Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều .Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính[r]
Trang 1Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
§1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I LÝ THUYẾT:
1 Vận tốc trung bình: v =
x t
=
0 0
x x
t t
2 Độ dời : x x xo v t t ( o) v t
3 Tốc độ trung bình: vtb =
s t
4 Quãng đường đi được : s = v.t
5 Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x0 + v (t - t0)
Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x0= 0, t0 = 0 suy ra: x = s = v.t
6 Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đĩ ( nếu cĩ nhiều vật)
Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0
ngược chiều dương v < 0.
Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0
ở phía âm của trục tọa độ x < 0.
Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ)
+ khi hai vật gặp nhau thì x 1 = x 2
+ khi hai vật cách nhau 1 khoảng s thì x1 x2
= s.
Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t0 = 0
II BÀI TẬP
Bài tốn 1 Bài tốn về quãng đường đi Bài 1 Một ơtơ đi trên quãng đường AB với tốc độ 40km/h Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h thì ơtơ đến B sớm hơn dự định 30phút Quãng
đường AB là bao nhiêu?
Bài 2 Một người đi xe máy xuất phát tử địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km Hỏi người đi xe máy phải chạy với vận tốc
bao nhiêu để cĩ thể tới N lúc 12 giờ ? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều
Bài 3 Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng
lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây Biết AB = 32m Tính vận tốc của các vật Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi được quãng đường bao nhiêu
Bài 4 Một người trong một giờ đi được 5km.Sau đĩ người này đi tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h Vận tốc trung bình của người đĩ là
bao nhiêu?
Bài 5 Một người chạy thể dục trên một đường thẳng Lúc đầu người đĩ chạy với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min Sau đĩ
người ấy giảm vận tốc cịn 4 m/s trong thời gian 3 min
a Người đĩ chạy được quãng đương bao nhiêu?
b Vận tốc trung bình trong tồn thời gian chạy là bao nhiêu?
Bài 6 Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 40s, rồi quay về lại chổ xuất phát trong 42 s Hãy xác định vận tốc trung bình
và tốc độ trung bình :
a Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể.
b Trong suốt quãng đường đi và về
Bài 7 Một ơtơ đang chạy trên đường thẳng Trên nửa đầu của đường đi ơtơ chuyển động với vận tốc khơng đổi 40km/h Trên nửa quãng
đường sau , xe chạy với vận tốc khơng đổi 60km/h Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là bao nhiêu?
Bài 8 Một ơtơ chuyển động thẳng đều trong nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h Nửa thời gian sau đi với tốc độ 50/3 km/h cho đến khi tới
đích Tốc độ trung bình của xe trong cả chặng đường bằng bao nhiêu ?
Bài 9 Một xe máy chuyển động thẳng Trên phần ba đoạn đường đầu tiên xe đi đều với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường cịn
lại ,xe đi đều với vận tốc v2 Biết rằng tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 27 km/h Tìm tốc độ v2
Bài 10* Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau gĩc 600 Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km
Bài 11* Ơ tơ chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h trên một đường thẳng Một hành khách cách ơ tơ 400 m và cách đường 80 m Hỏi
người đĩ phải chạy theo hướng nào, vơi vận tốc bao nhiêu để đĩn được ơ tơ?
Trang 2Bài tốn 2 Bài tốn phương trình chuyển động của vật Bài 1 Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox cĩ dạng x = - 18 + 5t ;x (km) t(h).Xác định độ dời của chất điểm sau 4
giờ
Bài 2 Một xe ơtơ chuyển động thẳng đều ,cứ sau mỗi giờ đi được một quãng đường 50km.Bến ơtơ nằm ở đầu đoạn đường và xe ơtơ xuất
phát từ một địa điểm cách bến xe 2km Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ơtơ xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều dương là chiều chuyển động của ơtơ , viết phương trình chuyển động của xe ơtơ
Bài 3 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox cĩ phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m) Xác định tọa độ của vật tại thời điểm
t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đĩ?
Bài 4 Hãy lập phương trình chuyển động của một ôtô chuyển động thẳng đều, biết rằng :
a Ôtô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 5m/s và ở thời điểm t1 = 3s thì x1 = 90m
b Tại t1 = 2s thì x1 = 4m; và tại t2 = 3s thì x2 = 6m
Bài 5 Lúc 7h một ôtô qua M với vận tốc v1 = 15m/s , lúc 7h30’ một ôtô khác qua N , cách M đoạn 36km, với v.tốc v2 = 36km/h Hai ôtô chuyển động ngược chiều thẳng đều
a Chọn gốc toạ độ tại M , gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ M đến N, lập p.trình ch.động mỗi xe.
b Xác định thời điểm lúc 2 xe cách nhau 18km.
Bài 6 Hai bến xe A và B cách nhau 84km.Cùng một lúc cĩ hai ơtơ chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thẳng giữa A và B Vận tốc của
ơtơ chạy từ A là 38 km/h của ơtơ chạy từ B là 46 km/h Coi chuyển động của hai ơtơ là đều Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát của hai xe là gốc thời gian và chiều chuyển động từ A sang B Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
Bài tốn 3 Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật Bài 1 Lúc 6h một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó một ôtô khác đi từ B về A với vận tốc 50km/h Biết A
cách B 220km Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe xuất phát
a Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Bài 2 Hai ôtô xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 120km, chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc v1= 30km/h và v2
=20km/h
a Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên một hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại trung điểm AB, gốc thời gian
lúc 2 xe xuất phát
b Hai xe gặp nhau ở đâu ? Sau mấy giờ ?
Bài 3 Hai ơtơ xuất phát cùng một lúc từ bến xe A và B ,chạy ngược chiều nhau Xe xuất phát từ A cĩ vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B cĩ
vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB là thẳng và dài 200km ,hai xe chuyển động đều Hỏi bao lâu sau chúng gặp nhau và cách bến A bao nhiêu km ?
Bài 4 Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc ,nhưng từ hai địa điểm M và N cách nhau 50km Người đi từ M đến N với tốc độ
10km/h ,người đi từ N tới M cĩ vận tốc là 15km/h.Hãy tìm xem sau bao lâu họ gặp nhau và cách M bao nhiêu ?
Bài 5 Ba địa điểm P,Q,R nằm theo thứ tự dọc một đường thẳng Một xe ơtơ tải đi từ Q về hướng R với tốc độ 40km/h Một ơtơ con đi từ
P ở xa hơn Q đoạn PQ = 20km,đi cùng chiều với ơtơ tải với tốc độ 60km/h nhưng khởi hành muộn hơn ơtơ tải 1h đuổi theo xe tải Hỏi xe con đuổi kịp ơtơ tải sau bao lâu và cách P bao xa ?
Bài 6 Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h
và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ?
Bài 7 Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận
tốc 54km/h Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ? Cho AB = 108km
Bài tốn 4 Bài tốn về đồ thị của chuyển động
Bài 1 Lúc 9h, một ơ tơ chạy từ TP HCM chạy hướng Long An với tốc độ khơng đổi 60 km/h Sau khi đi được 45 min, xe dừng 15 min rồi
chạy với tốc độ ban đầu Lúc 9h30 một ơ tơ thứ hai cũng khởi hành tại TP HCM đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ khơng đổi 70 km/h
a Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mổi xe.
b Xác định nơi và thời điểm xe sau đuổi kịp xe thứ nhất
Bài 2 Lúc 6h sáng 2 ôtô cùng khởi hành từ A , chuyển động ngược chiều Xe 1 có vận tốc 70km/h, xe 2 có vận tốc 40km/s Đến 8h xe
thứ nhất dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy theo xe thứ 2 với vận tốc như cũ Coi chúng chuyển động thẳng đều
a Vẽ đồ thị toạ độ của 2 xe trên cùng 1 hệ trục toạ độ
b Bằng cách lập pt , xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
Bài 3 Trên HV là đồ thị toạ độ – thời gian của 3 ôtô
a Phương trình chuyển động của mỗi xe
b Tính chất chuyển động của mỗi xe , vị trí và thời điểm chúng gặp nhau
O
20 10 X(km)
c t(h)
Trang 3§2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I LÝ THUYẾT:
1.Vận tốc tức thời :
s v t
2 Gia tốc:
v a
t
= hằng số
3 Vận tốc tại thời điểm t : v = v0 + at
4 Độ dời: x = v0t + 1/2at2
5 Phương trình chuyển động : x = x0 + v0t + 1/2at2
6 Cơng thức liên hệ giữa a, v s : v2- v
2
0= 2ax
Chuyển động thẳng nhanh dần đều a cùng phương, cùng chiều v a và v cùng dấu (av > 0).
Chuyển động thẳng chậm dần đều a cùng phương, ngược chiều v a và v trái dấu (av < 0).
Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S =x
II BÀI TẬP
Bài tốn 1 Tính gia tốc, vận tốc, thời gian và quãng đường đi được
Bài 1 Tính gia tốc của chuyển động trong mổi trường hợp?
a Xe rời bến, chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 1 min vận tốc đạt 54 km/h.
b Xe đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s.
c. Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 1 min,vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h
Bài 2 Một ơtơ đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc ,sau 5s thì đạt được vận tốc 50,4km/h Gia tốc của ơtơ là bao nhiêu? Bài 3 Một ơtơ đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s Vận tốc của ơtơ sau
khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?
Bài 4 Một ơtơ đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=0,5m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h.Chiều dài của dốc là bao nhiêu?
Bài 5 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 12m và s2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau
là 2s Gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu?
Bài 6 Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3s Tính gia tốc của
xe
Bài 7 Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 và vận tốc ban đầu bằng khơng Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba
Bài 8 Một xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA , gia tốc 2,5m/s2 Tại B cách A 100m vận tốc của xe vB = 30m/s xác định vận tốc tại A
Bài 9 Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong giây thứ nhất đi được quãng đường 3m.Trong giây thứ hai đi được quãng đường
là bao nhiêu?
Bài 10 Một ơtơ đang chạy thẳng với tốc độ v =54km/h thì gặp chướng ngại vật và hãm phanh đột ngột và dừng lại sau 7,5m Tìm gia tốc
của xe trong quá trình đĩ
Bài 11 Một ơtơ đang chạy với tốc độ v1 = 72 km/h thì giảm ga ,chạy chậm dần đều Sau đoạn đường 250m thì tốc độ xe cịn lại là v2 =10 m/s.Tìm gia tốc của xe và thời gian xe chạy 250m đường đĩ
Bài 12 Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều
.Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s Tính gia tốc và vận tốc của xe ơtơ sau 20s kể từ lúc tăng ga
Bài 13 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc khơng đổi a = 2 m/s2 và vận tốc ban đầu
v0 = – 5 m/s Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ?
Bài 14 Một ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau 20m trong thời gian 2s Vận tốc của ơtơ khi đi qua
điểm B là 12m/s.Tính gia tốc và vận tốc của ơtơ khi đi qua điểm A
Bài 15 Một ơtơ chạy trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s Hai giây sau vận tốc của xe là 15 m/s Hỏi gia tốc của xe trong trong khoảng
thời gian đĩ bằng bao nhiêu ?
Bài 16.Một ơtơ đang chạy với vận tốc khơng đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ơtơ chạy chậm dần đều
.Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ơtơ cịn là 15m/s.Hãy tính gia tốc của ơtơvà khoảng thời gian để ơtơ chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh
Bài 17.Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần,
xe đi được 12m Hãy tính gia tốc của vật và quãng đường đi được sau 10s
Bài 18 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m và 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s
Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật
Trang 4Baứi 19 Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều khụng vận tốc đầu,quóng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng
nhau liờn tiếp tỉ lệ với cỏc số lẻ liờn tiếp 1, 3, 5, 7 …
Baứi 20 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thỏi đứng yờn và đi được đoạn đường s trong thời gian 4s xỏc định thời gian vật
đi được ắ đoaạn đường cuối
Baứi 21 Một người đứng ở sõn ga nhỡn đoàn tàu chuyển bỏnh nhanh dần đều Toa đầu tiờn đi qua trước mặt người đú trong 6s Hỏi toa thứ 7
đi qua trước mặt người đú trong bao lõu?
Bài toỏn 2 Phương trỡnh tọa độ và võn tốc theo thời gian
Baứi 1 Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức : v =10 -2t (m/s).Vận tốc trung bỡnh của chất điểm trong
khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s là bao nhiờu
Bài 2 Phương trỡnh của một vật chuyển động thẳng là: x = 80t2 + 50t + 10 (cm; s)
a Tớnh gia tốc của chuyển động b.Tớnh vận tốc lỳc t = 1s c.xỏc định vị trớ vật lỳc vật cú vận tốc là 130cm/s.
Bài 3 Một vật chuyển động theo phương trỡnh: x = 4t2 + 20t (cm; s) Tớnh
a quóng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s Vận tốc trung bỡnh trong đoạn đường này là bao nhiờu?
b Vận tốc của vật lỳc t = 3s
Bài 4 Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phỳt với vận tốc trung bỡnh 72km/h Thời gian chạy nhanh dần đều lỳc khởi hành và
thời gian chạy chậm dần đều lỳc vào ga bằng nhau là 2 phỳt; khoảng thời gian cũn lại, tàu chuyển động đều
a Tớnh cỏc gia tốc b Lập phương trỡnh vận tốc của xe Vẽ đồ thị vận tốc
Bài toỏn 3 Xỏc định thời điểm và vị trớ gặp nhau của cỏc vật chuyển động
Bài 1 Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2 đúng lúc một tàu điện vợt qua nó chậm dần đều vời vận tốc 45m/s và gia tốc 2m/s2 Biết hai xe đi trên hai đờng thẳng song song nhau
a Lập phơng trình chuyển động của hai xe? Chọn gốc toạ độ là vị trí xuất phát của ôtô, chiều d ơng là chiều chuyển động, gốc thời gian là
thời điểm tàu đi ngang qua ôtô
b Sau bao lâu ôtô đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời của mỗi xe khi đó?
Bài 2 Cú hai địa điểm A và B cỏch nhau 300m Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phớa B với gia tốc 1
m/s2 thỡ vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v2 = 8 m/s Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lỳc vật 1 qua A
a Viết phương trỡnh tọa độ của hai vật
b Khi hai vật gặp nhau thỡ vật 1 cũn chuyển động khụng? Xỏc định thời điểm và vị trớ gặp nhau
c Khi vật thứ hai đến A thỡ vật 1 ở đõu, vận tốc là bao nhiờu?
Bài 3 Cựng một lỳc, vật thứ nhất đi từ A hướng đến B với vận tốc ban đầu 10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; vật thứ hai chuyển động nhanh dần đều, khụng vận tốc đầu từ B về A với gia tốc 0,4 m/s2 Biết AB = 560m Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lỳc hai vật bắt đầu chuyển động Xỏc định thời điểm gặp nhau và vị trớ gặp nhau của hai vật
Bài 4 Hai người đi xe đạp khởi hành cựng lỳc và đi ngược chiều Người thứ nhất cú vận tốc đầu là 18 km/h và đi chậm dần đều với gia tốc
20 cm/s2 Người thứ hai cú vận tốc đầu 5,4 km/h và đi nhanh dần đều với với gia tốc 0,2 m/s2 Khoảng cỏch ban đầu là 130m Hỏi sau bao lõu hai người gặp nhau và khi đú mỗi người đó đi được đoạn đường bao nhiờu?
Bài 5 Một ụ tụ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 thỡ cú một tàu điện vượt qua nú với vận tốc 18 km/h và gia tốc 0,3 m/s2 Hỏi khi ụ tụ đuổi kịp tàu điện thỡ vận tốc của nú là bao nhiờu?
Bài 6 Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát giao thông phát hiện Hai giây sau khi xe máy đi ngang
qua, cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s2
a Lập phơng trình chuyển động của mỗi xe?
b Sau bao lâu cảnh sát đuổi kịp?
c Khi đuổi kịp, vận tốc tức thời của cảnh sát là bao?
Bài toỏn 4 Bài toỏn đồ thị
Bài 1 Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độc cỏc đồ thị vận tốc – thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi như sau:
Vật 1 cú gia tốc 0,5 m/s2 và vận tốc đầu 2 m/s Vật 2 cú gia tốc – 1,5 m/s2 và vận tốc đầu 6 m/s
a Dựng đồ thị xỏc định sau bao lõu hai vật cú vận tốc bằng nhau?
b Tớnh đoạn đường mà hai vật đi được cho tới lỳc đú
Bài 2 Ba vật chuyển động trên ba đờng
thẳng song có đồ thị vận tốc - thời gian nh hình vẽ
a Cho biết vận tốc mỗi vật ở thời điểm ban đầu :
b Cho biết chiều chuyển động mỗi vật?
c Vật nào chuyển động nhanh dần đều,
chậm dần đều?
Đ3: SỰ RƠI TỰ DO
I Lí THUYẾT:
Heọ quy chieỏu thửụứng ủửụùc choùn : Truùc ox thaỳng ủửựng, chieàu tửứ treõn xuoỏng, goỏc O Vũ trớ vaọt baột ủaàu rụi
t (s)
v (m/s)
30 20 10
Trang 5Caực coõng thửực : Cho v0 = 0 vaứ a = g thay vaứo caực coõng thửực cuỷa chuyeồn ủoọng thaỳng nhanh daàn ủeàu ta coự:
v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2
II BÀI TẬP
Bài 1 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tớnh thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất
Bài 2 Một hũn đỏ rơi từ một cỏi giếng cạn đến đỏy giếng mất 3s Nếu lấy g = 9,8m/s2 thỡ độ sõu của giếng là bao nhiờu?
Bài 3 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tớnh thời gian rơi và vận tốc trung bỡnh trong thời gian đú
Bài 4 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2 Quóng đường vật rơi được trong 2s và trong giõy thứ 2 là bao nhiờu?
Bài 5 Một vật được buụng rơi tự do tại nơi cú g = 9,8m/s2
a Tớnh quóng đường vật rơi được trong 3s và trong giõy thứ ba.
b Lập biểu thức quóng đường vật rơi được trong n giõy và trong giõy thứ n.
Bài 6 Một vật rơi tự do tại nơi cú g = 10m/s2 Thời gian rơi là 10s Xỏc định thời gian vật rơi một một đầu tiờn và một một cuối cựng?
Bài 7 Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giõy thứ 5 là bao nhiờu? Lấy g = 10m/s2
Bài 8 Một vật rơi tự do từ độ cao 125m Lấy g = 10m/s2 Trong giõy cuối cựng trước khi chạm đất vật rơi được đoạn đường là bao nhiờu?
Bài 9 Tại điểm A trờn mặt đất, người ta nộm vật m1 thẳng đứng lờn cao với vận tốc 5m/s, cựng lỳc đú tại B cỏch mặt đấ 20m người ta thả rơi tự do vật m
2 Lấy g = 10m/s Vật nào rơi chạm đất trước và cỏch vật sau bao nhiờu thời gian?
Bài 10 Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất Biết rằng trong 2s cuối cựng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu Lấy g =
10m/s2 Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiờu?
Bài 11 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 8m xuống đất (g = 10m/s2 ) Tớnh thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất
Bài 12 Một hũn đỏ rơi từ một cỏi giếng cạn đến đỏy giếng mất 2,5s Nếu lấy g = 10m/s2 thỡ độ sõu của giếng là bao nhiờu?
Bài 13 Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tớnh thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất
Bài 14 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2 Quóng đường vật rơi được trong 6s và trong giõy thứ 6 là bao nhiờu?
Bài 15 Hai hũn đỏ được thả rơi tự do từ cựng một độ cao, hũn thứ hai rơi sau hũn thứ nhất 0,5s Lấy g = 9,8m/s2 Khoảng cỏch giữa hai hũn
đỏ sau 1s kể từ lỳc hũn thứ hai rơi là bao nhiờu?
Bài 16 Một hũn đỏ được nộm thẳng đứng lờn cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s Lấy g = 10m/s2 Độ cao cực đại
mà hũn đỏ đạt được là bao nhiờu?
Bài 17 Một vật nhỏ được nộm thẳng đướng xuống dưới với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m Lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua sức cản của khụng khớ Hỏi sau bao lõu thỡ vật rơi chạm đất?
Bài 18 Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khỏc nhau.Lấy g = 10m/s2 Biết rằng vận tốc của vật 1 khi chạm đất cú độ lớn gấp đụi vật 2 Hỏi vật 1 rơi ở độ cao bằng bao nhiờu lần độ cao của vật hai?
Bài 19 :Một vật rơi tự do trong giõy cuối cựng rơi được ba phần tư độ cao rơi Lấy g = 10m/s2.Xỏc định vận tốc khi chạm đất
Bài 20 Thả một hũn đỏ từ mộp một vỏch nỳi dựng đứng xuống vực sõu Sau 3,96s từ lỳc thả thỡ nghe thấy tiếng hũn đỏ chạm đỏy vực sõu
Biết g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền õm trong khụng khớ là 330m/s Tỡm chiều cao vỏch đỏ bờ vực đú
Bài 21 Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất Bỏ qua sức cản của khụng khớ (g = 10m/s2 ) Tớnh thời gian rơi của Bài 22 Một vật rơi từ
độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tớnh thời gian rơi và vận tốc trung bỡnh trong thời gian đú
Bài 23 Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2 Quóng đường vật rơi được trong 2s và trong giõy thứ 2 là bao nhiờu?
Bài 24 Một vật đợc thả từ độ cao nào để vận tốc của nó khi chạm đất là 20m/s Lấy g= 10m/s2
Bài 25 Từ một đỉnh thỏp người ta buụng rơi một vật Một giõy sau ở tầng thỏp thấp hơn 10m người ta buụng rơi vật thứ hai Hai vật sẽ đụng
nhau bao sau lõu khi vật thứ nhất được buụng rơi ?
Bài 26 Từ vỏch nỳi, một người buụng rơi một hũn đỏ xuống vực sõu Từ lỳc buụng đến lỳc nghe tiếng hũn đỏ chạm đỏy vực hết 6,5s Tớnh :
a Thời gian rơi b Khoảng cỏch từ vỏch nỳi tới đỏy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của õm là 360m/s)
Bài 27 Ở một tầng thỏp cỏch mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giõy sau, người đú nộm vật thứ hai xuống theo hướng thẳng
đứng Hai vật chạm đất cựng lỳc.Tớnh vận tốc nộm vật thứ hai ( g = 10m/s2)
Bài 28 Cỏc giọt nước rơi từ mỏi nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thỡ giọt thứ năm bắt đầu
rơi Tớnh khoảng cỏch giữa cỏc giọt kế tiếp nhau Biết rằng mỏi nhà cao 16m
Baứi 29 Tửứ ủổnh thaựp cao, vaọt A ủửụùc thaỷ rụi tửù do Sau ủoự 1s vaứ ụỷ thaỏp hụn 100m vaọt B ủửụùc neựm leõn thaỳng ủửựng vụựi vaọn toỏc 50m/s
a Sau bao laõu chuựng gaởp nhau, caựch maởt ủaỏt bao nhieõu?
b Tớnh vaọn toỏc caực vaọt luực chuựng gaởp nhau Laỏy g=10m/s2
Baứi 30 Tửứ moọt ủổnh thaựp cao 58,8m, ngửụứi ta neựm leõn cao theo phửụng thaỳng ủửựng moọt vieõn soỷi nhoỷ vụựi vaọn toỏc 19,6m/s
a ẹoọ cao cao nhaỏt vieõn soỷi ủaùt ủửụùc so vụựi vũ trớ neựm laứ bao nhieõu?
b Sau khi neựm bao laõu thỡ quaỷ caàu rụi trụỷ laùi maởt ủaỏt?
Đ4: CHUYỂN ĐỘNG TRềN ĐỀU Bài 1 Một mỏy bay bổ nhào xuống mục tiờu rồi bay vọt lờn theo một cung trũn bỏn kớnh R = 500m với vận tốc 800km/h
Trang 6Tính gia tốc hướng tâm của máy bay.
Bài 2 Một chất điểm chuyển động trên một đường trịn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h
Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm
Bài 3 Xem như Trái Đất chuyển động trịn đều quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilơmét và chu kì quay
T = 365 ngày Tìm tốc độ gĩc và tốc độ dài của Trái Đất xung quanh Mặt Trời
Bài 4 Một đĩa trịn bán kính 10cm, quay đều mỗi vịng hết 0,2s Xác định tốc độ dài của một điểm nằm trên vành đĩa
Bài 5 Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 40km/h trên một vịng đua cĩ bán kính 100m Tính gia tốc hướng tâm của xe
Bài 6.Chiều dài của kim dây đồng hồ là 5cm thì gia tốc của đầu mút kim là bao nhiêu ?
Bài 7 Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động trịn đều Bán kính trái đất 6400 km Tốc độ dài của một điểm ở
vĩ độ 450 bắc là bao nhiêu ?
Bài 8 Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m biết rằng nĩ đi được 5 vịng trong một giây Hãy xác định gia
tốc hướng tâm của nĩ
Bài 9 Một chất điểm chuyển động đều trên một đường trịn cĩ bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h
Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm
Bài 10 Một quạt máy quay được 180 vịng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ dài của một điểm trên đầu cánh quạt là bao nhiêu? Bài 11 Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc độ gĩc, chu kì của nĩ Coi chuyển động là trịn
đều Bán kính trái đất bằng 6400 km
Bài 12 Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động trịn đều quanh Trái đất mỗi vịng hết 4,5 giờ Tính gia tốc hướng tâm của
vệ tinh Biết bán kính Trái đất R = 6380 km
Bài 13 Mặt Trăng chuyển động trịn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo cĩ bán kính là 3,84.105 km và chu kì quay là 27,32 ngày Tính gia tốc của Mặt Trăng
Bài 14 Một đĩa trịn cĩ bán kính 36 cm, quay đều mỗi vịng trong 0,6s Tính vận tốc dài, vận tốc gĩc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm
trên vành đĩa
Bài 15 một quạt máy quay với vận tốc 400 vịng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tìm vận tốc dài và vận tốc gĩc của một điểm ở đầu cánh Bài 16 Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường trịn bán kính 100m Xe chạy một vịng hết 2 phút Xác định gia tốc hướng tâm
của xe
Bài 17 Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vơ lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm Điểm A ở phía ngồi cĩ vận tốc 0,6
m/s, cịn điểm B cĩ vận tốc 0,2 m/s Tính vận tốc gĩc của vơ lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay
Bài 18 Một xe ơtơ cĩ bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều Bánh xe quay đều 10 vịng /s và khơng trượt Tính vận tốc của ơtơ Bài 19 Cho các dữ liệu sau:Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km, thời gian Trái
Đất quay 1 vịng quanh nĩ : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay 1 vịng quanh Trái Đất : 2,36.106s
Hãy tính :Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo và gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất
Bài 20 Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động trịn đều với bán kính R = 25cm.
a.Tính thời gian để một proton chuyển động 1/2 vịng và chu kì quay của nĩ
b Giả sử cyclotron này cĩ thể tăng tốc các electron tới được vận tốc vận tốc ánh sáng Lúc đĩ chu kì quay của các electron là bao nhiêu ?
Bài 21 Một đồng hồ cĩ kim giờ, kim phút và kim giây Coi chuyển động quay của các kim là đều Hãy tính:
a Vận tốc gĩc của các kim
b Vận tốc dài của đầu kim giây Biết kim này cĩ chiều dài l = 1,2cm
c Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau
Bài 22 Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như trịn, bán kính R = 1,5.108km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như trịn, bán kính r = 3,8.105km
a Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vịng ( 1 tháng âm lịch)
b Tính số vịng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vịng (1 năm)
Cho : Chu kì quay của Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.Chu kì quay của Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày
Bài 23 Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vịng 24h.
a Tính vận tốc gĩc của Trái Đất.
b Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất cĩ vĩ độ β = 450 Cho R = 6370km
c Một vệ tinh viễn thơng quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500km tính vận
tốc dài của vệ tinh
§6: CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I LÝ THUYẾT :
Hệ quy chiếu có gia tốc = 0 gọi là hệ quy chiếu đứng yên hay HQC quán tính
Hệ quy chiếu có gia tốc ≠ 0 gọi là hệ quy chiếu chuyển động hay HQC không quán tính
Trang 7Xét vận tốc của một vật :
+ Trong HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối : v13.
+ Trong HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối : v12
+ Vận tốc của HQC quán tính với HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo : v23
Công thức cộng vận tốc : v13 = v12+ v23 (1)
VD : thuyền: 1 Nước : 2 Đất : 3
Chú ý :
+ Nếu xét hệ nhiều vật thì : v1n v12 v23 v(n1)n
+ Khi giải toán phải chọn lấy một chiều xác định làm chiều dương và từ biểu thức véctơ (1) khi viết dưới dạng đại số phải chiếu lên chiều dương đó
II BÀI TẬP :
Bài 1 Hai xe máy chuyển động thẳng với vận tốc khơng đổi là 36km/h và 54km/h, xác định vận tốc tương đối của 2 xe nếu :
a Hai xe chuyển động thẳng cùng chiều
b Hai xe chuyển động thẳng ngược chiều
c Hai xe chuyển đơng trên hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau
Bài 2 Một người đi xe máy chạy với vận tốc 60km/h đuổi theo một đồn tàu đang chạy song song với đường cái Đồn tàu dài 200m Thời
gian từ lúc người đĩ gặp đồn tàu đến lúc vượt qua đồn tàu là 25s Vận tốc của đồn tàu là bao nhiêu?
Bài 3 Một con thuyền đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất thời gian tổng cọng là 1h Bến sơng A và bến sơng B cách nhau 4km, vận tốc của
dịng nước chảy từ A đến B là 3km/h Vận tốc của thuyền so với mặt nước là bao nhiêu?
Bài 4 Một con đị vượt qua một khúc sơng rộng 360m, muốn con đị đi theo hướng vuơng gĩc với bờ sơng người lái đị phải hướng nĩ theo
phương lệch một gĩc α so với phương vuơng gĩc Biết vận tốc của dịng nước so với bờ sơng là 0,9m/s và đị sang sơng trong thời gian 5phút.Vận tốc của con đị so với nước sơng là bao nhiêu?
Bài 5 Sau khi gặp nhau ở ngã tư, hai ơ tơ chạy theo hai con đường vuơng gĩc với nhau với cùng vận tốc 40km/h Khoảng cách giữa hai xe
30 phút kể từ lúc gặp nhau ở ngã tư là bao nhiêu?
Bài 6 Một hành khách ngồi trên tàu A đang chuyển động với vận tốc 36km/h quan sát thấy tàu B đang chạy song song ngược chiều so với
tàu A Biết tàu B dài 100m, từ lúc người đĩ nhìn thấy điểm đầu đến lúc nhìn thấy điểm cuối của tàu B là 8s.Vận tốc của tàu B là bao nhiêu?
Bài 7 Một hành khách ngồi trong một đồn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h nhìn qua cửa sổ thấy đồn tàu thứ hai dài 150m đang chạy
song song ngược chiều và đi qua mặt mình trong thời gian 10s Hỏi vận tốc của đồn tàu thứ hai là bao nhiêu?
Bài 8 Hai bến sơng A và B cách nhau 24km, dịng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h Một ca nơ chuyển động đều từ A về B hết 1h.
Nếu ca nơ đi ngược từ B đến A hết mấy giờ?
Bài 9 Một người đang ngồi trên ơ tơ tải chuyển động đều với vận tốc 5m/s thì nhìn thấy một ơ tơ du lịch ở phía trước cách xe mình 300m và
chuyển động ngược chiều với xe tải Sau 20s thì ha xe gặp nhau Vận tốc của xe du lịch là bao nhiêu?
Bài 10 Trên một đoạn sồng AB dài 7,5km Một ca nơ đi xuơi dịng từ A đến B và quay trở lại A mất thời gian tổng cọng là 48 phút Nếu
nước sơng khơng chảy thì ca nơ đi chỉ mất 45 phút Vận tốc của dịng nước chảy là bao nhiêu?
Bài 11 Một ca nơ vượt qua dịng sơng với vận tốc 6m/s đối với mặt nước, vận tốc của dịng nước là 2m/s Tìm bề rộng của dịng sơng biết ca
nơ sang bờ bên kia mất 2phút
Bài 12 Một chiếc thuyền đi ngược dịng sơng 5km, đổ lại 30 phút rồi đi xuơi về nơi xuất phát Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về tới đích
là 2h30phút Vận tốc của thuyền khi chạy trong nước khơng chảy là 6km/h Vận tốc của dịng nước là bao nhiêu?
Bài 13 (6.10) Một ca nơ chạy xuơi dịng từ A đến B mất 2h và khi chạy ngược dịng từ B về A mất 3h Nếu ca nơ tắt máy để trơi theo dịng
nước thì phải mất bao nhiêu thời gian để trơi từ A đến B?
Bài 14 Một chiếc thuyền đi xuơi dịng từ A đến B trên một dịng sơng rồi lại ngược dịng về A trong thời gian 5h Vận tốc của thuyền khi
nước khơng chảy là 5km/h, và vận tốc của dịng nước là 1km/h Khoảng cách AB giữa hai bến sơng là bao nhiêu?
Bài 15 Trên một đồn tàu đang chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu toa xuống cuối toa với vận tốc 2m/s Tính vận tốc của người đĩ
đối với mặt đất
Bài 16 Một canơ chuyển động thẳng trên dịng nước, vận tốc của canơ đối với dịng nước là 30km/h Canơ xuơi dịng từ A đến B mất 2 giờ
và ngược dịng từ B về A mất 3 giờ Xác định khoảng cách và vận tốc của dịng nước so với bờ
Bài 17 Hai bến sơng A và B cách nhau 6km Một thuyền chuyển động thẳng xuơi dịng từ A đến B rồi ngược dịng quay trở lại A Vận tốc
của thuyền đối với dịng nước là 5km/h, vận tốc của dịng nước đối với bờ là 1km/h tính thời gian chuyển động của thuyền
Bài 18 Một chiếc canơ chạy thẳng đều xuơi theo dịng chảy từ A đến B mất 2 giờ và khi chạy ngược dịng từ B về A mất 3 giờ Hỏi nếu ca
nơ tắt máy và thả trơi theo dịng chảy thì phải mất bao lâu để trơi từ A đến B ?
Bài 19 Một ơtơ chạy với vận tốc 40km/h trong trời mưa Mưa rơi theo phương thẳng đứng Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm
với phương thẳng đứng một gĩc 300
a Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe
b Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất
Bài 20 một thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền
hướng về B với AB vuơng gĩc bờ sơng B C
Trang 8Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên kia tại C
với BC = 100m và thời gian đi là t = 50s
a Tính vận tốc của dịng nước A
b Biết AB= 200 m Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng
c Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia Tính đoạn BD Biết vận tốc dịng nước và của thuyền
khi nước yên lặng như đã tính ở hai câu trên
Bài 21 một hành khách ngồi trong một ơ tơ đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đồn tàu dài 120 m chạy song song
ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s
Tính vận tốc của đồn tàu
Bài 22 Hai ơ tơ chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuơng gĩc với nhau với vận tốc v1 = 17,32 m/s và v2 = 10m/s, chúng qua O cùng lúc
a Tính vận tốc tương đối của ơ tơ thứ nhất so với ơ tơ thứ hai
b Nếu ngồi trên ơ tơ thứ hai mà quan sát sẽ thấy ơ tơ thứ nhất chạy theo hướng nào?
Bài 23 Có một loại canô chạy giữa 2 bến A và B cách nhau 20km với vận tốc như sau : 20km/h khi xuôi dòng từ A đến B và 10km/h khi
ngược dòng từ B về A Ở mỗi bến cứ cách 20phút lại có một canô xuất phát , tơi bến canô nghỉ 20phút rồi lại đi
Vẽ đồ thị để xác định số canô cần thiết phục vụ đoạn sông này ?
Ch
ươ ng 2 : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
§1: LỰC TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
I LÝ THUYẾT:
1 Khái niệm về lực
2 Phương pháp biểu diễn véctơ lực :
+ Điểm đặt : tại vật bị tác dụng(thường là trọng tâm)
+ Hướng : véctơ gia tốc mà lực truyền cho vật
+ Độ lớn : Tùy theo độ lớn của lực và tỷ lệ xích lựa chọn
Trang 9+ ẹụn vũ : N (newton)
3 Toồng hụùp lửùc : Thay theỏ nhieàu lửùc taực duùng ủoàng thụứi vaứo vaọt baống moọt lửùc duy nhaỏt(hụùp lửùc) coự taực duùng gioỏng heọt nhử caực lửùc
Quy taộc : Duứng quy taộc hỡnh bỡnh haứnh hoaởc quy taộc ủa giaực lửùc
4 Phaõn tớch lửùc : laứ thay theỏ moọt lửùc baống hai hay nhieàu lửùc taực duùng ủoàng thụứi gaõy taực duùng tửụng ủửụng.(Phaỷi dửùa vaứo taực duùng cuỷa
lửùc ủeồ phaàn tớch)
II BÀI TẬP
Bài 1 : Cho hai lực đồng quy cú độ lớn F1 = F2 =20 N
Hóy tỡm gúc hợp lực của hai lực khi chỳng hợp nhau một gúc = 00, 600, 900, 1200 , 1800 Vẽ hỡnh biểu diễn mỗi trường hợp Nhận xột về ảnh hưởng cua gúc đối với độ lớn của hợp lực
Bài 2: Cho hai lực đồng qui cú độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N
a Hợp lực của chỳng cú thể cú độ lớn 50N hay 0,5N khụng?
b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N Hóy tỡm gúc giữa hai lực F1 và F2
Bài 3: Hóy dựng quy tắc hỡnh bỡnh hành để tỡm hợp lực của ba lực F1 = F2 = F2 = 20 N nằm trong cựng một mặt phẳng Biết rằng lực F 2
làm thành với hai lực F 1 và F 3 những gúc đều là 60o
Bài4: Cho ba lưc đồng quy cựng nằm trong một mặt phẳng, cú độ lớn bằng nhau và từng đụi một làm thành gúc 1200 Tỡm hợp lực của chỳng, cho độ lớn của mổi lực là 50N
Đ2: CAÙC ẹềNH LUAÄT NEWTON
I Lí THUYẾT:
1 ẹũnh luaọt I Newton (ẹũnh luaọt quaựn tớnh) :“Neỏu moọt vaọt khoõng chũu taực cuỷa lửùc naứo hoaởc chũu taực duùng cuỷa nhửừng lửùc coự hụùp lửùc
baống khoõng, thỡ noự giửừ nguyeõn traùng thaựi ủửựng yeõn hoaởc chuyeồn ủoọng thaỳng ủeàu”
0
(Vaọt khoõng chũu taực duùng cuỷa vaọt naứo khaực ủgl vaọt coõ laọp”
2 ẹũnh luaọt II Newton :
Noọi dung: " veựctụ gia toỏc cuỷa moọt vaọt luoõn cuứng hửụựng vụựi lửùc taực duùng leõn vaọt ẹoọ lụựn cuỷa veựctụ gia toỏc tyỷ leọ thuaọn vụựi ủoọ lụựn cuỷa
veựctụ lửùc taực duùng leõn vaọt vaứ tyỷ leọ nghũch vụựi khoỏi lửụùng cuỷa vaọt "
Bieồu thửực: m
F
a
hoaởc F m a
ẹieàu kieọn caõn baống cuỷa moọt chaỏt ủieồm :
Caõn baống laứ traùng thaựi ủửựng yeõn hoaởc chuyeồn ủoọng thaỳng ủeàu ( ủeàu coự a = 0)
ẹieàu kieọn caõn baống cuỷa moọt chaỏt ủieồm laứ : " hụùp lửùc cuỷa taỏt caỷ caực lửùc taực duùng leõn noự baống khoõng ( heọ lửùc caõn baống) "
( ẹũnh luaọt I Newton)
3 ẹũnh Luaọt III Newton :
" Hai vaọt tửụng taực vụựi nhau baống nhửừng lửùc trửùc ủoỏi " F AB F BA
II BÀI TẬP
Bài 1. Một lực 10N tỏc dụng lờn một vật đứng yờn cú khối lượng 20kg trong thời gian 5s Tớnh vận tốc và quóng đường vật đi được sau
thời gian 5s đú
Bài 2. Một vật cú khối lượng là 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s2 Tớnh lực tỏc dụng vào vật
Bài 3. Một vật cú khối lượng 50 kg,bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50 cm thỡ cú vận tốc 0,7 m/s Tớnh lực tỏc
dụng vào vật
Bài 4. Một ụ tụ đang chuyển động trờn đường nằm ngang với tốc độ 10m/s thỡ tài xế hóm phanh, ụ tụ chuyển động thờm 10m thỡ dừng,
khối lượng xe 1tấn Tớnh lực hóm
Bài 5. Một đoàn tàu hỏa có khối lợng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng tốc độ Sau khi đi đợc 300m, vận tốc của nó
lên tới 54km/h Biết lực kéo của đầu tầu trọng cỏa gia đoạn tăng tốc độ là không đổi và bằng 25.104 N Hãy tìm lực cản chuyển
động của tàu
Bài 6. Một xe tải khối lượng 4tấn Khi khụng chở hàng xe tải bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,3m/s2; khi cú hàng xe tải bắt đầu chuyển
động với gia tốc 0,1m/s2 cũng với lực kộo như cũ Tớnh khối lượng của hàng trờn xe
Bài 7. Hai chiếc xe lăn đặt trờn mặt phẳng nằm ngang, đầu xe 1 cú gắn một lũ xo nhỏ, nhẹ Đặt hai xe sỏt nhau để lũ xo nộn lại rồi buụng
nhẹ, sau đú hai xe chuyển động đi được cỏc quóng đường s1=1m, s2=2m trong cựng thời gian t Bỏ qua ma sỏt, tỡm tỉ số khối lượng của xe
Bài 8. Một vật cú khối lượng 50kg, bắt đàu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 1m thỡ cú vận tốc 0,5m/s Tớnh lực tỏc dụng
vào vật
Bài 9. Một mỏy bay phản lực cú khối lương 50tấn, khi hạ cỏnh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2 Hóy tớnh lực hóm
Bài 10 Một ụ tụ khụng chở hàng cú khối lượng 2tấn, khới hành với gia tốc 0,36m/s2 ễ tụ khi chở hàng với gia tốc 0,18m/s2 Biết rằng hợp
lực tỏc dụng vào ụ tụ trong hai trường hợp đều bằng nhau Tớnh khối lượng của hàng húa trờn xe
Bài 11 Một ụ tụ cú khối lượng 3tấn đang chạy với vận tốc 20m/s thỡ hóm phanh Biết rằng từ lỳc hóm phanh đến khi dừng lại mất thời
gian 10s
R h
Trang 10a Tính quãng đường xe cịn đi được cho đến khi dừng hẳn.
b Lực hãm phanh.
Bài 12 Một chiếc xe khối lượng 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh Biết lực hãm phanh là 350N Tính quãng đường
xe cịn chạy thêm trước khi dừng hẳn
Bài 13 Dưới tác dụng của một lực 20N, một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 Hỏi vật đĩ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu
lực tác dụng bằng 60N?
Bài 14 Một vật cĩ khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều, nĩ đi được 1,2m trong 4s.
a Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.
b Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật cĩ thể chuyển động thẳng đều?
Bài 15 Một chiếc xe khối lượng 300kg đang chạy với vận tốc 18km/h thì hãm phanh Biết lực hãm là 360N.
a Tính vận tốc của xe tại thời điểm t=1,5s kể từ lúc hãm.
b Tìm quãng đường xe cịn chạy thêm trước khi dừng hẳn.
Bài 16 Một vật cĩ khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đàu 2m/s Sau thời gian 4s, nĩ đi được quãng đường 24m.
Biết vật luơn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N
a Tính độ lớn của lực kéo.
b Sau 4s đĩ, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?
Bài 17 Một ơ tơ cĩ khối lượng 2,5tấn đang chạy với vận tốc 72km/h thì bị hãm lại Sau khi hãm ơ tơ chạy thêm được 50m thì dừng hẳn
Tính lực hãm
Bài 18 Viên bi khối lượng m1=50g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với vận tốc 4m/s đến chạm vào viên bi khối lượng
m2=150g đang đứng yên Sau va chạm viên bi m1 chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 0,5m/s Tính vận tốc chuyển động của viên bi m2
Bài 19 Khi dồn toa, đầu máy của một toa tàu cĩ khối lượng 100 tấn chạm vào một toa tàu đứng yên Trong thời gian va chạm này, toa
chuyển động với độ lớn của gia tốc lớn gấp 5 lần của gia tốc của đầu máy Tính khối lượng của toa tàu
Bài 20 Một toa xe cĩ khối lượng 60tấn đang chuyển động đều với vận tốc 0,2m/s thì va chạm vào một toa xe khối lượng 15tấn đang đứng
yên khiến toa xe này chuyển động với vận tốc 0,4m/s Tính vận tốc của toa xe thứ nhất sau va chạm
Bài 21 Vật chịu tác dụng của lực F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s, vận tốc giảm từ 8m/s cịn 5m/s Trong 10s tiếp theo lực tác
dụng tăng gấp đơi về độ lớn nhưng khơng đổi hướng Tính vận tốc ở thời điểm cuối
Bài 22 Một xe chuyển động thẳng đều trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F1 vàv tăng vận tốc từ 0 dến 10m/s trong thời gian t
Trên đoạn đường BC xe chịu tác dụng của lực F2 và tăng vận tốc đến 15m/s cũng trong thời gian t Tính tỉ số F1
F2 .
Bài 23 Một quả bĩng khối lượng 0,2kg được ném về phía vận động viên bĩng chày với tốc độ 20m/s Người đĩ dùng gậy đập vào quả
bĩng cho bĩng bay ngược lại với tốc độ 15m/s Thời gian gậy tiếp xúc với quả bĩng là 0,02s Hỏi lực mà quả bĩng tác dụng vào gậy cĩ độ lớn bằng bao nhiêu và cĩ hướng như thế nào?
Bài 24 Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F cĩ phương nằm ngang, cĩ độ lớn là 1N.
a Tính gia tốc chuyển động khơng vận tốc đầu Xem lực ma sát là khơng đáng kể
b Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2
ĐS: a a = 5 m/s2., b a = 4 m/s2; 0,1.
Bài 25 Một buồng thang máy cĩ khối lượng 1 tấn
a Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F
cĩ độ lớn 12000N Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đĩ nĩ cĩ vận tốc là bao nhiêu?
b Ngay sau khi đi được 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào để thang máy đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g
= 10m/s2
ĐS: a t = 5 s, v = 10 m/s; b F = 7500 N
Bài 26 Một đồn tàu cĩ khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc Sau khi đi được 300m, vận tốc của nĩ lên
tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đồn tàu
ĐS: Fc = 5.104 N
Bài 27 Một chiếc ơ tơ cĩ khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi
được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh
a Lập cơng thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh
b Tìm lực hãm phanh
ĐS: a vt = 9,6 – 3,84t; b Fh = 19,2.103 N
Bài 28 Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, cĩ phương hợp với phương ngang một gĩc 450 và cĩ
độ lớn là 2 2N Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
a Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật cĩ vận tốc đều là 2m/s
b Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữa vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều
ĐS: a s = 40 m; b 0, 25.
§2: CÁC LỰC CƠ HỌC
I L Ý THUY ẾT :
LỰC HẤP DẪN
1 Lực hấp dẫn: