộ ủ ậ 12cm/s biên đ và t n s góc c a v t là:ộ ầ ố ủ ậ

A 10cm và 3 rad B 10cm và 2 rad C 5cm và 4 rad

4 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 20cm,và trong 6s v t th c hi n độ ậ ộ ề ớ ộ ậ ự ệ ược 15 dao đ ng toàn ph n t i v tríộ ầ ạ ị

đ ng năng b ng th năng thì v n t c c a v t là:ộ ằ ế ậ ố ủ ậ

IV/ S d ng m i quan h gi a chuy n đ ng tròn đ u và dao đ ng đi u hòa đ gi i quy t các bài toán sau: ử ụ ố ệ ữ ể ộ ề ộ ề ể ả ế

* Xác đ nh th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có li đ ị ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ộ x1đ n v trí có li đ ế ị ộ x2.

S d ng công th cử ụ ứ

.

T t

f

Trong đólà góc quét mà bán kính quỹ đ o quét đ ạ ượ c khi v t khi đi t x ậ ừ 1 đ n x ế 2

M t v t dao đ ng đi u hòa trong vòng 3s v t th c hi n đ ộ ậ ộ ề ậ ự ệ ượ c 6 dao đ ng toàn ph n và t c đ c a v t khi qua ộ ầ ố ộ ủ ậ

v trí cân b ng là 40 ị ằ  cm/s.(s d ng đ làm t câu 1 đ n 5) ử ụ ể ừ ế

1 Biên đ dao đ ng c a v t là:ộ ộ ủ ậ

2 Th i gian ng n nh t đ v t đi t biên v v trí cân b ng là:ờ ắ ấ ể ậ ừ ề ị ằ

3 Th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có ờ ắ ấ ể ậ ừ ị 2

A

x 

đ n v trí có ế ị x A là:

4 Th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có ờ ắ ấ ể ậ ừ ị 2

A

x 

v v trí cân b ng là:ề ị ằ

5 Th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có đ ng năng b ng 3 l n th năng đ n v trí ti p theo cũng v y là:ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ộ ằ ầ ế ế ị ế ậ

6 M t v t dao đ ng đi u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình xA c os(t ) Hãy hoàn thành phương trình Bi t th i gian ng nế ờ ắ

nh t v t đi t v trí cân b ng đ n v trí ấ ậ ừ ị ằ ế ị

3 2

A

x 

là 1/60s và lúc x=2 thì v 40  3cm/s và lúc t=1/2s v t qua v trí cânậ ị

b ngằ theo chi uề dương.

A x 4 os(20c t 2)cm





B x 4 os(20c t 2)cm









7 M t lò xo có k=100N/m và m=400g treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa Hãy xác đ nh biên đ dao đ ng c a v tộ ẳ ứ ộ ề ị ộ ộ ủ ậ

bi t th i gian lò xo b nén trong m t chu kì là 2/15s.(l y ế ờ ị ộ ấ  2  10 )

8 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm và v i chu kì 0,5s trong m t chu kì th i gian đ t c đ l n h nộ ậ ộ ề ớ ộ ớ ộ ờ ể ố ộ ớ ơ

20  3cm/s

9 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm và v i t n s f=5Hz Trong m t chu kì th i gian đ gia t c có đ l nộ ậ ộ ề ớ ộ ớ ầ ố ộ ờ ể ố ộ ớ

l n h n ớ ơ 5002 3cm/s2 là:

10 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 5cm trong m t chu kì th i gian gia t c c a v t có đ l n không quáộ ậ ộ ề ớ ộ ộ ờ ố ủ ậ ộ ớ 100cm/s2 là 3

T

T n s dao đ ng c a v t là: (l y ầ ố ộ ủ ậ ấ   2 10)

11 M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm và v i chu kì 2s t c đ trung bình c a v t trong kho ng th i gianộ ậ ộ ề ớ ộ ớ ố ộ ủ ậ ả ờ

ng n nh t v t đi t v trí đ ng năng b ng 3 l n th năng đ n v trí th năng b ng 3 l n đ ng năng là:ắ ấ ậ ừ ị ộ ằ ầ ế ế ị ế ằ ầ ộ

* Xác đ nh th i đi m v t qua v tr có li đ x=a l n th n ị ờ ể ậ ị ị ộ ầ ứ

N u g i t là th i đi m mà v t qua v trí th a mãn yêu c u bài toán thì t đ ế ọ ờ ể ậ ị ỏ ầ ượ c xác đ nh nh sau: ị ư t= α

ω Trong đó: α

là góc mà bán kính quỹ đ o c a v t đã quét khi v t qua v tr x=a l n th n ạ ủ ậ ậ ị ị ầ ứ

Chú ý: ngo i tr hai biên thì m i v trí khác sau m t chu kì thì v t đ u qua v trí đó hai l n ạ ừ ọ ị ộ ậ ề ị ầ

* M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ộ ậ ộ ề ươ ng trình:x 10 os(4c t 3)cm





.(s d ng đ làm t câu 1 đ n câu 3 ử ụ ể ừ ế )

1 Xác đ nh th i đi m đ u tiên v t qua v trí cân b ng k t th i đi m ban đ u?ị ờ ể ầ ậ ị ằ ề ừ ờ ể ầ

2 Xác đ nh th i đi m đ u tiên v t qua v trí có li đ x= - 5cm k t th i đi m ban đ u?ị ờ ể ầ ậ ị ộ ể ừ ờ ể ầ

3 Xác đ nh th i đi m v t qua v trí cân b ng l n th 2011 k t th i đi m ban đ u?ị ờ ể ậ ị ằ ầ ứ ể ừ ờ ể ầ

A

12061

12065

13061

14061

4 M t v t dao đ ng đi u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình:

2

4 os( )

3

x c  t cm

Xác đ nh th i đi m đ u tiên k t lúc t=0 v t quaị ờ ể ầ ể ừ ậ

v trí có li đ x= -2cm.ị ộ

*Xác đ nh quãng đ ị ườ ng dài nh t và ng n nh t mà v t đi đ ấ ắ ấ ậ ượ c trong m t kho ng th i gian ộ ả ờ ∆ t cho tr ướ c.

Nh n đ nh: ậ ị ta bi t t c đ càng l n thì trong cùng m t th i gian quãng đ ế ố ộ ớ ộ ờ ườ ng mà v t đi đ ậ ượ c sẽ càng l n, vì v y ta có ớ ậ

th nh n th y r ng trong cùng th i gian n u v t đi t x=a đ n x=-a thì đó là quãng đ ể ậ ấ ằ ờ ế ậ ừ ế ườ ng l n nh t mà v t có th đi ớ ấ ậ ể

Ng ượ ạ ế c l i n u v t đi t v trí x=a đ n x= A r i v x=a thì đó là ng n nh t ậ ừ ị ế ồ ề ắ ấ

T đó suy ra: ừ ax

.

2

m

t

còn min

.

2

t

S  A  c  

