Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước kết quả đúng.. Câu 1A[r]
Trang 1sở gd & đt
Hải phòng
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
môn thi: toán
Thời gian làm bài : 120 phút
**********************************
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh trũn vào cỏc chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng
Cõu 1 Với gớa trị nào của a thỡ biểu thức √a
4 khụng cú nghĩa
A a > 0 B a = 0 C a 0 D a < 0
Cõu 2 Nếu đồ thị hàm số y = mx - 1 song song với đồ thị hàm số y = - 3x + 3 thỡ
A Đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 1
B Đồ thị hàm số y = mx - 1 cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 1
C Hàm số y = mx - 1 nghịch biến
D Hàm số y = mx - 1 đ ồng biến
Cõu 3 Hệ phương trỡnh
¿
5 x+2 y=4
2 x −3 y=13
¿ {
¿
cú nghiệm là
A (4 ; - 8) B.(3,5 ; - 2) C.(- 2 ; 3) D (2 ; - 3)
Cõu4.Tổng cỏc bỡnh phương cỏc nghiệm của phương trỡnh:2x2 + 5x - 3 = 0 là
A 374 B 254 C 314 D −5
2 Cõu 5 Tam giỏc ABC vuụng tại A AC = 3a , AB = 3 √3 a CosB bằng
A √3
2 a B √3
2 C 2 D 12 Cõu 6 Đường trũn (O) và (O’) cú bỏn kớnh lần lượt là R = 5 cm , r = 3 cm và khoảng cỏch hai tõm là 7 cm thỡ
A (O) và (O’) tiếp xỳc trong với nhau C (O) và (O’) cắt nhau
B (O) và (O’) tiếp xỳc D (O) và (O’) khụng cú điểm chung
Cõu 7 Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) trong đú AC là đường kớnh , biết gúc BDC =
600 Số đo của gúc ACB bằng
A 400 B 450 C 350 D 300
Cõu 8 Cho hỡnh nún biết bán kớnh đỏy bằng 7cm , độ dài đường sinh bằng 10cm Diện tớch toàn phần của hỡnh nún là :
A 220 B 264 C 308 D 374
( chọn π = 22/7 và tớnh gần đỳng đến cm2 )
Trang 2II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau
a) [ (2+3−√3
1−√3).(2+3+√3
1+√3) ]:(√5− 2) b) √13+6√4+√9 − 4√2 −3√2 Bài 2.(1,5 điểm )
Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1
b) Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho CMR Biểu thức :
A = x1(1- x2 )+ x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3.(1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình sau
a)
¿
12 x +7 y=− 2
7 y −5 x=12
¿ {
¿
b)
¿
1
3 x+
1
3 y=
1 4 5
6 x+
1
y=
2 3
¿ {
¿
Bài 4 (3,5 điểm )
Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN Gọi I là trung điểm của MN
a) CMR : AB2 = AM.AN
b) CMR: Tứ giác ABIC nội tiếp
c) Gọi T là giao điểm của BC và AI CMR : IBIC= TB
TC Bài 5.(0,5 điểm )
Cho hệ phương trình
¿
x+xy + y=m+1
x2y +xy2=m
¿ {
¿
Tìm các giá trị của m để hệ đã cho có ít
nhất một nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0 , y > 0
Trang 3
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II.PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
1
(1,0 điểm)
a 2+√5
b 1
0,5 điểm 0,5 điểm
2
(1,5điểm)
a) m = 1 ta có phương trình x2 – 4x – 3 = 0
x1 = 2+√7 ; x2 = 2 - √7
b) Δ ’ = m2 + 2m + 5
CM : Δ ’ > 0 => Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) A = 10
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 3
(1,5điểm)
a)
¿
x=− −14
17
y=134
17
¿ {
¿
b)
¿
x= 1
14
y=− 1
11
¿ {
¿
0,75 điểm 0,75 điểm
4
(3,0điểm)
Vẽ hình đúng a) Δ ABM ∞ Δ ANB => AB2 = AM.AN
b) góc AIO = góc ABO = góc = ACO = 1v => Tứ giác ABIC nội tiếp
c) CM: IT là phân giác của tan giác BIC => IBIC= TB
TC
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
5
1,0 điểm
Đặt u = x + y , v = x.y Theo đề bài ta có phương trình
¿
u+v=m+1
u v=m
¿ {
¿
=> u, v là nghiệm phương trình t2 – (m + 1)t + m = 0
⇔
t=1
¿
t=m
¿
¿
¿
¿
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
§Ò7
Trang 4Ta có
¿
x+ y=1
xy=m
¿ {
¿
hoặc
¿
x+ y=m
xy=1
¿ {
¿
a) Nếu
¿
x+ y=1
xy=m
¿ {
¿
=> 0 < m 14
b) Nếu
¿
x+ y=m
xy=1
¿ {
¿
=> m 2