DE THI THU LAN 4 THPT TIEN DU 1

Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC..[r]

TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, MÔN TOÁN KHỐI A TIÊN DU SỐ 1 thời gian 180 phút (ngày thi 6 – 5 – 2012) ******************************************

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx - 3m + 1 (1), với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực tiểu tới đường thẳng Δ có phương trình y – 1 = 0 bằng 5 lần khoảng cách từ điểm cực đại tới Δ

Câu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

3

2

2 3 os

x

x c x



2 Giải hệ phương trình: 2 2

1 1

y x y x xy







Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân:

3 2

0

sin

1 cos

x











Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam

giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt (SAC) tạo với mặt đáy góc 600 Gọi M,

N, P lần lượt là trung điểm của BC, SD, SB Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AP và MN

Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

1 2

a b c  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

P

PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x12y 22 16

và đường thẳng d : 3x + 4y – 5 = 0 Viết phương trình đường tròn (C’) có bán kính R’ = 1, tiếp xúc ngoài với (C) sao cho khoảng cách từ tâm I’ của (C’) tới d là lớn nhất

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

1

z

 





 



 

2

1

1

 









  

Tìm các điểm A trên d1, B trên d2 sao cho tam giác IAB đều và có diện tích bằng 2 3, với I là giao điểm của d1 và d2

Câu VII.a Tìm số phức z thỏa mãn : z  10và z 4 3 i  5

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2;7), AB cắt Oy tại D sao cho

2

AD DB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tam giác ADC cân đỉnh A và có trọng tâm

13 (2; ) 3

G

Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm

1 (0;0; )

3

A

vuông góc với Oz và tiếp xúc với mặt cầu (S) :  12  12  12 16

9

x  y  z 

Câu VII.b Giải phương trình 2log24 xlog log ( 22x 2 x 1 1)