2.Chứng tỏ rằng với mọi giá trị khác 0 của m, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C trong đó có hoành độ của B, C phụ thuộc vào tham số.[r]
Trang 1Đề kiểm tra kiến thức
Câu 1: Cho hàm số: y= x3- (m+1)x2+ (m-1)x+1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1 2.Chứng tỏ rằng với mọi giá trị khác 0 của m, đồ thị hàm
số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C trong đó
có hoành độ của B, C phụ thuộc vào tham số Tìm giá trị của m để các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại B, C song song với nhau
Câu 2:
1.Giải phương trình: sin6x + cos6x = sin2x
2.Giải hệ phương trình:
{ x2+xy + y2= 4
x4+x2y2+y4= 8
Câu 3: Tính tích phân:
I=∫
0
1
dx
√−x2+2 x +3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có: SA=a, SB=b, SC=c,
^
ASB =60 ° , ^ BSC =90 ° , ^ CSA =120 °. Tính thể tích của hình chóp S.ABC
Câu 5: Giải phương trình sau:
1
x2+5 x+4 + 1
x2+11 x+28+
1
x2+17 x +70=
3
4 x−2
Câu 6:
1.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ ABC có
A(4;-1)và hai đường trung tuyến BB1: 8x – y -3 =0, CC1: 14x -13y -9 =0 Tìm tọa độ các đỉnh B,C của ∆ ABC 2.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng d1: x−22 = y +2
−1 = z−31 ;
d2: x−1−1 =y−1
z +1
1 .
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2
Câu 7: Gọi z1 và z2 là hai nghiệp phức của phương trình:
z2-2z+10=0 Tính: A= |z1|2+|z2|2