Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy vật đang chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng (nhanh dần).. Tìm chu kì dao động của vật.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ TÌM LI ĐỘ VÀ HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TẠI THỜI ĐIỂM t
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (không đều) và chuyển động ra xa vị trí cân
bằng là chậm dần (không đều)
Cách 1:
( )
( )
+ v(t0) > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)
+ v(t0) < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)
Cách 2:
Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm t0: ϕ = ωt0 + φ
- Hạ M xuống trục Ox ta được vị trí của vật ở thời điểm t0
- Nếu véctơ quay thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều
âm (li độ đang giảm)
- Nếu véctơ quay thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều
dương (li độ đang tăng)
Trang 2Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt + π/3)(cm) Biết ở thời điểm
t có li độ là 3cm Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là bao nhiêu:
Giải
+ Ở thời điểm t: x = 5cos(5πt + π/3) = 3 cm
⇒ cos(5πt + π/3) = 3/5 ⇒ |sin(5πt + π/3)| = 4/5
+ Ở thời điểm (t + 1/10 ):
x = 5cos[5π(t + 1/10 ) + π/3] = 5cos(5πt + π/3 + π/2)
= -5sin(5πt + π/3) = 4cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 13cm, t = 0 tại biên dương Sau khoảng thời
gian t (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật cách vị trí cân bằng O một đoạn 12cm Sau
khoảng thời gian 2t (kể từ t = 0) vật cách O một đoạn bằng x Giá trị x gần giá trị nào nhất sau
đây?
Giải
- Phương trình dao động của vật là x = 13cosωt (cm)
- Tại thời điểm t ta có: 12 = 13cosωt ⇒ cosωt = 12/13
- Tại thời điểm 2t ta có:
x = 13cos2ωt = 13.[2cos2ωt –1] = 13.[2.(12/13 )2-1] = 9,15cm
Ví dụ 3: Một vật doa động điều hòa có phương trình: x 2 cos(2 t 4)cm
, trong đó t được tính bằng đơn vị giây (s) Lúc t = 5s vật chuyển động
A nhanh dần theo chiều dương của trục Ox
B nhanh dần theo chiều âm của trục Ox
C chậm dần theo chiều dương của trục Ox
D chậm dần theo chiều âm của trục Ox
Giải
Ta có:
Trang 3Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy vật đang chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng (nhanh dần)
=> Chọn B
3 BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s) Khoảng
thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là bao nhiếu?
Đ/S: 0,036s
Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ A/2 đến
vị trí có li độ A là 0,2 s Tìm chu kì dao động của vật
Đ/S: T=1,3s
Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm Khoảng thời gian
trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là bao nhiêu?
Đ/S: 0,29s
Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là bao nhiêu?
Đ/S: 2T/3
Bài 5: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A Tại thời điểm ban đầu
vật có li độ x1 > 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp ba thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A Tìm vị trí x1
Đ/S: x1=0,924A
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí