PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Giám thị không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2012
Môn thi: TOÁN Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
1
3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm trên ( )C có hoành độ bằng 4
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình
2
log xlog x 3 0
2) Tính tích phân: I=∫
1
5
x2+1
x√3 x +1dx
3) Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: f x( ) x 16 x2
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA (ABC), tam giác ABC vuông tại B, ACB 600 và AB = a
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
2) Tính diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và
chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABC
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1 Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho (S): x2+y2+z2+6x-2y-2z-14=0 và (P) x-2y+3z-5=0
1) Xác định tâm I và bán kính R của (S).Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mặt
phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Oz và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng
4
Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z (1 3 )i 2 (2 2 )(3 i i) Tìm z và z
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm I(-4; -2; 2) và đường thẳng ():
x y z
1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng ().
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt đường thẳng () tại A, B sao cho AB = 10.
Câu Vb (1,0 điểm): Xét số phức z x yi x y ( , ) Tìm x, y sao cho (x yi )2 8 6i
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐỀ THI SỐ 3