De thi thu THPTToan so 7

Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB.. Tính thể tích của khối lăng trụ này.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 7 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

- Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Cho họ đường thẳng (d m) :y mx  2m16 với m là tham số Chứng minh rằng (d m) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải bất phương trình

1

( 2 1) ( 2 1)



x

b.Cho

1

0

( )  2

f x dx

với f là hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =

0

1

( )

f x dx

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số

2

4 1

2 



x x

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 

Tính thể tích của khối lăng trụ này

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) :x y z  0 và cách điểm M(1;2; 1) một khoảng bằng 2

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức

1 1







i z

i Tính giá trị của z2010

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

1 2 2 1

 









 



y t

z và mặt phẳng (P) : 2x y  2z1 0

a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P)

b Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với

đường thẳng (d)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2Bz i  0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng  4i